Finite Group Databasebeta

← #14453737

Subgroups — #14453737

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753887C211yesmaximal, characteristic
5#11750918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611792—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic
24C2×C5×#215C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C5×#895C2211yescharacteristic
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30#91520—24no—
31D5×#215—24no—
32#91475—21no—
33#91473—21no—
34#91466—21no—
35C4×#1201—21no—
36C4×#1201C2211yescharacteristic
37#91438—21no—
38#91385—21no—
39#91385C2211yescharacteristic, complemented
40#91370C2211yescharacteristic
41#91369—21no—
42#91369C2211yescharacteristic, complemented
43#91359—21no—
44#91359C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91091C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic
62#80204—51nomaximal, Hall
63Q8×C22⋊D5—31no—
64C2×#4088—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65946—31no—
67C5×#448—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65455—31no—
71#65331—31no—
72#65107—31no—
73#65106—31no—
74#65102—31no—
75#65097D311yescharacteristic, complemented
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C5×D3×Q8—22no—
83C5×D3×Q8—41no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6—21no—
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C3×Q8×D5—22no—
91C3×Q8×D5—41no—
92C2×C3×C4×D5—21no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1201D411yescharacteristic
100C2×#1200—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6717D414yescomplemented
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C4×Dic15—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×#215—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×#204—41no—
118C3×#689—22no—
119C3×#685—21no—
120C3×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×Dic20—41no—
123#6669—21no—
124#6669—21no—
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6661—22no—
135#6660—22no—
136#6658—22no—
137#6656—22no—
138#6650—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140Q8×#67—51no—
141C22×#215—51no—
142C2×#918—51no—
143#5630—51no—
144C3×#451—51no—
145#5190—51no—
146#5187—51no—
147#5185—51no—
148#5051—51no—
149#4818—51no—
150#4817—51no—
151#4812—51no—
152#4806D511yescharacteristic, complemented
153#4731—51no—
154#4730—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#121—31no—
162#4092—31no—
163#4092—61no—
164Q8×Dic5—31no—
165#4090—31no—
166#4090—61no—
167C2×#689—31no—
168C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4088—64no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4082—31no—
175C2×#687—31no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178#4070—31no—
179#4070—61no—
180C2×#681—31no—
181D5×SD16—64no—
182C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4043C2×D311yescharacteristic
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—81no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—81no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—42no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—42no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—42no—
241#1203—42no—
242#1203—42no—
243#1201—22no—
244#1200—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C22×C3×Q8—51no—
250C2×#239—51no—
251C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
252C22×D12—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#947—51no—
257#946—51no—
258#946—101no—
259Q8×Dic3—51no—
260#944—51no—
261#944—101no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#215—104no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268C4×#67—51no—
269C4×#67—101no—
270#924—51no—
271#924—101no—
272C22×C3⋊C8—51no—
273#918—104no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
277#895—101no—
278#895C2×D511yescharacteristic
279#894—101no—
280#893—51no—
281#882—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835—51no—
287#821—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—61no—
297C2×C5×Q8—62no—
298C2×C5×Q8—121no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307Q8×D5—22no—
308Q8×D5—41no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311#709—62no—
312#709—121no—
313C2×D20—31no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
326C5×C22⋊C4—61no—
327C22⋊Dic5—31no—
328C22⋊Dic5—61no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—22no—
332#689—62no—
333#688—34no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#685—21no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353Dic20—41no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—51no—
367#450—151no—
368#448—31no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—22no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C2×C3×Q8—101no—
401C2×C3×Q8—102no—
402C2×C3×Q8—201no—
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C22×C3×C4—101no—
406C2×#67—51no—
407#239—102no—
408#239—201no—
409D3×Q8—22no—
410D3×Q8—41no—
411C2×D12—21no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—102no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12—201no—
417C2×D12C22×D511yescharacteristic
418C2×C4×D3—21no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
422C2×Dic6—21no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C3×Q16—201no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#216—102no—
434#215—22no—
435#215—54no—
436#215—102no—
437#215—102no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8—102no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—41no—
457#204—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—122no—
470C5×Q8D3×D412yes—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—241no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—62no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—32no—
492D20—61no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—241no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—21no—
501Dic10—21no—
502Dic10—42no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—32no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103D3×D511yescharacteristic, complemented
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—51no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—42no—
556C3×D5—22no—
557C5×D3—41no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—202no—
572C3×Q8D4×D512yes—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—102no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
588D12—21no—
589D12—21no—
590D12—52no—
591D12—81no—
592D12—101no—
593D12—202no—
594D12—202no—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—42no—
598C4×D3—202no—
599C4×D3—401no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—42no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—52no—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—121no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—62no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—61no—
640C2×Q8—62no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—102no—
643C2×Q8—121no—
644C2×Q8—201no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—201no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—121no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—121no—
723C2×C5—241no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5C2×#91811yescharacteristic
726C2×C5#577811yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—122no—
729C23—31no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—122no—
744Q8—202no—
745Q8#677712yes—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—152no—
749D4—241no—
750D4—302no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—151no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—152no—
777C2×C3—102no—
778C2×C3#6592411yescharacteristic
779C2×C3#6609611yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—81no—
783D3—202no—
784C5#8020411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4C2×#677711yescharacteristic
810C4#9202511yescharacteristic
811C3#1061179211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—121no—
814C2—241no—
815C2—602no—
816C2#1175322511yescharacteristic
817C2#1175408511yescharacteristic
818C2D5×#91811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753887C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#1201C2semidirect
2. C2×#91520C2semidirect
3. C2×D5×#215C2semidirect
5. #11750918C2semidirect
6. C5×#4806C2semidirect
7. C3×#65097C2semidirect
8. #11749328C2semidirect
9. #11748152C2semidirect
10. #11748114C2semidirect
11. #11747983C2semidirect
12. #11747704C2semidirect
13. #11747426C2semidirect
14. #11747355C2semidirect
15. #11747341C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. Q8×Dic15C22semidirect
27. C2×C3×#689C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
39. #91385C22semidirect
42. #91369C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91091C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90971C22semidirect
75. #65097D3semidirect
107. #6717D4semidirect
152. #4806D5semidirect
168. C2×#689C2×D3semidirect
182. C2×Dic20C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
251. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
289. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
546. #103D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80204semidirect
811. C3#10611792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#12012
C2×#915202
C2×D5×#2152
#117538872
#117509182
C5×#48062
C3×#650972
#117493282
#117481522
#117481142
#117479832
#117477042
#117474262
#117473552
#117473412
#106117923
#802045