Finite Group Databasebeta

← #14453786

Subgroups — #14453786

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754308C211yesmaximal, characteristic
4C22×#6657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612502—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C22×Dic30C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25#91785—21no—
26#91777—21no—
27#91776C2211yescharacteristic, complemented
28#91770—21no—
29#91767—21no—
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#924C2211yescharacteristic
32C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic
35#91564—21no—
36D5×#217—21no—
37#91522—24no—
38#91465C2211yescharacteristic
39#91434C2211yescharacteristic
40#91409—21no—
41#91407—21no—
42#91368C2211yescharacteristic
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657—24no—
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C3×#3941C2211yescharacteristic
56C3×#3941C2211yescharacteristic
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90975C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80169—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C22×#677—31no—
65#65966—31no—
66#65964—31no—
67C5×#467—31no—
68#65479—31no—
69#65400—31no—
70#65339—31no—
71#65335D311yescharacteristic, complemented
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65107—31no—
75#65099—31no—
76#65095—31no—
77#65087—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—22no—
88C2×Dic30—21no—
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30—41no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20—22no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6766—22no—
104#6766—41no—
105C3×C5×C4⋊C4—21no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108#6719D411yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714D411yescharacteristic
111C4⋊Dic15—21no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#217—21no—
119C5×#216—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8—22no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#688—22no—
126C3×#688—41no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6663—22no—
134#6663—41no—
135#6657—22no—
136#6657—22no—
137#6657—22no—
138#6657D414yescomplemented
139#6651—22no—
140#5806—51no—
141C22×#214—51no—
142C2×#915—51no—
143#5632—51no—
144C3×#450—51no—
145#5170—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5051D511yescharacteristic, complemented
149#4783—51no—
150#4780—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4739—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C22×D20C2×D311yescharacteristic
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
163#4093—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169C4×C22⋊D5—31no—
170#4064—64no—
171C2×#677—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—64no—
176C2×#676—31no—
177#4043—31no—
178#4042—61no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4039—31no—
183#4034—61no—
184#4033—31no—
185#4028—61no—
186#4027—61no—
187D5×C22⋊C4—61no—
188#4024—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—22no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—42no—
230Dic30—42no—
231Dic30C2×D412yes—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20C2×D412yes—
241#1202—42no—
242#1202—81no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×D4—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
256#953—101no—
257C2×#217—101no—
258#944—51no—
259C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
260#939—101no—
261#938—51no—
262#936—51no—
263#935—101no—
264D4×Dic3—51no—
265C2×#214—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—104no—
270C4×#67—51no—
271#924C2×D511yescharacteristic
272C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic
273#915—104no—
274C2×Dic12—51no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#102—51no—
284C3×#102—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#807C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—21no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
298C2×C22⋊D5—31no—
299C22×Dic5—61no—
300#713—62no—
301#713—121no—
302Q8×D5—62no—
303Q8×D5—121no—
304C2×D20—22no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—41no—
307C2×D20—61no—
308C2×D20—61no—
309C2×D20C22×D311yescharacteristic
310C2×D20C22×D311yescharacteristic
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—62no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—121no—
321C5×Q16—62no—
322C2×C5×C8—31no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—62no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C22⋊Dic5—31no—
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—22no—
335#688—41no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347C4×Dic5—31no—
348C4×Dic5—61no—
349C2×#168C22×D311yescharacteristic
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351#677—34no—
352#677—62no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—31no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—51no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5#13712yescomplemented
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×C3×D5—22no—
379C2×C3×D5—41no—
380C2×C3×D5—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384C2×C3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—22no—
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4—51no—
400C2×C3×D4—51no—
401C2×C3×D4—102no—
402C2×C3×D4—101no—
403C2×C3×D4—201no—
404C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C22×Dic3—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413#237—102no—
414#237—201no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×Dic6—51no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—102no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—201no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—51no—
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—21no—
431#217—21no—
432#217—51no—
433#217—101no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#216—22no—
438#214—54no—
439#214—102no—
440#214—102no—
441#214—102no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8—22no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—102no—
457Dic12—201no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5D3×D411yescharacteristic
460C22×D5—21no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—81no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—62no—
479C2×Dic5—31no—
480C2×Dic5—31no—
481C2×Dic5—31no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—122no—
485D20—21no—
486D20—21no—
487D20—21no—
488D20—42no—
489D20—122no—
490D20—241no—
491D20D3×D412yes—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—122no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—241no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—21no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—51no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—31no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—301no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—31no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—51no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—22no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—41no—
557C3×D5—42no—
558C3×D5—81no—
559C23×C3—101no—
560C23×C3—101no—
561C23×C3—202no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—401no—
564C23×C3D4×D511yescharacteristic
565C22×D3—51no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×D4—52no—
569C3×D4—101no—
570C3×D4—101no—
571C3×D4—101no—
572C3×D4—202no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
578C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
579#67—102no—
580#67—202no—
581#67—401no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—202no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3—401no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5#91512yescomplemented
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—22no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—84no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—61no—
629Dic5—61no—
630Dic5—62no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—301no—
654C22×C4—151no—
655C22×C4—301no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—62no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—102no—
664SD16—154no—
665SD16—201no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—62no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—102no—
699C22×C3—201no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3—201no—
703C22×C3—201no—
704C22×C3—404no—
705C22×C3#406412yescomplemented
706C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C3×C4#414911yescharacteristic
715Dic3—41no—
716Dic3—41no—
717Dic3—101no—
718Dic3—101no—
719Dic3—102no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5#559011yescharacteristic
724C2×C5C2×#91511yescharacteristic
725C2×C5#577511yescharacteristic
726D5—42no—
727D5—81no—
728D5—121no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—202no—
733C23—202no—
734C23—401no—
735C23#679011yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—52no—
747D4—101no—
748D4—101no—
749D4—101no—
750D4—202no—
751D4—302no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—101no—
777C2×C3—22no—
778C2×C3—202no—
779C2×C3—401no—
780C2×C3#6594311yescharacteristic
781C2×C3C2×#406411yescharacteristic
782C2×C3#6610411yescharacteristic
783D3—201no—
784C5#8016911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—102no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—404no—
797C22#9152212yescomplemented
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—301no—
805C4—302no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202611yescharacteristic
811C3#1061250211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—22no—
813C2—202no—
814C2—401no—
815C2—601no—
816C2#1175503911yescharacteristic
817C2C2×#9152211yescharacteristic
818C2#1175533111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754308C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756391C2semidirect
2. C2×#91522C2semidirect
4. C22×#6657C2semidirect
5. C5×#5051C2semidirect
6. C3×#65335C2semidirect
7. #11749320C2semidirect
8. #11749286C2semidirect
9. #11749229C2semidirect
10. #11748565C2semidirect
11. #11748506C2semidirect
12. #11747519C2semidirect
13. #11747381C2semidirect
14. #11747326C2semidirect
15. #11747228C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
22. #91833C22semidirect
24. #91786C22semidirect
27. #91776C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90975C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65335D3semidirect
138. #6657D4semidirect
148. #5051D5semidirect
259. C2×#216C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
293. #807C2×D5semidirect
373. C22×C3×C5#137semidirect
609. C22×C5#915semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
705. C22×C3#4064semidirect
784. C5#80169semidirect
797. C22#91522semidirect
811. C3#10612502semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563912
C2×#915222
#117543082
C22×#66572
C5×#50512
C3×#653352
#117493202
#117492862
#117492292
#117485652
#117485062
#117475192
#117473812
#117473262
#117472282
#106125023
#801695