Finite Group Databasebeta

← #14453748

Subgroups — #14453748

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752746C211yesmaximal, characteristic
5C5×#5026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611526—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91786—21no—
23#91786—21no—
24#91786C2211yescharacteristic
25#91786C2211yescharacteristic, complemented
26C4×D60—21no—
27C4×D60C2211yescharacteristic
28#91758—21no—
29#91758C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic
34C3×#4021C2211yescharacteristic
35#91524—24no—
36#91505—24no—
37#91476—21no—
38D3×#685—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91457—21no—
41#91454—21no—
42#91390C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90975C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80627—51nomaximal, Hall
63C2×#4061—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65Q8×D20—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317D311yescharacteristic, complemented
69#65308—31no—
70#65176—31no—
71#65175—31no—
72#65097—31no—
73#65095—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80Q8×D15—22no—
81Q8×D15—22no—
82Q8×D15—41no—
83Q8×D15—41no—
84C2×D60D411yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6768—22no—
104#6768—41no—
105C3×C5×C4⋊C4—21no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C42×C5—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714D411yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113C4⋊Dic15—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C4⋊Dic15—21no—
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C5×#215D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#689—22no—
124C3×#688—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6667—21no—
131#6665—21no—
132#6662—22no—
133#6662—41no—
134#6659—22no—
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6657—41no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#918—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5676—51no—
143Q8×D12—51no—
144C3×#464—51no—
145#5186—51no—
146#5170—51no—
147#5060—51no—
148#5026D511yescharacteristic, complemented
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4808—51no—
153#4780—51no—
154#4776—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×#688C2×D311yescharacteristic
164C2×#687—31no—
165C2×#687—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4061—64no—
169D5×SD16—64no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×Dic20—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4043—31no—
178#4043—31no—
179#4043—61no—
180#4043—61no—
181#4041—31no—
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021C2×D311yescharacteristic
185C4×D20—31no—
186C4×D20—61no—
187#4015—31no—
188#4015—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—22no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—42no—
231Dic30—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C4×C5×D3—81no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1203—42no—
242#1202—81no—
243#1201—42no—
244D3×Dic5—42no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×#124—51no—
256C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257#946—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215C2×D511yescharacteristic
261#938—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264#918—104no—
265D3×SD16—104no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—101no—
273#897—101no—
274#884—101no—
275#883—101no—
276#882—101no—
277D3×C22⋊C4—101no—
278C4×D12—51no—
279C4×D12—101no—
280C4×D12C2×D511yescharacteristic
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816—51no—
290#816—51no—
291#809C2×D511yescharacteristic
292#807C2×D511yescharacteristic, complemented
293#803C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—31no—
297C22×C4×C5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C22×Dic5—61no—
301Q8×D5—62no—
302Q8×D5—62no—
303Q8×D5—121no—
304Q8×D5—121no—
305#711—62no—
306#711—121no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—34no—
322C2×C5×C8—31no—
323C2×C5×C8—31no—
324C5×C4⋊C4—21no—
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—61no—
328C42×C5—21no—
329C42×C5C22×D311yescharacteristic
330#689—22no—
331#688—22no—
332#687—62no—
333#687—62no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—31no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342C4⋊Dic5—31no—
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C2×#168C22×D311yescharacteristic
349C2×#168C22×D311yescharacteristic
350Dic20—62no—
351Dic20—121no—
352#677—62no—
353#677—121no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—51no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—31no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—21no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15#13712yescomplemented
378C2×C5×D3—22no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—21no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic15—21no—
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×D4—51no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403#239—102no—
404#239—201no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408D3×Q8—201no—
409D3×D4—102no—
410D3×D4—201no—
411C2×D12—51no—
412C2×D12—101no—
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—21no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×Q16—102no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—51no—
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C42—21no—
433C3×C42C22×D511yescharacteristic
434#217—101no—
435#216—102no—
436#216—201no—
437#215D2014yescomplemented
438#214—102no—
439#214—201no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
452Dic3⋊C4—101no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455#204—102no—
456#204—102no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—61no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8D3×D412yes—
468C5×D4—32no—
469C5×D4—61no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—61no—
473C2×C4×C5—241no—
474C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
477C22⋊D5—122no—
478C22⋊D5—122no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—31no—
481C2×Dic5—31no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—122no—
485D20—21no—
486D20—21no—
487D20—62no—
488D20—241no—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—61no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—21no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—51no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
537C4×D4—31no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—51no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—22no—
556D15—41no—
557C3×D5—81no—
558C5×D3—42no—
559C23×C3—101no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—51no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8C2×D2012yes—
570C3×D4—101no—
571C3×D4—101no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
576C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—202no—
579#67—401no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—101no—
585D12—21no—
586D12—102no—
587D12—202no—
588D12C2×D2012yes—
589C4×D3—81no—
590C4×D3—101no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—101no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8C2×D2012yes—
607C22×C5—62no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—121no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—32no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—22no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—41no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—302no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—34no—
664SD16—102no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—21no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—201no—
697C22×C3—201no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—22no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—101no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—22no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C22×D2011yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—41no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5#560911yescharacteristic
724C2×C5#577011yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726D5—62no—
727D5—81no—
728D5—121no—
729C23—61no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—151no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—101no—
738Q8—101no—
739Q8—301no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—602no—
744Q8—602no—
745Q8D3×D2012yes—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—101no—
749D4—101no—
750D4—302no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—241no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4#679011yescharacteristic
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—101no—
777C2×C3—401no—
778C2×C3D4×D2011yescharacteristic
779C2×C3#6610911yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—42no—
782D3—102no—
783D3—201no—
784C5#8062711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—62no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—152no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D3×D2011yescharacteristic
810C4#9201911yescharacteristic
811C3#1061152611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—122no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—601no—
816C2#1175466111yescharacteristic
817C2#1175509511yescharacteristic
818C2#1175533311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11752746C2
hypercenterC4×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×D60C2semidirect
2. C2×#91524C2semidirect
3. C2×#91505C2semidirect
5. C5×#5026C2semidirect
6. C3×#65317C2semidirect
7. #11749310C2semidirect
8. #11749286C2semidirect
9. #11747521C2semidirect
10. #11747484C2semidirect
11. #11747359C2semidirect
12. #11747326C2semidirect
13. #11747077C2semidirect
14. #11747074C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
25. #91786C22semidirect
29. #91758C22semidirect
32. C2×C3×#689C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90975C22semidirect
61. #90957C22semidirect
68. #65317D3semidirect
118. C5×#215D4semidirect
148. #5026D5semidirect
160. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
162. C2×#689C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
256. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
292. #807C2×D5semidirect
293. #803C2×D5semidirect
377. C2×D15#137semidirect
437. #215D20semidirect
536. C4×Q8D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80627semidirect
811. C3#10611526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×D602
C2×#915242
C2×#915052
#117527462
C5×#50262
C3×#653172
#117493102
#117492862
#117475212
#117474842
#117473592
#117473262
#117470772
#117470742
#117469952
#106115263
#806275