Finite Group Databasebeta

← #14453793

Subgroups — #14453793

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754961C211yesmaximal, characteristic
5#11751265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615718—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C5×#915—24no—
27C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31C3×D5×SD16—24no—
32C2×C3×#677C2211yescharacteristic
33C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
34#91571—21no—
35#91563—21no—
36#91536—21no—
37C2×#6665—21no—
38#91456C2211yescharacteristic
39C4×#1201—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91385—21no—
42#91385C2211yescharacteristic, complemented
43#91369—21no—
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45#91368C2211yescharacteristic
46#91359—21no—
47#91359C2211yescharacteristic
48#91359C2211yescharacteristic
49C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6655C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91099C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83866—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137—31no—
64#66163—31no—
65Q8×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
67#65528—31no—
68#65516—31no—
69#65479—31no—
70#65477—31no—
71#65475—31no—
72#65474—31no—
73#65458—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×C5×#67—21no—
83C22×C5×Dic3—21no—
84C5×D3×Q8—22no—
85C5×D3×Q8—41no—
86C5×#237—22no—
87C5×#237—41no—
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6—21no—
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×Q8×D5—22no—
95C3×Q8×D5—41no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10—21no—
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201D411yescharacteristic
105C3×C5×SD16D414yescomplemented
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719—21no—
108C4⋊Dic15—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C4×Dic15—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×#216—22no—
115C5×#214—22no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×Dic12—22no—
118C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
119C3×#688—22no—
120C3×#687—22no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×#677—22no—
123C3×C8×D5—22no—
124#6669—21no—
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6661—41no—
139#6655—41no—
140C22×C3×SD16—51no—
141Q8×#67—51no—
142#5806—51no—
143C2×#915D511yescharacteristic, complemented
144#5228—51no—
145#5218—51no—
146#5174—51no—
147#5173—51no—
148#5170—51no—
149#5167—51no—
150#5166—51no—
151#5164—51no—
152#5162—51no—
153#5116—51no—
154#5111—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C5×#137—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×Q16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×M16—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168#4092—61no—
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688C2×D311yescharacteristic
175#4085—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687C2×D311yescharacteristic
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186D5×SD16—24no—
187C2×#677C2×D311yescharacteristic
188C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—81no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C5×#67—42no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—42no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—42no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—42no—
243#1201—22no—
244#1201—81no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C22×C3×Q8—51no—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×#237C2×D511yescharacteristic
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16—104no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C22×C3×C8—51no—
259#953—101no—
260C2×#217—101no—
261#946—51no—
262#946—101no—
263Q8×Dic3—51no—
264#944—51no—
265#944—101no—
266C2×#216—51no—
267C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
268#939—101no—
269#938—51no—
270#936—51no—
271#935—101no—
272D4×Dic3—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214C2×D511yescharacteristic
275C4×#67—51no—
276C4×#67—101no—
277#924—51no—
278#924—51no—
279#924—101no—
280#915—24no—
281C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
283#835—51no—
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#818—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294C23×D5—21no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8—61no—
300C2×C5×Q8—62no—
301C2×C5×Q8—121no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—22no—
313Q8×D5—41no—
314D4×D5—22no—
315D4×D5—41no—
316C2×D20C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—62no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16#6714yescomplemented
325C5×M16—62no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—121no—
332#688—22no—
333#688—121no—
334#687—22no—
335#685—31no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—31no—
343C4⋊Dic5—61no—
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C4×Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—22no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—31no—
357C22×SD16—51no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—84no—
384C2×C3×D5#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—201no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—101no—
405C2×C3×D4—102no—
406C2×C3×D4—201no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C2×#67—21no—
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—22no—
416D3×Q8—41no—
417#237—22no—
418#237—41no—
419C2×C4×D3—21no—
420C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
421C2×Dic6—21no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—102no—
426C3×SD16—102no—
427C3×SD16C22⋊D514yescomplemented
428C2×C3×C8—51no—
429C2×C3×C8—102no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#216—22no—
439#216—201no—
440#214—22no—
441#214—201no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—51no—
446C4⋊Dic3—101no—
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—51no—
454C4×Dic3—101no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—22no—
458ΓL(1,𝔽25)—22no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—31no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—81no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—122no—
472C5×Q8C2×#6712yes—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—122no—
475C5×D4C2×#6712yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—62no—
487C22⋊D5—241no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—241no—
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—21no—
496D20—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—42no—
500Dic10—21no—
501Dic10—21no—
502Dic10—42no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8C2×#6712yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—51no—
511#137—64no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—51no—
519C2×SD16—104no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—31no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556C3×D5—22no—
557C3×D5—81no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C23×C3—101no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—202no—
564C23×C3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—202no—
570C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—101no—
573C3×D4—101no—
574C3×D4—202no—
575C3×D4C2×C22⋊D512yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—202no—
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—42no—
584#67—102no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—42no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—401no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—42no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—42no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8C2×C22⋊D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—84no—
620C2×D5#91512yescomplemented
621C4×C5—22no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5#100411yescharacteristic
626C4×C5C22×#6711yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—61no—
640C2×Q8—62no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—102no—
643C2×Q8—121no—
644C2×Q8—201no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—62no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—102no—
666SD16—102no—
667SD16—601no—
668SD16#120114yescomplemented
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—151no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—151no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—301no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—22no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—52no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3—201no—
703C22×C3—201no—
704C22×C3—201no—
705C22×C3—404no—
706C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—21no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4#414411yescharacteristic
714C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
715Dic3—21no—
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5C2×#91511yescharacteristic
725C2×C5#576211yescharacteristic
726C2×C5D4×#6711yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—81no—
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—51no—
732C23—101no—
733C23—202no—
734C23—202no—
735C23—401no—
736Q8—21no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—122no—
744Q8—202no—
745Q8C2×#120112yes—
746D4—21no—
747D4—101no—
748D4—101no—
749D4—122no—
750D4—202no—
751D4—302no—
752D4—1201no—
753D4C2×#120112yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—151no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—301no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8C2×#120112yes—
777C2×C3—42no—
778C2×C3—102no—
779C2×C3—401no—
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781C2×C3#6611211yescharacteristic
782C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
783D3—41no—
784C5#8386611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—52no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—61no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—404no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9202511yescharacteristic
810C4C22×#120111yescharacteristic
811C3#1061571811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—42no—
813C2—102no—
814C2—121no—
815C2—401no—
816C2D5×#91511yescharacteristic
817C2#1175408411yescharacteristic
818C2D4×#120111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754961C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#915C2semidirect
2. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
3. Q8×#1201C2semidirect
5. #11751265C2semidirect
6. #11749327C2semidirect
7. #11749290C2semidirect
8. #11749278C2semidirect
9. #11749118C2semidirect
10. #11749059C2semidirect
11. #11749044C2semidirect
12. #11747981C2semidirect
13. #11747942C2semidirect
14. #11747918C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
22. Q8×Dic15C22semidirect
24. C2×C5×#216C22semidirect
27. C2×C5×Dic12C22semidirect
28. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
42. #91385C22semidirect
44. #91369C22semidirect
49. C2×#6661C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91099C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90973C22semidirect
58. #90971C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
66. C2×D5×SD16D3semidirect
105. C3×C5×SD16D4semidirect
143. C2×#915D5semidirect
251. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
267. C2×#216C2×D5semidirect
281. C2×Dic12C2×D5semidirect
282. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
324. C5×SD16#67semidirect
384. C2×C3×D5#137semidirect
427. C3×SD16C22⋊D5semidirect
620. C2×D5#915semidirect
668. SD16#1201semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#83866semidirect
811. C3#10615718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9152
C2×C3×D5×SD162
Q8×#12012
#117549612
#117512652
#117493272
#117492902
#117492782
#117491182
#117490592
#117490442
#117479812
#117479422
#117479182
#117477012
#106157183
#838665