Finite Group Databasebeta

← #14453750

Subgroups — #14453750

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752738C211yesmaximal, characteristic
5C5×#5028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612358—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91786—21no—
23#91786—21no—
24#91786C2211yescharacteristic
25#91786C2211yescharacteristic, complemented
26C4×D60—21no—
27C4×D60C2211yescharacteristic
28#91758—21no—
29#91758C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C5×#875C2211yescharacteristic
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91522—24no—
36#91505—24no—
37#91476—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91448—21no—
41#91414—21no—
42#91383C2211yescharacteristic
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79795—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66010—31no—
66Q8×D20—31no—
67C5×#464—31no—
68#65475—31no—
69#65459—31no—
70#65349—31no—
71#65315D311yescharacteristic, complemented
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65102—31no—
75#65099—31no—
76#65069—31no—
77#65065—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80Q8×D15—22no—
81Q8×D15—22no—
82Q8×D15—41no—
83Q8×D15—41no—
84C2×D60D411yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6766—22no—
104#6766—41no—
105C3×C5×C4⋊C4—21no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C42×C5—21no—
108C3×C42×C5C2311yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714D411yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113C4⋊Dic15—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C4⋊Dic15—21no—
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C5×#216—22no—
119C5×#215—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#688D414yescomplemented
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6663—22no—
133#6663—41no—
134#6659—22no—
135#6659—41no—
136#6657—22no—
137#6657—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#915—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142Q8×D12—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028D511yescharacteristic, complemented
146#5019—51no—
147#4887—51no—
148#4886—51no—
149#4809—51no—
150#4806—51no—
151#4783—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic
167#4084—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#687—31no—
170#4064—64no—
171D5×SD16—64no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4043—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184C4×D20—31no—
185C4×D20—61no—
186C4×D20C2×D311yescharacteristic
187#4015—31no—
188#4015—61no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic
198#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—22no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—42no—
231Dic30—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—81no—
241#1203—81no—
242#1202—42no—
243#1201—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×C4×D4—51no—
256C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#215C2×D511yescharacteristic
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260#930—101no—
261C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
262#915—104no—
263D3×SD16—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—51no—
273#897—101no—
274#897—101no—
275#895—51no—
276#886—101no—
277#882—101no—
278#875C2×D511yescharacteristic
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#97—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#810—51no—
290#810—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809C2×D511yescharacteristic
293C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300#713—62no—
301#713—121no—
302Q8×D5—62no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305Q8×D5—121no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—61no—
310C2×D20C22×D311yescharacteristic
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—61no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C42×C5—21no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688D1214yescomplemented
335#687—62no—
336#687—121no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—61no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352#677—62no—
353#677—62no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—31no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—51no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—21no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15#13712yescomplemented
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—21no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic15—21no—
392Dic15—21no—
393Dic15—41no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4—51no—
400C22×C3×C4—101no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—101no—
404D3×Q8—102no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—201no—
407D3×Q8—201no—
408#237—102no—
409#237—201no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—101no—
414C2×D12C22×D511yescharacteristic
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—54no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—51no—
427C3×C4⋊C4—21no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C42—21no—
432C3×C42C22×D511yescharacteristic
433#216—22no—
434#215—22no—
435#214—102no—
436#214—102no—
437(C2×D3)⋊C4—21no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—51no—
446C4⋊Dic3—101no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
452C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
453Dic12—102no—
454Dic12—201no—
455#204—102no—
456#204—201no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—61no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8C2×D1212yes—
470C5×D4—61no—
471C5×D4—61no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—122no—
479C22⋊D5—241no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—31no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—61no—
485D20—21no—
486D20—62no—
487D20—122no—
488D20C2×D1212yes—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—122no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497Dic10—61no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168C2×D1212yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
537C4×D4—51no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—31no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—51no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—51no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—22no—
556D15—41no—
557C3×D5—42no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—101no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—51no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8D4×D512yes—
568C3×D4—52no—
569C3×D4—101no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4—401no—
574C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
575C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
576C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
577#67—202no—
578#67—202no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—202no—
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—102no—
588D12—401no—
589C4×D3—101no—
590C4×D3—101no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—202no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—101no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—52no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C22×C5—121no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—121no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—22no—
612C2×D5—32no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—22no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C22×D1211yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—41no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—302no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—54no—
664SD16—62no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—21no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—102no—
697C22×C3—201no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—101no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—22no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—41no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—241no—
723C2×C5D4×D1211yescharacteristic
724C2×C5#577511yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726D5—42no—
727D5—62no—
728D5—121no—
729C23—61no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—151no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—301no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—602no—
744Q8—602no—
745Q8D5×D1212yes—
746D4—52no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—101no—
750D4—302no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—401no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4#679011yescharacteristic
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—52no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C8—101no—
777C2×C3—202no—
778C2×C3#6594311yescharacteristic
779C2×C3#6610411yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—81no—
782D3—102no—
783D3—201no—
784C5#7979511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—102no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—152no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D5×D1211yescharacteristic
810C4#9201911yescharacteristic
811C3#1061235811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—202no—
813C2—241no—
814C2—302no—
815C2—601no—
816C2#1175464711yescharacteristic
817C2#1175509511yescharacteristic
818C2#1175533111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11752738C2
hypercenterC4×Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×D60C2semidirect
2. C2×#91522C2semidirect
3. C2×#91505C2semidirect
5. C5×#5028C2semidirect
6. C3×#65315C2semidirect
7. #11749308C2semidirect
8. #11749287C2semidirect
9. #11747519C2semidirect
10. #11747484C2semidirect
11. #11747450C2semidirect
12. #11747316C2semidirect
13. #11747098C2semidirect
14. #11747062C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C3×C4×C5×Q8C22semidirect
25. #91786C22semidirect
29. #91758C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#810C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90974C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65315D3semidirect
124. C3×#688D4semidirect
145. #5028D5semidirect
162. C4×C5×Q8C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
198. #3939C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
254. C3×C4×Q8C2×D5semidirect
256. C2×#216C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
293. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
334. #688D12semidirect
377. C2×D15#137semidirect
536. C4×Q8D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#79795semidirect
811. C3#10612358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×D602
C2×#915222
C2×#915052
#117527382
C5×#50282
C3×#653152
#117493082
#117492872
#117475192
#117474842
#117474502
#117473162
#117470982
#117470622
#117469892
#106123583
#797955