Finite Group Databasebeta

← #14453788

Subgroups — #14453788

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756588C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615718—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
21#91836C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23#91828—21no—
24#91826—21no—
25D4×Dic15C2211yescharacteristic
26#91819C2211yescharacteristic
27#91818—21no—
28C4×#1220C2211yescharacteristic
29C2×#6714—21no—
30C5×#951—24no—
31C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic
35C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic
38C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
39#91575—21no—
40#91556—21no—
41#91487—24no—
42#91424—21no—
43#91385C2211yescharacteristic, complemented
44#91383C2211yescharacteristic
45#91344C2211yescharacteristic, complemented
46#91329—21no—
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#90990C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80241—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137—31no—
64#66163—31no—
65Q8×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65528D311yescharacteristic, complemented
68#65516—31no—
69#65479—31no—
70#65477—31no—
71#65475—31no—
72#65474—31no—
73#65458—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×D15—21no—
79C3×C5×#41—22no—
80C3×C5×#41—41no—
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89C22×Dic15—21no—
90D4×D15—22no—
91D4×D15—41no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C22×C5×Dic3—21no—
95C2×C5×Dic6—22no—
96C2×C5×Dic6—21no—
97C2×C5×Dic6—41no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1200—21no—
103D15⋊Q8—22no—
104D15⋊Q8—41no—
105#6719—21no—
106#6719D411yescharacteristic
107#6714—21no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714D411yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114#6712D411yescharacteristic
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C5×#216—22no—
117C5×#216—22no—
118C5×#214—22no—
119C5×#214D414yescomplemented
120C5×#208—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#689—41no—
125C3×#687—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669—21no—
132#6669—21no—
133#6668—21no—
134#6667—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6660—41no—
138#6658—22no—
139#6648—22no—
140#5829—51no—
141C2×#951D511yescharacteristic, complemented
142C2×D3×SD16—51no—
143#5632—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5186—51no—
147#5162—51no—
148#5049—51no—
149#4813—51no—
150#4798—51no—
151#4776—51no—
152#4757—51no—
153#4738—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#137—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×Q16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168#4092—61no—
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175#4085—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687C2×D311yescharacteristic
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183C2×#685—61no—
184#4070—61no—
185#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
186D5×SD16—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—42no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—42no—
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—22no—
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15—81no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227D60—21no—
228D60—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—42no—
238C5×Dic6C2×D412yes—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244#1200—42no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#951—24no—
257#947—51no—
258#946—51no—
259#944—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#215—51no—
263#939—101no—
264#937—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214C2×D511yescharacteristic
267C2×#214C2×D511yescharacteristic
268#930—51no—
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
272C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
273D3×SD16—104no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#102—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#809—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—22no—
296C5×#41—41no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8—62no—
300C2×C5×Q8—61no—
301C2×C5×Q8—121no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—21no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—62no—
323C5×SD16—34no—
324C5×SD16—62no—
325C5×M16—62no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8—31no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—41no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#687—22no—
335#685—31no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344#683—21no—
345#683—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C4×Dic5—61no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—31no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—51no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—21no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—22no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C3×#41—22no—
399C3×#41—41no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—21no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—21no—
405C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
406C2×#67—51no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×Dic6—22no—
419C2×Dic6—21no—
420C2×Dic6—41no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—201no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—51no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#216—22no—
434#216—22no—
435#215—102no—
436#214—22no—
437#214C22⋊D514yescomplemented
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—22no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—102no—
457#204—201no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—32no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—122no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—42no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—42no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—62no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—241no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—31no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—241no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—122no—
500Dic10—21no—
501Dic10—21no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—21no—
507C2×#41D3×D511yescharacteristic
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—64no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—51no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5—41no—
554C2×C3×C5D4211yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
556C2×C3×C5#57711yescharacteristic
557D15—22no—
558D15—81no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—42no—
572C3×D4C2×C22⋊D512yes—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—42no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
580C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
581#67—102no—
582#67—202no—
583#67—401no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—42no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—401no—
592D12—101no—
593D12—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—101no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—42no—
601Dic6—202no—
602Dic6C2×C22⋊D512yes—
603C3×C8—101no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—62no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—22no—
635#41—41no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—61no—
641C2×Q8—121no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—62no—
661Q16—62no—
662Q16—201no—
663SD16—34no—
664SD16—62no—
665SD16—102no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—22no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4#414411yescharacteristic
715C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
716Dic3—22no—
717Dic3—41no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—41no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5#577011yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—241no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—301no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23#679011yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—32no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—122no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—42no—
748D4—302no—
749D4—301no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—1201no—
753D4D3×C22⋊D512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—101no—
777C2×C3—42no—
778C2×C3—41no—
779C2×C3D5×#13711yescharacteristic
780C2×C3#6611211yescharacteristic
781C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
782D3—102no—
783D3—401no—
784C5#8024111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—62no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
810C4#9204911yescharacteristic
811C3#1061571811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—42no—
814C2—302no—
815C2—1201no—
816C2#1175534211yescharacteristic
817C2#1175535111yescharacteristic
818C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×#41C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756588C2
hypercenterC2×#41D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#951C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11754354C2semidirect
5. C3×#65528C2semidirect
6. #11749402C2semidirect
7. #11749367C2semidirect
8. #11749356C2semidirect
9. #11749261C2semidirect
10. #11749118C2semidirect
11. #11749062C2semidirect
12. #11749020C2semidirect
13. #11748544C2semidirect
14. #11748542C2semidirect
15. #11748492C2semidirect
19. C22×C5×Dic6C22semidirect
31. C2×C5×#216C22semidirect
32. C2×C5×#216C22semidirect
35. C2×C5×#208C22semidirect
36. C2×C3×#689C22semidirect
38. C3×#4070C22semidirect
43. #91385C22semidirect
45. #91344C22semidirect
51. C3×#3967C22semidirect
53. C3×C22⋊#168C22semidirect
54. #90990C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90973C22semidirect
58. #90971C22semidirect
61. #90954C22semidirect
67. #65528D3semidirect
119. C5×#214D4semidirect
141. C2×#951D5semidirect
172. C2×#689C2×D3semidirect
185. #4070C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
252. C22×Dic6C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
261. C2×#216C2×D5semidirect
272. C2×#208C2×D5semidirect
384. C2×D15#137semidirect
437. #214C22⋊D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80241semidirect
811. C3#10615718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565882
C2×C5×#9512
C2×#914872
#117543542
C3×#655282
#117494022
#117493672
#117493562
#117492612
#117491182
#117490622
#117490202
#117485442
#117485422
#117484922
#106157183
#802415