Finite Group Databasebeta

← #14453780

Subgroups — #14453780

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#67×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754305C211yesmaximal, characteristic
4C2×#91274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611226—31nomaximal, Hall
17C22×C3×D20C2211yescharacteristic
18C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C22×C3×C5×C8C2211yescharacteristic
22#91813C2211yescharacteristic
23#91813C2211yescharacteristic
24C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
25C4×C5×#67C2211yescharacteristic
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#677—24no—
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32#91574—21no—
33#91563—21no—
34Dic5×#67—21no—
35D5×#217—21no—
36#91456C2211yescharacteristic
37Dic3×D20C2211yescharacteristic
38#91410—21no—
39#91408—21no—
40#91407—21no—
41#91389C2211yescharacteristic, complemented
42#91369C2211yescharacteristic, complemented
43#91364C2211yescharacteristic
44Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
45#91327—21no—
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50#91274—24no—
51#91102C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
57C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic
61#90965C2211yescharacteristic
62#83866—51nomaximal, Hall
63C2×#4055—31no—
64C22×#677D311yescharacteristic, complemented
65#65884—31no—
66D4×Dic10—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65405—31no—
70#65134—31no—
71#65130—31no—
72#65028—31no—
73#65027—31no—
74#65022—31no—
75#65020—31no—
76#65004—31no—
77#64999—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67D411yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C22×C3×Dic5—21no—
85C2×C3×D20—22no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20—41no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10—22no—
91C2×C3×Dic10—21no—
92C2×C3×Dic10—41no—
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×Dic10—22no—
102D3×Dic10—41no—
103#6765—22no—
104#6765—41no—
105C2×C3×C5×C8—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6719—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114Dic60—22no—
115C5×#217D411yescharacteristic
116C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C3×#677—22no—
123C3×#677—22no—
124C3×#677—22no—
125C3×#677D414yescomplemented
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669—21no—
129#6668—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6662—41no—
138#6657—22no—
139#6657—41no—
140C22×C3×SD16—51no—
141Q8×#67—51no—
142#5806—51no—
143C2×#915—51no—
144#5228—51no—
145#5218—51no—
146#5174—51no—
147#5173—51no—
148#5170—51no—
149#5167—51no—
150#5166—51no—
151#5164—51no—
152#5162—51no—
153#5116—51no—
154#5111D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C22×D20C2×D311yescharacteristic
157C22×Dic10—31no—
158C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8C2×D311yescharacteristic
161C4×C5×D4—31no—
162#4083—61no—
163D4×Dic5—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167#4070—31no—
168#4055—64no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×Dic20—31no—
172C2×#677—24no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×#677C2×D311yescharacteristic
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180#4034—61no—
181#4030—61no—
182D5×C22⋊C4—61no—
183#4024—61no—
184#4024—61no—
185#4021—31no—
186C4×D20—31no—
187#4015—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3950—31no—
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3948—31no—
199#3948—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220C5×#67—22no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—42no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—42no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—42no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1204—42no—
240#1201—42no—
241#1201—81no—
242D3×Dic5—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C22×C3×Q8—51no—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—104no—
258C22×C3×C8C2×D511yescharacteristic
259#953—101no—
260C2×#217—101no—
261#946—51no—
262#946—101no—
263Q8×Dic3—51no—
264#944—51no—
265#944—101no—
266C2×#216—51no—
267C2×#216—51no—
268#939—101no—
269#938—51no—
270#936—51no—
271#935—101no—
272D4×Dic3—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C4×#67—101no—
276C4×#67C2×D511yescharacteristic
277#924—51no—
278#924—51no—
279#924—101no—
280#915—104no—
281C2×Dic12—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
283#835—51no—
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#830C2×D511yescharacteristic
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#818—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#815C2×D511yescharacteristic, complemented
293Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—21no—
295C2×C5×D4—31no—
296C22×C4×C5—31no—
297C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—61no—
302#709—62no—
303#709—121no—
304C2×D20—22no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—41no—
307C2×D20C22×D311yescharacteristic
308C2×D20C22×D311yescharacteristic
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—22no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—31no—
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—41no—
316C2×Dic10—62no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—121no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×M16—62no—
322C2×C5×C8—22no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—31no—
329C5×C22⋊C4—31no—
330C42×C5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#685—61no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338C4⋊Dic5—31no—
339C4⋊Dic5—31no—
340C4⋊Dic5—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342#683—61no—
343#683—61no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346C4×Dic5—61no—
347Dic20—62no—
348Dic20—62no—
349Dic20—121no—
350#677—22no—
351#677—22no—
352#677—22no—
353#677—62no—
354#677—121no—
355#677#6714yescomplemented
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—51no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—31no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5#13712yescomplemented
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C3×D5—22no—
379C2×C3×D5—41no—
380C2×C3×D5—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—41no—
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—22no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—21no—
397C24×C3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—101no—
402C2×C3×Q8—201no—
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—102no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—201no—
408C22×C3×C4—101no—
409C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67D2011yescharacteristic
413C22×Dic3—101no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—201no—
417#237—102no—
418#237—201no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—51no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×SD16—54no—
425C3×SD16—102no—
426C3×SD16—102no—
427C3×SD16—102no—
428C2×C3×C8—22no—
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431#217—101no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#217D2011yescharacteristic
438#216—102no—
439#216—201no—
440#214—102no—
441#214—201no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—51no—
446C4⋊Dic3—101no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4D2011yescharacteristic
453C4×Dic3—101no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—22no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—21no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—81no—
466C5×D4—62no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—31no—
470C2×C4×C5—31no—
471C2×C4×C5—31no—
472C2×C4×C5—61no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
476C22⋊D5—122no—
477C22⋊D5—241no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—61no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5—122no—
486D20—21no—
487D20—21no—
488D20—21no—
489D20—42no—
490D20C2×#6712yes—
491C4×D5—122no—
492C4×D5—241no—
493Dic10—21no—
494Dic10—21no—
495Dic10—21no—
496Dic10—42no—
497Dic10—61no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10C2×#6712yes—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505C5×C8—61no—
506C5×C8C2×#6712yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—51no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—51no—
519C2×SD16—104no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8D3×D511yescharacteristic
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—31no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—31no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—31no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5—22no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556C3×D5—42no—
557C3×D5—81no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—101no—
560C23×C3—101no—
561C23×C3—202no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—401no—
564C23×C3C2×D2011yescharacteristic
565C22×D3C2×D2011yescharacteristic
566C3×Q8—52no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—202no—
571C3×D4—52no—
572C3×D4—101no—
573C3×D4—101no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—202no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—22no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3—401no—
592C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
593C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
594C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—202no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5#91512yescomplemented
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—84no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5#100411yescharacteristic
626C4×C5C22×#6711yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—41no—
629Dic5—121no—
630Dic5—121no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—102no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—151no—
642C2×Q8—201no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—302no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—301no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—54no—
664SD16—102no—
665SD16—102no—
666SD16—102no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—31no—
685C22⋊C4—31no—
686C22⋊C4—301no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—102no—
699C22×C3—201no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3—201no—
703C22×C3—201no—
704C22×C3—404no—
705C22×C3#405512yescomplemented
706C22×C3C22×D2011yescharacteristic
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—102no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C3×C4#414911yescharacteristic
715Dic3—21no—
716Dic3—21no—
717Dic3—21no—
718Dic3—201no—
719Dic3—201no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5C2×#91511yescharacteristic
725C2×C5#576211yescharacteristic
726C2×C5D4×#6711yescharacteristic
727D5—42no—
728D5—81no—
729C23—31no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—202no—
733C23—202no—
734C23—401no—
735C23D3×D2011yescharacteristic
736Q8—52no—
737Q8—101no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—202no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—52no—
747D4—62no—
748D4—101no—
749D4—101no—
750D4—101no—
751D4—202no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—31no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4D3×D2011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C8D5×#6712yes—
777C2×C3—22no—
778C2×C3—202no—
779C2×C3—401no—
780C2×C3D4×D2011yescharacteristic
781C2×C3C2×#405511yescharacteristic
782C2×C3#6608511yescharacteristic
783D3—41no—
784C5#8386611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—102no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—404no—
797C22#9127412yescomplemented
798C22C2×D3×D2011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—61no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—102no—
804C4—201no—
805C4—601no—
806C4—601no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9201711yescharacteristic
810C4C2×D5×#6711yescharacteristic
811C3#1061122611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—22no—
813C2—121no—
814C2—202no—
815C2—401no—
816C2#1175397011yescharacteristic
817C2C2×#9127411yescharacteristic
818C2#67×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754305C2
hypercenterC22×C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3×#677C2semidirect
2. #67×Dic10C2semidirect
4. C2×#91274C2semidirect
5. #11751217C2semidirect
6. C5×#5111C2semidirect
7. #11748556C2semidirect
8. #11748530C2semidirect
9. #11748147C2semidirect
10. #11748124C2semidirect
11. #11747973C2semidirect
12. #11747960C2semidirect
13. #11747918C2semidirect
14. #11747795C2semidirect
15. #11747753C2semidirect
19. C2×D3×Dic10C22semidirect
24. C2×Dic60C22semidirect
26. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
41. #91389C22semidirect
42. #91369C22semidirect
44. Dic3×Dic10C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
51. #91102C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#815C22semidirect
57. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90971C22semidirect
64. C22×#677D3semidirect
125. C3×#677D4semidirect
154. #5111D5semidirect
282. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
288. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
292. #815C2×D5semidirect
293. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
355. #677#67semidirect
373. C22×C3×C5#137semidirect
612. C22×C5#915semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
705. C22×C3#4055semidirect
784. C5#83866semidirect
797. C22#91274semidirect
811. C3#10611226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×#6772
#67×Dic102
#117543052
C2×#912742
#117512172
C5×#51112
#117485562
#117485302
#117481472
#117481242
#117479732
#117479602
#117479182
#117477952
#117477532
#106112263
#838665