Finite Group Databasebeta

← #14453798

Subgroups — #14453798

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754963C211yesmaximal, characteristic
5C5×#5164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611526—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24#91804—24no—
25C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
27C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31C3×D5×SD16—24no—
32C2×C3×#677C2211yescharacteristic
33C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
34#91569—21no—
35#91564—21no—
36#91537—21no—
37C2×#6665—21no—
38#91465C2211yescharacteristic
39C4×#1202—21no—
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91390—21no—
42#91390C2211yescharacteristic, complemented
43#91389—21no—
44#91389C2211yescharacteristic, complemented
45#91364C2211yescharacteristic
46#91360—21no—
47#91360C2211yescharacteristic
48#91360C2211yescharacteristic
49C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6657C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90975C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83866—51nomaximal, Hall
63C2×#4061—31no—
64C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
65Q8×D20—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65308—31no—
70#65176—31no—
71#65175—31no—
72#65097—31no—
73#65095—31no—
74#65072—31no—
75#65065—31no—
76#65004—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×Q8×D5—22no—
95C3×Q8×D5—41no—
96C3×D4×D5—22no—
97C3×D4×D5—41no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10—21no—
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202D411yescharacteristic
105C3×C5×SD16D414yescomplemented
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6718—22no—
108#6716—22no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110Dic60—22no—
111#6705—22no—
112C5×#217—21no—
113C5×C4⋊Dic3—21no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C4×C5×Dic3—21no—
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×#688—22no—
120C3×#687—22no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×#677—22no—
123C3×C8×D5—22no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138#6662—41no—
139#6657—41no—
140C22×C3×SD16—51no—
141Q8×#67—51no—
142#5806—51no—
143C2×#915—51no—
144#5228—51no—
145#5218—51no—
146#5174—51no—
147#5173—51no—
148#5170—51no—
149#5167—51no—
150#5166—51no—
151#5164D511yescharacteristic, complemented
152#5162—51no—
153#5116—51no—
154#5111—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688C2×D311yescharacteristic
164C2×#687—31no—
165C2×#687C2×D311yescharacteristic
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4061—64no—
169D5×SD16—24no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×Dic20—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677C2×D311yescharacteristic
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
176#4043—31no—
177#4043—31no—
178#4043—31no—
179#4043—61no—
180#4043—61no—
181#4041—31no—
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185C4×D20—31no—
186C4×D20—61no—
187#4015—31no—
188#4015—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—42no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—42no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—81no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—42no—
243#1202—22no—
244#1202—81no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C22×C3×Q8—51no—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16—104no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C22×C3×C8—51no—
259#953—101no—
260C2×#217—101no—
261#946—51no—
262#946—101no—
263Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
264#944—51no—
265#944—101no—
266C2×#216—51no—
267C2×#216—51no—
268#939—101no—
269#938—51no—
270#936—51no—
271#935—101no—
272D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C4×#67—51no—
276C4×#67—101no—
277#924—51no—
278#924—51no—
279#924—101no—
280#915—104no—
281C2×Dic12—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#835—51no—
284#835C2×D511yescharacteristic, complemented
285#832—51no—
286#832C2×D511yescharacteristic
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#818C2×D511yescharacteristic, complemented
290#816—51no—
291#816—51no—
292#815C2×D511yescharacteristic, complemented
293Dic3⋊C8—51no—
294C23×D5—21no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
297C22×C4×C5—61no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C22×Dic5—61no—
301Q8×D5—22no—
302Q8×D5—41no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305#711—62no—
306#711—121no—
307D4×D5—22no—
308D4×D5—41no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16#6714yescomplemented
322C2×C5×C8—31no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C5×C4⋊C4—31no—
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C22⋊C4—61no—
328C42×C5—31no—
329C42×C5—61no—
330#689—62no—
331#688—22no—
332#687—22no—
333#687—62no—
334#685—31no—
335#685—31no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342C4⋊Dic5—31no—
343C4⋊Dic5—61no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5—61no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C2×#168—31no—
349C2×#168C22×D311yescharacteristic
350Dic20—62no—
351Dic20—121no—
352#677—22no—
353#677—121no—
354#676—62no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—51no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—31no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—84no—
384C2×C3×D5#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—41no—
393C5×Dic3—21no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—201no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—101no—
405C2×C3×D4—102no—
406C2×C3×D4—201no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—201no—
417#237—102no—
418#237—201no—
419C2×C4×D3—51no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—51no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—102no—
426C3×SD16—102no—
427C3×SD16D2014yescomplemented
428C2×C3×C8—51no—
429C2×C3×C8—102no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431#217—21no—
432#217—51no—
433#217—101no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#216—102no—
439#216—201no—
440#214—102no—
441#214—201no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—21no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—21no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—81no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8C2×#6712yes—
468C5×D4—21no—
469C5×D4C2×#6712yes—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—31no—
472C2×C4×C5—31no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—241no—
476C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
477C22⋊D5—42no—
478C22⋊D5—122no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—31no—
481C2×Dic5—61no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—122no—
484C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
485D20—21no—
486D20—21no—
487D20—62no—
488D20—241no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—42no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8C2×#6712yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—51no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—104no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—31no—
537C4×D4—31no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—41no—
557C3×D5—22no—
558C3×D5—81no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C23×C3—101no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—202no—
564C23×C3—401no—
565C22×D3—51no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—202no—
570C3×Q8C2×D2012yes—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—101no—
573C3×D4—101no—
574C3×D4—202no—
575C3×D4C2×D2012yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—202no—
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—102no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—81no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—202no—
593C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595C4×D3—101no—
596C4×D3—101no—
597C4×D3—202no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8C2×D2012yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—84no—
620C2×D5#91512yescomplemented
621C4×C5—22no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5#100411yescharacteristic
627C4×C5C22×#6711yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—102no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—151no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—102no—
664SD16—102no—
665SD16—102no—
666SD16—302no—
667SD16—601no—
668SD16#120214yescomplemented
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—61no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—22no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—52no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3—201no—
703C22×C3—201no—
704C22×C3—201no—
705C22×C3—404no—
706C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4C22×D2011yescharacteristic
714C3×C4#414911yescharacteristic
715Dic3—21no—
716Dic3—21no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5C2×#91511yescharacteristic
724C2×C5#576211yescharacteristic
725C2×C5D4×#6711yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—81no—
728D5—121no—
729C23—21no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—151no—
733C23—202no—
734C23—202no—
735C23—401no—
736Q8—21no—
737Q8—101no—
738Q8—101no—
739Q8—202no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8C2×#120212yes—
746D4—21no—
747D4—101no—
748D4—101no—
749D4—202no—
750D4—302no—
751D4—602no—
752D4—1201no—
753D4C2×#120212yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—241no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—602no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8C2×#120212yes—
777C2×C3—42no—
778C2×C3—102no—
779C2×C3—401no—
780C2×C3D4×D2011yescharacteristic
781C2×C3#6610911yescharacteristic
782C2×C3D5×#13711yescharacteristic
783D3—201no—
784C5#8386611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—52no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—404no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—61no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9202611yescharacteristic
810C4C22×#120211yescharacteristic
811C3#1061152611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—42no—
813C2—102no—
814C2—401no—
815C2—601no—
816C2D5×#91511yescharacteristic
817C2#1175408111yescharacteristic
818C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754963C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91804C2semidirect
2. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
3. Q8×#1202C2semidirect
5. C5×#5164C2semidirect
6. #11749325C2semidirect
7. #11749291C2semidirect
8. #11749286C2semidirect
9. #11749114C2semidirect
10. #11749063C2semidirect
11. #11749045C2semidirect
12. #11747973C2semidirect
13. #11747943C2semidirect
14. #11747934C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
25. C2×Dic60C22semidirect
26. C2×#6705C22semidirect
27. C5×Q8×Dic3C22semidirect
42. #91390C22semidirect
44. #91389C22semidirect
49. C2×#6662C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90975C22semidirect
58. #90970C22semidirect
60. #90957C22semidirect
64. C2×D5×SD16D3semidirect
105. C3×C5×SD16D4semidirect
151. #5164D5semidirect
263. Q8×Dic3C2×D5semidirect
284. #835C2×D5semidirect
289. #818C2×D5semidirect
292. #815C2×D5semidirect
321. C5×SD16#67semidirect
384. C2×C3×D5#137semidirect
427. C3×SD16D20semidirect
620. C2×D5#915semidirect
668. SD16#1202semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#83866semidirect
811. C3#10611526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918042
C2×C3×D5×SD162
Q8×#12022
#117549632
C5×#51642
#117493252
#117492912
#117492862
#117491142
#117490632
#117490452
#117479732
#117479432
#117479342
#117477052
#106115263
#838665