Finite Group Databasebeta

← #14453744

Subgroups — #14453744

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#1220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754641C211yesmaximal, characteristic
5C5×#5227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611792—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21#91835—21no—
22#91835C2211yescharacteristic
23Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
24#91833—21no—
25#91833C2211yescharacteristic, complemented
26C4×#1220—21no—
27C4×#1220C2211yescharacteristic
28#91813—21no—
29#91813C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C5×#930C2211yescharacteristic
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4088—24no—
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#688C2211yescharacteristic
38C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
39#91577—21no—
40#91549—21no—
41#91505—24no—
42D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
43#91447—21no—
44#91434C2211yescharacteristic
45#91390C2211yescharacteristic
46#91370C2211yescharacteristic
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
54#90988C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83987—51nomaximal, Hall
63Q8×C22⋊D5—31no—
64C2×#4088D311yescharacteristic, complemented
65C2×D5×SD16—31no—
66#65946—31no—
67C5×#448—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65455—31no—
71#65331—31no—
72#65107—31no—
73#65106—31no—
74#65102—31no—
75#65097—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8—21no—
80C2×C3×C5×Q8—22no—
81C2×C3×C5×Q8—41no—
82C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220D411yescharacteristic
87Q8×D15—22no—
88Q8×D15—41no—
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C3×#709—22no—
97C3×#709—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105#6719—21no—
106#6719D411yescharacteristic
107#6714—21no—
108#6714D411yescharacteristic
109C4⋊Dic15—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#215—22no—
119C5×#215—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#689—22no—
125C3×#689—22no—
126C3×#688—22no—
127C3×#688D414yescomplemented
128C3×#681—22no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6662—41no—
137#6659—22no—
138#6657—22no—
139#6648—22no—
140C2×C3×#137—51no—
141#5829—51no—
142Q8×#67—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5239—51no—
145#5227D511yescharacteristic, complemented
146#5190—51no—
147#5188—51no—
148#5186—51no—
149#5185—51no—
150#5169—51no—
151#5164—51no—
152#5162—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#121—31no—
162#4092—31no—
163#4092—61no—
164Q8×Dic5—31no—
165#4090—31no—
166#4090—61no—
167C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4088—24no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic
171C2×#688C2×D311yescharacteristic
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4082—31no—
175C2×#687—31no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178#4070—31no—
179#4070—61no—
180C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
181D5×SD16—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—42no—
212C3×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—22no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—42no—
229Dic30—21no—
230Dic30—21no—
231Dic30—42no—
232C5×#67—81no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1201—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×C3×#41—51no—
250C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C3×#137—104no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16—51no—
259#947—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—101no—
263Q8×Dic3—51no—
264#944—51no—
265#944—101no—
266C2×#216—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268C2×#215C2×D511yescharacteristic
269#939—101no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273#930C2×D511yescharacteristic
274#929—101no—
275C4×#67—51no—
276C4×#67—101no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278#924—51no—
279#924—101no—
280D3×SD16—104no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#835—51no—
284#835C2×D511yescharacteristic, complemented
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#830C2×D511yescharacteristic, complemented
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#818—51no—
291#816—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—21no—
296C2×C5×Q8—22no—
297C2×C5×Q8—41no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307Q8×D5—62no—
308Q8×D5—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311#709—22no—
312#709—41no—
313C2×D20C22×D311yescharacteristic
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—31no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C22⋊C4—61no—
327C22⋊Dic5—31no—
328C22⋊Dic5—61no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—22no—
332#689—22no—
333#688—22no—
334#688#6714yescomplemented
335#687—62no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340C4⋊Dic5—31no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—22no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353Dic20—121no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—51no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—31no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15#13712yescomplemented
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—22no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—21no—
401C2×C3×Q8—22no—
402C2×C3×Q8—41no—
403C2×C3×Q8—51no—
404C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
405C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C22×C3×C4—21no—
409C22×C3×C4—101no—
410C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×#67—21no—
412C2×#67—51no—
413C2×#67—101no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—51no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×Dic6—51no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×Q16—102no—
425C3×Q16—102no—
426C3×SD16—54no—
427C3×SD16—102no—
428C3×M16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8—51no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#216—201no—
435#215—22no—
436#215—41no—
437#214—102no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—51no—
454C4×Dic3—101no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—61no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—42no—
470C5×Q8C2×#6712yes—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—241no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—42no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—62no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—61no—
491D20—21no—
492D20C2×#6712yes—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—241no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168C2×#6712yes—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
510C22×D4—151no—
511#137—104no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—51no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—51no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—31no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557C3×D5—42no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—101no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—21no—
562C22×D3—51no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—42no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—101no—
572C3×Q8D4×D512yes—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—202no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—42no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—81no—
586#67—102no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—401no—
595D12—21no—
596D12—21no—
597C4×D3—101no—
598C4×D3—101no—
599C4×D3—202no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—52no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—121no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—32no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5#100411yescharacteristic
626C4×C5C22×#6711yescharacteristic
627Dic5—41no—
628Dic5—61no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—51no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—302no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—102no—
661Q16—102no—
662Q16—601no—
663SD16—54no—
664SD16—62no—
665SD16—102no—
666SD16—121no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—102no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—102no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—101no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—241no—
724C2×C5D3×#13711yescharacteristic
725C2×C5#577811yescharacteristic
726C2×C5D4×#6711yescharacteristic
727D5—42no—
728D5—62no—
729C23—61no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23#679011yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—42no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8D5×#6712yes—
746D4—52no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—101no—
750D4—202no—
751D4—241no—
752D4—302no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—52no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C8—101no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—202no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3#6609611yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—81no—
783D3—102no—
784C5#8398711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—102no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—152no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D5×#6711yescharacteristic
810C4#9204911yescharacteristic
811C3#1061179211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—202no—
814C2—241no—
815C2—302no—
816C2#1175509511yescharacteristic
817C2#1175509811yescharacteristic
818C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754641C2
hypercenterC22×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#1220C2semidirect
2. C2×C3×#4088C2semidirect
3. C2×#91505C2semidirect
5. C5×#5227C2semidirect
6. #11749399C2semidirect
7. #11749328C2semidirect
8. #11749322C2semidirect
9. #11749310C2semidirect
10. #11749299C2semidirect
11. #11749241C2semidirect
12. #11749229C2semidirect
13. #11748534C2semidirect
14. #11748531C2semidirect
15. #11748486C2semidirect
17. C22×C3×C5×Q8C22semidirect
23. Q8×Dic15C22semidirect
25. #91833C22semidirect
29. #91813C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
38. C2×C3×#681C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#830C22semidirect
54. #90988C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90971C22semidirect
61. #90954C22semidirect
64. C2×#4088D3semidirect
127. C3×#688D4semidirect
145. #5227D5semidirect
155. C22×C5×Q8C2×D3semidirect
167. C2×#689C2×D3semidirect
168. C2×#689C2×D3semidirect
180. C2×#681C2×D3semidirect
250. C22×C3×Q8C2×D5semidirect
284. #835C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
287. #830C2×D5semidirect
334. #688#67semidirect
377. C2×D15#137semidirect
509. C22×Q8D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#83987semidirect
811. C3#10611792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#12202
C2×C3×#40882
C2×#915052
#117546412
C5×#52272
#117493992
#117493282
#117493222
#117493102
#117492992
#117492412
#117492292
#117485342
#117485312
#117484862
#106117923
#839875