Finite Group Databasebeta

← #14453794

Subgroups — #14453794

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754982C211yesmaximal, characteristic
5C3×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615718—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#237C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24SD16×D15—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic
27C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C5×#915—24no—
30C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
32C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
33C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
34#91573—21no—
35#91566—21no—
36#91542—21no—
37C2×#6667—21no—
38#91460C2211yescharacteristic
39C4×#1203—21no—
40C4×#1203C2211yescharacteristic
41#91383—21no—
42#91383C2211yescharacteristic
43#91383C2211yescharacteristic
44#91376—21no—
45#91376C2211yescharacteristic, complemented
46#91375C2211yescharacteristic
47#91365—21no—
48#91365C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6660C2211yescharacteristic
51C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic
53C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#79795—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137—31no—
64#66163—31no—
65Q8×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65528—31no—
68#65516—31no—
69#65479—31no—
70#65477—31no—
71#65475—31no—
72#65474—31no—
73#65458—31no—
74#65453D311yescharacteristic, complemented
75#65451—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82Q8×D15—22no—
83Q8×D15—41no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C22×C5×Dic3—21no—
93C5×D3×Q8—22no—
94C5×D3×Q8—41no—
95C5×#237—22no—
96C5×#237—41no—
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6—21no—
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C22×C3×Dic5—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203D411yescharacteristic
105C3×C5×SD16D414yescomplemented
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6716—22no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110#6706—22no—
111C8×D15—22no—
112C5×#216—22no—
113C5×#214—22no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×Dic12—22no—
116C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×C4⋊Dic5—21no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C3×C4×Dic5—21no—
122C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124#6668—21no—
125#6668—21no—
126#6668—21no—
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
138#6663—41no—
139#6660—41no—
140C2×#915D511yescharacteristic, complemented
141C2×D3×SD16—51no—
142Q8×D12—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5019—51no—
147#4887—51no—
148#4886—51no—
149#4809—51no—
150#4806—51no—
151#4783—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#137—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×Q16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×M16—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168#4092—61no—
169Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175#4085—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
178C2×#687—31no—
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186D5×SD16—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948—31no—
198#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3946—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—42no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—42no—
225C5×#67—42no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—42no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—81no—
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
243#1203—22no—
244#1203—81no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×#237C2×D511yescharacteristic
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
254C3×C4×Q8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#215—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214C2×D511yescharacteristic
260#930—101no—
261C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
262#915—24no—
263D3×SD16—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—51no—
273#897—101no—
274#897—101no—
275#895—51no—
276#886—101no—
277#882—101no—
278#875—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#97—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#810—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8—61no—
300C2×C5×Q8—62no—
301C2×C5×Q8—121no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—61no—
319C2×Dic10—31no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—62no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16D1214yescomplemented
325C5×M16—62no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—121no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#687—62no—
335#685—31no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—31no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—51no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—84no—
381C2×D15#13712yescomplemented
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—41no—
390C3×Dic5—21no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—101no—
401C2×#67—21no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—21no—
404D3×Q8—22no—
405D3×Q8—41no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408#237—22no—
409#237—41no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—101no—
415C2×C4×D3—21no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
419C2×Dic6—21no—
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16C22⋊D514yescomplemented
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C3×C4⋊C4—51no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C42—51no—
432C3×C42—101no—
433#216—22no—
434#215—102no—
435#214—22no—
436#214—102no—
437(C2×D3)⋊C4—51no—
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—51no—
446C4⋊Dic3—101no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C2×C3⋊C8—51no—
452C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
453Dic12—22no—
454Dic12—201no—
455#204—102no—
456#204—201no—
457ΓL(1,𝔽25)—22no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—31no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—122no—
472C5×Q8C2×D1212yes—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—122no—
475C5×D4C2×D1212yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—62no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—241no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—61no—
496D20—61no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—122no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8C2×D1212yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—64no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—51no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—81no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
568C3×D4—21no—
569C3×D4C2×C22⋊D512yes—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—51no—
572C2×C3×C4—51no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—401no—
576C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
577#67—42no—
578#67—202no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—42no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—102no—
586D12—101no—
587D12—101no—
588D12—401no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—42no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—42no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8C2×C22⋊D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C22×D1211yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—61no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—121no—
641C2×Q8—151no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—61no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—151no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—62no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—302no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—601no—
668SD16#120314yescomplemented
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—101no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—22no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4#414411yescharacteristic
716C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5D4×D1211yescharacteristic
725C2×C5#577511yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—241no—
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—122no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8C2×#120312yes—
746D4—21no—
747D4—122no—
748D4—302no—
749D4—301no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—1201no—
753D4C2×#120312yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—401no—
771C2×C4—602no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8C2×#120312yes—
777C2×C3—42no—
778C2×C3D5×#13711yescharacteristic
779C2×C3#6611211yescharacteristic
780C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—102no—
783D3—401no—
784C5#7979511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4#9202711yescharacteristic
810C4C22×#120311yescharacteristic
811C3#1061571811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—42no—
813C2—121no—
814C2—302no—
815C2—1201no—
816C2#1175407011yescharacteristic
817C2#1175408811yescharacteristic
818C2D4×#120311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754982C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. C2×C5×#915C2semidirect
3. Q8×#1203C2semidirect
5. C3×#65453C2semidirect
6. #11749314C2semidirect
7. #11749308C2semidirect
8. #11749279C2semidirect
9. #11749103C2semidirect
10. #11749062C2semidirect
11. #11749054C2semidirect
12. #11748026C2semidirect
13. #11747956C2semidirect
14. #11747923C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
19. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
27. C2×C5×#216C22semidirect
30. C2×C5×Dic12C22semidirect
31. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
32. C3×Q8×Dic5C22semidirect
45. #91376C22semidirect
48. #91365C22semidirect
49. C2×#6663C22semidirect
51. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3950C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
58. #90972C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
74. #65453D3semidirect
105. C3×C5×SD16D4semidirect
140. C2×#915D5semidirect
169. Q8×Dic5C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
196. #3950C2×D3semidirect
198. #3947C2×D3semidirect
250. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
256. C2×#216C2×D5semidirect
265. C2×Dic12C2×D5semidirect
268. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
324. C5×SD16D12semidirect
381. C2×D15#137semidirect
424. C3×SD16C22⋊D5semidirect
668. SD16#1203semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#79795semidirect
811. C3#10615718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
C2×C5×#9152
Q8×#12032
#117549822
C3×#654532
#117493142
#117493082
#117492792
#117491032
#117490622
#117490542
#117480262
#117479562
#117479232
#117477292
#106157183
#797955