Finite Group Databasebeta

← #14453784

Subgroups — #14453784

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754349C211yesmaximal, characteristic
4C22×#6659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611900—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C22×Dic30C2211yescharacteristic
19C22×C5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25#91785—21no—
26#91777—21no—
27#91776C2211yescharacteristic, complemented
28#91770—21no—
29#91767—21no—
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4070C2211yescharacteristic
34C22×C3×#168C2211yescharacteristic
35#91570—21no—
36D3×C22⋊Dic5—21no—
37#91524—24no—
38#91466C2211yescharacteristic
39#91435C2211yescharacteristic
40#91423—21no—
41#91416—21no—
42#91370C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659—24no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#830C2211yescharacteristic
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×#809C2211yescharacteristic
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80771—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4061—31no—
66#65966—31no—
67C5×#450—31no—
68#65459—31no—
69#65456—31no—
70#65451—31no—
71#65340D311yescharacteristic, complemented
72#65072—31no—
73#65069—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65028—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—22no—
88C2×Dic30—21no—
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30—41no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12—22no—
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12—41no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6768—22no—
104#6768—41no—
105C3×C5×C4⋊C4—21no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108#6719D411yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714D411yescharacteristic
111C4⋊Dic15—21no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#215—22no—
119C5×#215—41no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#689—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C2×C3×#168—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6662—22no—
134#6662—41no—
135#6659—22no—
136#6659—22no—
137#6659—22no—
138#6659D414yescomplemented
139#6651—22no—
140C2×#918—51no—
141C22×#204—51no—
142#5632—51no—
143#5630—51no—
144C3×#467—51no—
145#5190—51no—
146#5111—51no—
147#5050—51no—
148#5046D511yescharacteristic, complemented
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4806—51no—
154#4798—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4090—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4085—61no—
167#4084—31no—
168#4082—31no—
169#4081—61no—
170D4×Dic5—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—64no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177#4070C2×D311yescharacteristic
178C22×#168C2×D311yescharacteristic
179#4061—64no—
180C2×Dic20—31no—
181C2×Dic20—31no—
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3948—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—22no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—42no—
230Dic30—42no—
231Dic30C2×D412yes—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—42no—
236C5×D12C2×D412yes—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1203—42no—
242#1203—81no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—81no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C22×D12C2×D511yescharacteristic
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
257#947—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215C2×D511yescharacteristic
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C4×#67—51no—
264#918—104no—
265C2×#204—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—51no—
269C2×#204—104no—
270C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
271#897—51no—
272#896—101no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#893—51no—
277#888—101no—
278#887—51no—
279#882—101no—
280#67⋊C4—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#103—51no—
286#830C2×D511yescharacteristic
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#815—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#809C2×D511yescharacteristic
293#809C2×D511yescharacteristic
294C24×C5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C2×C5×D4—62no—
299C2×C5×D4—61no—
300C2×C5×D4—121no—
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—31no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310#711—62no—
311#711—121no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—62no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—121no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—22no—
335#687—34no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#687—62no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—21no—
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350C2×#168—22no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353Dic20—62no—
354Dic20—121no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—51no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—31no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5#13712yescomplemented
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×C5×D3—22no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—22no—
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C3×Dic5—41no—
397C23×D3—21no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
401C2×#67—51no—
402C22×Dic3—101no—
403#239—102no—
404#239—201no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—201no—
407C2×D12—22no—
408C2×D12—21no—
409C2×D12—41no—
410C2×D12—101no—
411C2×D12—101no—
412C2×D12C22×D511yescharacteristic
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—51no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—102no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—201no—
424C3×Q16—102no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—102no—
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
432C3×C22⋊C4—21no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—51no—
435#216—102no—
436#216—201no—
437#215—22no—
438#215—41no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—101no—
452C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454#204—54no—
455#204—102no—
456#204—102no—
457#204—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—61no—
460C23×C5—61no—
461C23×C5—122no—
462C23×C5—122no—
463C23×C5—241no—
464C23×C5D3×D411yescharacteristic
465C22×D5—31no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—32no—
469C5×D4—61no—
470C5×D4—61no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—122no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
479C22⋊D5—62no—
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—241no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168D3×D412yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—31no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—301no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—31no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—22no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—41no—
557C5×D3—42no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3D4×D511yescharacteristic
560C22×D3—21no—
561C22×D3—21no—
562C22×D3—42no—
563C22×D3—42no—
564C22×D3—51no—
565C22×D3—81no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—102no—
579C2×Dic3—51no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—202no—
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—21no—
588D12—42no—
589D12—202no—
590D12—401no—
591D12D4×D512yes—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—52no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—62no—
610C22×C5—121no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—244no—
616C22×C5#91812yescomplemented
617C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—61no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
625C4×C5#100911yescharacteristic
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—61no—
629Dic5—61no—
630Dic5—62no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—61no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—62no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—121no—
651C2×D4—151no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—301no—
654C22×C4—151no—
655C22×C4—301no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—102no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—121no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—102no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3#406112yescomplemented
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—22no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—84no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—101no—
718Dic3—101no—
719Dic3—102no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—122no—
724C2×C5—241no—
725C2×C5#560911yescharacteristic
726C2×C5C2×#91811yescharacteristic
727C2×C5#577011yescharacteristic
728D5—121no—
729C23—61no—
730C23—61no—
731C23—122no—
732C23—122no—
733C23—151no—
734C23—241no—
735C23#679011yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—61no—
750D4—122no—
751D4—302no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—52no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C8—101no—
777C2×C3—22no—
778C2×C3#6592411yescharacteristic
779C2×C3C2×#406111yescharacteristic
780C2×C3#6610911yescharacteristic
781D3—42no—
782D3—81no—
783D3—201no—
784C5#8077111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—62no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—244no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22#9152412yescomplemented
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—201no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—302no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202711yescharacteristic
811C3#1061190011yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—22no—
813C2—122no—
814C2—241no—
815C2—601no—
816C2#1175505411yescharacteristic
817C2C2×#9152411yescharacteristic
818C2#1175533311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754349C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756391C2semidirect
2. C2×#91524C2semidirect
4. C22×#6659C2semidirect
5. C5×#5046C2semidirect
6. C3×#65340C2semidirect
7. #11749322C2semidirect
8. #11749287C2semidirect
9. #11749237C2semidirect
10. #11748564C2semidirect
11. #11748502C2semidirect
12. #11747521C2semidirect
13. #11747385C2semidirect
14. #11747316C2semidirect
15. #11747235C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
22. #91833C22semidirect
24. #91786C22semidirect
27. #91776C22semidirect
32. C2×C3×#689C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65340D3semidirect
138. #6659D4semidirect
148. #5046D5semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
373. C22×C3×C5#137semidirect
616. C22×C5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
698. C22×C3#4061semidirect
784. C5#80771semidirect
797. C22#91524semidirect
811. C3#10611900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563912
C2×#915242
#117543492
C22×#66592
C5×#50462
C3×#653402
#117493222
#117492872
#117492372
#117485642
#117485022
#117475212
#117473852
#117473162
#117472352
#106119003
#807715