Finite Group Databasebeta

← #14453785

Subgroups — #14453785

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754558C211yesmaximal, characteristic
4C22×#6658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612502—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#924C2211yescharacteristic
26C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
27C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
28C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4042—21no—
31C3×#4034—21no—
32C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4027—21no—
34C3×#4024—21no—
35#91572—21no—
36#91561—21no—
37#91515—24no—
38#91459—21no—
39#91450C2211yescharacteristic
40#91433—21no—
41#91418C2211yescharacteristic
42#91375C2211yescharacteristic
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658—24no—
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51#91114C2211yescharacteristic
52#91093C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57#90982C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83559—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C22×#677—31no—
65#65966D311yescharacteristic, complemented
66#65964—31no—
67C5×#467—31no—
68#65479—31no—
69#65400—31no—
70#65339—31no—
71#65335—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65107—31no—
75#65099—31no—
76#65095—31no—
77#65087—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×D60—22no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C22×C3×Dic5—21no—
89C3×Q8×D5—22no—
90C3×Q8×D5—41no—
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10—22no—
94C2×C3×Dic10—21no—
95C2×C3×Dic10—21no—
96C2×C3×Dic10—41no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105C3×C5×C4⋊C4—21no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108#6717—22no—
109#6717—41no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×#216—22no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C5×Dic3⋊C4—21no—
116C2×C5×C3⋊C8—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120C3×#685—21no—
121C3×#685D411yescharacteristic
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×#683—21no—
124C3×#683—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×#683D411yescharacteristic
127C3×C4×Dic5—21no—
128C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6661—22no—
134#6661—41no—
135#6658—22no—
136#6658—22no—
137#6658—22no—
138#6658D414yescomplemented
139#6649—22no—
140C3×D4×Q8—51no—
141C2×#942—51no—
142C22×#215—51no—
143#5550—51no—
144#5228—51no—
145#5227—51no—
146#5086—51no—
147#5083—51no—
148#5051D511yescharacteristic, complemented
149#5049—51no—
150#5047—51no—
151#5046—51no—
152#5028—51no—
153#5026—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C22×D20—31no—
158C22×Dic10C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
163#4093—31no—
164#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
170#4064—64no—
171C2×#677—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—64no—
176C2×#676—31no—
177#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4042—21no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4034—21no—
184#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4028—61no—
186#4027—21no—
187D5×C22⋊C4—61no—
188#4024—21no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60C2×D412yes—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×Dic6—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C3×C22⋊D5—22no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—42no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×C4×D5—21no—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—42no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—42no—
239C3×Dic10—42no—
240C3×Dic10C2×D412yes—
241#1202—42no—
242#1202—81no—
243#1200—42no—
244#1200—81no—
245C3⋊#168—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×Q8—51no—
250C22×C3×Q8—51no—
251C2×#235—51no—
252C22×D12—51no—
253C3×C4⋊Q8—51no—
254C3×C4⋊Q8—101no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×C22⋊Q8—101no—
257C3×C22⋊Q8—101no—
258C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
259C3×C4×Q8—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—101no—
262C2×#216—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265#942—104no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—104no—
273#937—101no—
274#930—51no—
275#924C2×D511yescharacteristic
276C2×#208—51no—
277C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic
278#894—101no—
279#884—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281#875—51no—
282C4×D12—51no—
283#835—51no—
284#835—51no—
285#835C2×D511yescharacteristic, complemented
286#830—51no—
287#830—51no—
288#810C2×D511yescharacteristic, complemented
289#809—51no—
290#809—51no—
291#807C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4⋊(C3⋊C8)—51no—
293#803—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
298C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
299C22×Dic5—21no—
300#713—62no—
301#713—121no—
302Q8×D5—22no—
303Q8×D5—41no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20—62no—
307C2×D20—61no—
308C2×D20—61no—
309C2×D20—61no—
310C2×D20—121no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
315C2×Dic10—22no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—41no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C2×C5×C8—31no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—62no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#688—121no—
336#685—21no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685#6711yescharacteristic
342C4⋊Dic5—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683#6711yescharacteristic
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
349C2×#168—31no—
350C2×#168—31no—
351#677—34no—
352#677—62no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—51no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—31no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5#13712yescomplemented
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—22no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—84no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C3×Dic5—21no—
391C3×Dic5—22no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C2×C3×Q8—101no—
401C2×C3×Q8—102no—
402C2×C3×Q8—101no—
403C2×C3×Q8—102no—
404C2×C3×Q8—201no—
405C2×C3×Q8—201no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C22×C3×C4—101no—
411C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—51no—
418C2×D12—102no—
419C2×D12—101no—
420C2×D12—201no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×C4⋊C4—21no—
425C3×C4⋊C4—51no—
426C3×C4⋊C4—101no—
427C3×C4⋊C4—101no—
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—51no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C42—51no—
436C3×C42—101no—
437#217—21no—
438#216—22no—
439#216—102no—
440#216—201no—
441#215—54no—
442#215—102no—
443#215—102no—
444#215—102no—
445#215—102no—
446#215—201no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
452Dic3⋊C4—21no—
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—22no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459C23×C5C2×#6711yescharacteristic
460C22×D5—61no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5C2×#6711yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—22no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
483C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
484C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
485D20—32no—
486D20—61no—
487D20—61no—
488D20—61no—
489D20—122no—
490D20—122no—
491D20—241no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—241no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—42no—
501Dic10—42no—
502Dic10D3×D412yes—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—31no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—101no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—151no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—31no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—22no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—42no—
557D15—81no—
558C3×D5—41no—
559C23×C3—51no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—101no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—52no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—101no—
572C3×Q8—202no—
573C3×Q8—202no—
574C3×D4—102no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—202no—
587C2×C3×C4—202no—
588C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
589C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
590#67—202no—
591#67—401no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—21no—
594D12—52no—
595D12—101no—
596D12—101no—
597D12—101no—
598D12—202no—
599C4×D3—202no—
600C4×D3—401no—
601Dic6—21no—
602Dic6—21no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5#94212yescomplemented
610C22×C5C22×#6711yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—62no—
615C2×D5—121no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—41no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—102no—
643C2×Q8—201no—
644C2×Q8—201no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—302no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—62no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—154no—
664SD16—302no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—62no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8—151no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—51no—
686C22⋊C4—51no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—101no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3#406412yescomplemented
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—102no—
704C2×D3—201no—
705C2×D3—201no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—101no—
715C3×C4—101no—
716C3×C4—102no—
717C3×C4—201no—
718C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
719C3×C4#414911yescharacteristic
720Dic3—41no—
721Dic3—41no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5D4×#6711yescharacteristic
724C2×C5C2×#94211yescharacteristic
725C2×C5#583711yescharacteristic
726D5—41no—
727D5—122no—
728D5—241no—
729C23—51no—
730C23—301no—
731C23—301no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23D5×#6711yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—52no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—202no—
745Q8—202no—
746D4—102no—
747D4—152no—
748D4—301no—
749D4—301no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4D5×#6711yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—301no—
776C8—301no—
777C2×C3—22no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3#6594311yescharacteristic
780C2×C3C2×#406411yescharacteristic
781C2×C3#6610411yescharacteristic
782D3—202no—
783D3—401no—
784C5#8355911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—302no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22#9151512yescomplemented
798C22C2×D5×#6711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—101no—
803C4—102no—
804C4—101no—
805C4—101no—
806C4—121no—
807C4—121no—
808C4—201no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202611yescharacteristic
811C3#1061250211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—22no—
813C2—201no—
814C2—602no—
815C2—1201no—
816C2#1175503811yescharacteristic
817C2C2×#9151511yescharacteristic
818C2#1175531911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754558C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65966C2semidirect
2. C2×#91515C2semidirect
4. C22×#6658C2semidirect
5. #11751147C2semidirect
6. C5×#5051C2semidirect
7. #11749315C2semidirect
8. #11749268C2semidirect
9. #11749222C2semidirect
10. #11748555C2semidirect
11. #11748503C2semidirect
12. #11747513C2semidirect
13. #11747460C2semidirect
14. #11747372C2semidirect
15. #11747224C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
27. C3×#4090C22semidirect
29. C3×#4043C22semidirect
32. C3×#4033C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. #90982C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
65. #65966D3semidirect
138. #6658D4semidirect
148. #5051D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
164. #4090C2×D3semidirect
177. #4043C2×D3semidirect
184. #4033C2×D3semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
285. #835C2×D5semidirect
288. #810C2×D5semidirect
291. #807C2×D5semidirect
373. C22×C3×C5#137semidirect
609. C22×C5#942semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
701. C22×C3#4064semidirect
784. C5#83559semidirect
797. C22#91515semidirect
811. C3#10612502semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659662
C2×#915152
#117545582
C22×#66582
#117511472
C5×#50512
#117493152
#117492682
#117492222
#117485552
#117485032
#117475132
#117474602
#117473722
#117472242
#106125023
#835595