Finite Group Databasebeta

← #14453787

Subgroups — #14453787

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66163C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Dic6×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615718—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23#91813C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951—24no—
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4093C2211yescharacteristic
31C3×#4092C2211yescharacteristic
32C3×#4085—21no—
33C3×#4083—21no—
34C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
35C3×#4076C2211yescharacteristic
36C3×#4075—21no—
37C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
38C2×C3×#685—21no—
39#91575—21no—
40Dic3×C22⋊D5—21no—
41D5×#214—24no—
42#91421—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91359C2211yescharacteristic
45Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
46#91329—21no—
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91114C2211yescharacteristic, complemented
54#90990C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83506—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137—31no—
64#66163D311yescharacteristic
65Q8×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65528—31no—
68#65516—31no—
69#65479—31no—
70#65477—31no—
71#65475—31no—
72#65474—31no—
73#65458—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3—21no—
88C2×C5×Dic6—22no—
89C2×C5×Dic6—21no—
90C2×C5×Dic6—41no—
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
96C22×C3×Dic5—21no—
97C3×D4×D5—22no—
98C3×D4×D5—41no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105#6719—21no—
106#6718—41no—
107#6716—22no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#216—22no—
113C5×#216—22no—
114C5×#214—22no—
115C5×#214D414yescomplemented
116C5×#208—22no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C3×#683D411yescharacteristic
129C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669—21no—
132#6668—21no—
133#6668—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6657—22no—
137#6655—22no—
138#6655—41no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#951D511yescharacteristic, complemented
142C22×#214—51no—
143D4×Dic6—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5060—51no—
147#5054—51no—
148#5051—51no—
149#5050—51no—
150#5042—51no—
151#5040—51no—
152#5019—51no—
153#5018—51no—
154#5011—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C5×#137—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×Q16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4093C2×D311yescharacteristic
166#4092—31no—
167#4092—61no—
168#4092C2×D311yescharacteristic
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175#4085—21no—
176#4083—21no—
177D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
178C2×#687—31no—
179#4076C2×D311yescharacteristic
180#4075—21no—
181C4×C22⋊D5—61no—
182C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
183C2×#685—21no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186D5×SD16—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—42no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—42no—
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—42no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—42no—
230C5×Dic6C2×D412yes—
231C3×C22⋊D5—22no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—81no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243#1204—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3⋊#168—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
250C22×C3×D4—51no—
251C22×Dic6—51no—
252C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
253C3×#124—51no—
254C3×#123—101no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×#121—51no—
257C3×#121—101no—
258C3×#120—101no—
259C3×C4×D4—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261C2×C3×C22⋊C4—101no—
262#951—24no—
263C2×#216—51no—
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—104no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273C2×#214C2×D511yescharacteristic
274#924—51no—
275#924—51no—
276C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
277C22×C3⋊C8—51no—
278#888—101no—
279#878—101no—
280#878—101no—
281#869—51no—
282C4×Dic6—51no—
283#835—51no—
284#832—51no—
285#832—51no—
286#830—51no—
287#830—51no—
288#810—51no—
289#810—51no—
290#810—51no—
291#807—51no—
292C4⋊(C3⋊C8)—51no—
293#803—51no—
294C23×D5—21no—
295C5×#41—22no—
296C5×#41—41no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8—62no—
300C2×C5×Q8—61no—
301C2×C5×Q8—121no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—21no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
311C22×Dic5—21no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—22no—
315D4×D5—41no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×Dic10—31no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—62no—
323C5×SD16—34no—
324C5×SD16—62no—
325C5×M16—62no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8—31no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
331#689—121no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—61no—
340#685#6711yescharacteristic
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344#683—21no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683#6711yescharacteristic
350C4×Dic5—61no—
351C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—31no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—51no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—84no—
384C2×C3×D5#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—22no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—101no—
398C3×#41—22no—
399C3×#41—41no—
400C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
401C2×C3×D4—21no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—101no—
405C2×C3×D4—102no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—201no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4—21no—
410C22×C3×C4—51no—
411C22×C3×C4—101no—
412C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—101no—
415C2×Dic6—22no—
416C2×Dic6—21no—
417C2×Dic6—41no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—102no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—201no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×C4⋊C4—51no—
425C3×C4⋊C4—51no—
426C3×C4⋊C4—101no—
427C3×C22⋊C4—51no—
428C3×C22⋊C4—51no—
429C3×C22⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C42—51no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#216—22no—
438#216—22no—
439#216—201no—
440#214—22no—
441#214—102no—
442#214—102no—
443#214—102no—
444#214—201no—
445#214C22⋊D514yescomplemented
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—22no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8—102no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459C23×C5—21no—
460C23×C5C2×#6711yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—81no—
465C22×D5C2×#6711yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—32no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—122no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—42no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—42no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—22no—
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—81no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—81no—
492C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
493C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
494C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
495D20—21no—
496D20—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—122no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168—61no—
507C2×#41D3×D511yescharacteristic
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—51no—
511#137—64no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—51no—
527#123—101no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#120—101no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5—41no—
554C2×C3×C5D4211yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
556C2×C3×C5#57711yescharacteristic
557C3×D5—22no—
558C3×D5—81no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C23×C3—101no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—202no—
564C23×C3—401no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—42no—
570C3×D4—102no—
571C3×D4—101no—
572C3×D4—101no—
573C3×D4—202no—
574C3×D4—401no—
575C3×D4C2×C22⋊D512yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—42no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—401no—
587C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
588C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—42no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—101no—
594C2×Dic3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—42no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6C2×C22⋊D512yes—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C22×#6711yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—84no—
620C2×D5#95112yescomplemented
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—62no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—22no—
635#41—41no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—62no—
639C2×Q8—61no—
640C2×Q8—121no—
641C2×Q8—151no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—62no—
661Q16—62no—
662Q16—601no—
663SD16—34no—
664SD16—62no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—51no—
685C22⋊C4—51no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—22no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—52no—
703C22×C3—101no—
704C22×C3—101no—
705C22×C3—201no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—404no—
709C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—101no—
715C3×C4—201no—
716C3×C4#414411yescharacteristic
717C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
718Dic3—22no—
719Dic3—41no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—41no—
724C2×C5D4×#6711yescharacteristic
725C2×C5C2×#95111yescharacteristic
726C2×C5#583611yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—81no—
729C23—21no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—202no—
733C23—202no—
734C23—401no—
735C23D5×#6711yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—32no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—122no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—42no—
748D4—102no—
749D4—101no—
750D4—101no—
751D4—202no—
752D4—401no—
753D4D3×C22⋊D512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—401no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4D5×#6711yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—301no—
776C8—301no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—42no—
779C2×C3—102no—
780C2×C3—401no—
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782C2×C3#6611211yescharacteristic
783C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
784C5#8350611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—52no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—404no—
798C22C2×D5×#6711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—62no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—101no—
805C4—121no—
806C4—201no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
810C4#9204911yescharacteristic
811C3#1061571811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—42no—
814C2—102no—
815C2—401no—
816C2D5×#95111yescharacteristic
817C2#1175533511yescharacteristic
818C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC3×#66163C2
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#951C2semidirect
3. C2×D5×#214C2semidirect
4. Dic6×C22⋊D5C2semidirect
5. #11751340C2semidirect
6. #11749400C2semidirect
7. #11749366C2semidirect
8. #11749353C2semidirect
9. #11749249C2semidirect
10. #11749103C2semidirect
11. #11749044C2semidirect
12. #11749001C2semidirect
13. #11748540C2semidirect
14. #11748536C2semidirect
15. #11748488C2semidirect
18. C22×C5×Dic6C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
23. #91813C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
29. C2×C5×#208C22semidirect
43. #91376C22semidirect
45. Dic5×Dic6C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91114C22semidirect
54. #90990C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
58. #90972C22semidirect
61. #90952C22semidirect
115. C5×#214D4semidirect
141. C2×#951D5semidirect
252. C22×Dic6C2×D5semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
265. C2×#216C2×D5semidirect
276. C2×#208C2×D5semidirect
384. C2×C3×D5#137semidirect
445. #214C22⋊D5semidirect
620. C2×D5#951semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#83506semidirect
811. C3#10615718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9512
C3×#661632
C2×D5×#2142
Dic6×C22⋊D52
#117513402
#117494002
#117493662
#117493532
#117492492
#117491032
#117490442
#117490012
#117485402
#117485362
#117484882
#106157183
#835065