Finite Group Databasebeta

← #14453795

Subgroups — #14453795

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754968C211yesmaximal, characteristic
5#11751265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615597—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#711C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×C5×#215C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C5×D3×SD16—24no—
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31C3×#4061—24no—
32C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
34#91571—21no—
35#91568—21no—
36#91539—21no—
37C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
38#91449C2211yescharacteristic
39C4×#1201—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91385—21no—
42#91385C2211yescharacteristic, complemented
43#91370C2211yescharacteristic
44#91369—21no—
45#91369C2211yescharacteristic
46#91369C2211yescharacteristic
47#91359—21no—
48#91359C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6656C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91099C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83987—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64Q8×C22⋊D5—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4061D311yescharacteristic, complemented
67#65517—31no—
68#65507—31no—
69#65463—31no—
70#65462—31no—
71#65459—31no—
72#65456—31no—
73#65455—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65405—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×C5×#67—21no—
83C5×D3×Q8—22no—
84C5×D3×Q8—41no—
85C5×D3×D4—22no—
86C5×D3×D4—41no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6—21no—
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C3×Q8×D5—22no—
95C3×Q8×D5—41no—
96C3×#711—22no—
97C3×#711—41no—
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201D411yescharacteristic
105C3×C5×SD16D414yescomplemented
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719—21no—
108C4⋊Dic15—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C4×Dic15—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×#215—22no—
115C5×#214—22no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×#204—22no—
118C5×D3×C8—22no—
119C3×#689—22no—
120C3×#687—22no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×Dic20—22no—
123C3×#676—22no—
124#6669—21no—
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6661—41no—
139#6656—41no—
140C2×C3×#137—51no—
141#5829—51no—
142Q8×#67—51no—
143C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
144#5239—51no—
145#5227—51no—
146#5190—51no—
147#5188—51no—
148#5186—51no—
149#5185—51no—
150#5169—51no—
151#5164—51no—
152#5162—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×#711C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—64no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
164C22×C5×C8—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167#4092—31no—
168#4092—61no—
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689—31no—
173C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4085—61no—
175#4084—31no—
176#4082—31no—
177#4081—61no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687C2×D311yescharacteristic
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183#4070—31no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186#4061—24no—
187C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3950—31no—
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—42no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—81no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—81no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C5×#67—42no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—42no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—42no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—42no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—42no—
243#1201—22no—
244#1201—81no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×C3×#41—51no—
250C22×C3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
252C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
253C3×#137—104no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C2×C3×M16—51no—
259#947—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—101no—
263Q8×Dic3—51no—
264#944—51no—
265#944—101no—
266C2×#216—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215C2×D511yescharacteristic
269#939—101no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273#930—51no—
274#929—101no—
275C4×#67—51no—
276C4×#67—101no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278#924—51no—
279#924—101no—
280D3×SD16—24no—
281C2×#204C2×D511yescharacteristic
282C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
283#835—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#818—51no—
291#816—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294C24×C5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—61no—
297C2×C5×Q8—62no—
298C2×C5×Q8—121no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—62no—
303C2×C5×D4—121no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—22no—
313Q8×D5—41no—
314#711—22no—
315#711—41no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16#6714yescomplemented
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—62no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#689—22no—
336#689—121no—
337#687—22no—
338#687—121no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—31no—
343C4⋊Dic5—61no—
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C4×Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—22no—
355#676—22no—
356C2×#137—51no—
357C22×SD16—31no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—84no—
381C2×C5×D3#13712yescomplemented
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—21no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—101no—
403C2×C3×Q8—102no—
404C2×C3×Q8—201no—
405C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C22×C3×C4—101no—
411C2×#67—21no—
412C2×#67—51no—
413C2×#67—101no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—22no—
416D3×Q8—41no—
417D3×D4—22no—
418D3×D4—41no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—21no—
421C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
422C2×Dic6—21no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C3×Q16—102no—
426C3×SD16—102no—
427C3×SD16C22⋊D514yescomplemented
428C3×M16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#216—201no—
435#215—22no—
436#215—201no—
437#214—22no—
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—51no—
446C4⋊Dic3—101no—
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—51no—
454C4×Dic3—101no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457#204—22no—
458D3×C8—22no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—31no—
461C23×C5—61no—
462C23×C5—122no—
463C23×C5—122no—
464C23×C5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—122no—
470C5×Q8C2×#6712yes—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—122no—
475C5×D4C2×#6712yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—122no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—62no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—241no—
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—42no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—21no—
501Dic10—21no—
502Dic10—42no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8C2×#6712yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—31no—
511#137—104no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—31no—
518C2×SD16—51no—
519C2×SD16—64no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—51no—
523C22×C8—31no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556C3×D5—41no—
557C5×D3—22no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C22×D3—21no—
562C22×D3—42no—
563C22×D3—42no—
564C22×D3—81no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—202no—
572C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
573C3×D4—21no—
574C3×D4—202no—
575C3×D4C2×C22⋊D512yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4—202no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—42no—
586#67—102no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—401no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—21no—
596D12—21no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—42no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—42no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8C2×C22⋊D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—32no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—244no—
617C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5#100411yescharacteristic
625C4×C5C22×#6711yescharacteristic
626Dic5—21no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—61no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—61no—
640C2×Q8—62no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—102no—
643C2×Q8—121no—
644C2×Q8—201no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—62no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—121no—
651C2×D4—151no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—102no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—62no—
665SD16—62no—
666SD16—102no—
667SD16—601no—
668SD16#120114yescomplemented
669M16—102no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—62no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—151no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—151no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—301no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—22no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—84no—
709C2×D3#406112yescomplemented
710C3×C4—22no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4#414411yescharacteristic
715C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
716Dic3—21no—
717Dic3—41no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—62no—
724C2×C5—241no—
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726C2×C5#577811yescharacteristic
727C2×C5D4×#6711yescharacteristic
728D5—41no—
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—51no—
732C23—61no—
733C23—122no—
734C23—122no—
735C23—241no—
736Q8—21no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—122no—
744Q8—202no—
745Q8C2×#120112yes—
746D4—21no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—122no—
750D4—202no—
751D4—302no—
752D4—1201no—
753D4C2×#120112yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—301no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8C2×#120112yes—
777C2×C3—42no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3C2×#406111yescharacteristic
780C2×C3#6609611yescharacteristic
781C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
782D3—22no—
783D3—81no—
784C5#8398711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—32no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—244no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9202511yescharacteristic
810C4C22×#120111yescharacteristic
811C3#1061559711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—42no—
813C2—62no—
814C2—201no—
815C2—241no—
816C2D3×#406111yescharacteristic
817C2#1175408511yescharacteristic
818C2D4×#120111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754968C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
2. C2×C3×#4061C2semidirect
3. Q8×#1201C2semidirect
5. #11751265C2semidirect
6. #11749328C2semidirect
7. #11749304C2semidirect
8. #11749267C2semidirect
9. #11749118C2semidirect
10. #11749058C2semidirect
11. #11749047C2semidirect
12. #11747983C2semidirect
13. #11747952C2semidirect
14. #11747902C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
19. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
22. Q8×Dic15C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
32. C2×C3×Dic20C22semidirect
33. C2×C3×#676C22semidirect
42. #91385C22semidirect
48. #91359C22semidirect
49. C2×#6661C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91099C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
58. #90971C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. C2×#4061D3semidirect
105. C3×C5×SD16D4semidirect
143. C2×D3×SD16D5semidirect
157. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
173. C2×#689C2×D3semidirect
187. C2×Dic20C2×D3semidirect
188. C2×#676C2×D3semidirect
324. C5×SD16#67semidirect
381. C2×C5×D3#137semidirect
427. C3×SD16C22⋊D5semidirect
668. SD16#1201semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4061semidirect
784. C5#83987semidirect
811. C3#10615597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×SD162
C2×C3×#40612
Q8×#12012
#117549682
#117512652
#117493282
#117493042
#117492672
#117491182
#117490582
#117490472
#117479832
#117479522
#117479022
#117477112
#106155973
#839875