Finite Group Databasebeta

← #14453802

Subgroups — #14453802

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756565C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615597—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#91842—21no—
22C2×#6719—21no—
23#91828—21no—
24#91827C2211yescharacteristic
25#91825C2211yescharacteristic
26#91824—21no—
27D4×Dic15C2211yescharacteristic
28C4×#1220C2211yescharacteristic
29#91813C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214—24no—
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic
32C2×C5×#214C2211yescharacteristic
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic
34C2×C5×#214C2211yescharacteristic
35C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C2×C3×#687C2211yescharacteristic
38C3×#4070C2211yescharacteristic
39#91575—21no—
40#91556—21no—
41#91488—24no—
42#91424—21no—
43#91385C2211yescharacteristic, complemented
44#91383C2211yescharacteristic, complemented
45#91344C2211yescharacteristic, complemented
46#91329—21no—
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3964C2211yescharacteristic
52C3×#3964C2211yescharacteristic
53C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#90990C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80169—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64Q8×C22⋊D5—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4061—31no—
67#65517—31no—
68#65507D311yescharacteristic, complemented
69#65463—31no—
70#65462—31no—
71#65459—31no—
72#65456—31no—
73#65455—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65405—31no—
77#65400—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C2×C3×C5×D4—22no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—41no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220D411yescharacteristic
88C22×Dic15—21no—
89C22×Dic15—21no—
90#6819—22no—
91#6819—41no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C22×C5×Dic3—21no—
95C2×C5×Dic6—22no—
96C2×C5×Dic6—21no—
97C2×C5×Dic6—41no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1200—21no—
103D15⋊Q8—22no—
104D15⋊Q8—41no—
105#6719—21no—
106#6719—21no—
107#6719—21no—
108#6719—21no—
109#6719—21no—
110#6719D411yescharacteristic
111#6714D411yescharacteristic
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114#6712D411yescharacteristic
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C5×#214—22no—
117C5×#214—22no—
118C5×#214—22no—
119C5×#214D414yescomplemented
120C2×C5×C3⋊C8—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—22no—
125C3×#687—41no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669—21no—
132#6669—21no—
133#6668—21no—
134#6667—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6663—22no—
137#6663—41no—
138#6662—22no—
139#6651—22no—
140#5806—51no—
141C22×#214D511yescharacteristic, complemented
142C2×#915—51no—
143#5632—51no—
144C3×#450—51no—
145#5170—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5051—51no—
149#4783—51no—
150#4780—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4739—51no—
154#4730—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×#711—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—64no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167#4092—31no—
168#4092—61no—
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689—31no—
173C2×#689—31no—
174#4085—61no—
175#4084—31no—
176#4082—31no—
177#4081—61no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#687C2×D311yescharacteristic
180C2×#687C2×D311yescharacteristic
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183#4070—31no—
184#4070—61no—
185#4070C2×D311yescharacteristic
186#4061—64no—
187C2×Dic20—31no—
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964C2×D311yescharacteristic
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
194#3952—31no—
195#3950—31no—
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—42no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—81no—
206C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—42no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217#1220—22no—
218#1220—42no—
219#1220—81no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—42no—
223C2×Dic15—81no—
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C5×Dic6—42no—
238C5×Dic6C2×D412yes—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244#1200—42no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C22×Dic6C2×D511yescharacteristic
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#953—101no—
257C2×#217—101no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260#939—101no—
261#938—51no—
262#936—51no—
263#935—101no—
264D4×Dic3—51no—
265C2×#214—24no—
266C2×#214C2×D511yescharacteristic
267C2×#214C2×D511yescharacteristic
268C2×#214C2×D511yescharacteristic
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic
273#915—104no—
274C2×Dic12—51no—
275C2×Dic12—51no—
276C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#102—51no—
284C3×#102—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807—51no—
294C24×C5—21no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—62no—
298C2×C5×Q8—61no—
299C2×C5×Q8—121no—
300C2×C5×D4—22no—
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4—41no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—61no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—34no—
322C5×SD16—62no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8—62no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#689—62no—
336#689—121no—
337#687—22no—
338#687—41no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344#683—21no—
345#683—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C4×Dic5—61no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—62no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—31no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—51no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—22no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—84no—
380C22×C3×C5#13712yescomplemented
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—22no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—21no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×D4—22no—
400C2×C3×D4—21no—
401C2×C3×D4—41no—
402C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413#237—102no—
414#237—201no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×Dic6—22no—
418C2×Dic6—21no—
419C2×Dic6—41no—
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—201no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—51no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#214—22no—
439#214—22no—
440#214—22no—
441#214C22⋊D514yescomplemented
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8—22no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—102no—
457Dic12—201no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—21no—
461C23×C5—42no—
462C23×C5—42no—
463C23×C5—81no—
464C23×C5D3×D411yescharacteristic
465C22×D5—31no—
466C5×Q8—32no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—122no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—42no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—62no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—122no—
494C2×Dic5—241no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—61no—
497C4×D5—122no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—21no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4D3×D511yescharacteristic
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—31no—
518C2×SD16—31no—
519C2×SD16—51no—
520C2×SD16—51no—
521C2×SD16—64no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—31no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—51no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—22no—
553C2×C3×C5—42no—
554C2×C3×C5—81no—
555C2×C3×C5D4211yescharacteristic
556C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
557C2×C3×C5#57711yescharacteristic
558D15—41no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—21no—
561C23×C3—42no—
562C23×C3—42no—
563C23×C3—81no—
564C23×C3D4×D511yescharacteristic
565C22×D3—51no—
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—42no—
572C3×D4C2×C22⋊D512yes—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
578C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
579#67—102no—
580#67—202no—
581#67—401no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—42no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—202no—
591C2×Dic3—401no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—42no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6C2×C22⋊D512yes—
603C3×C8—101no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—84no—
616C22×C5#91512yescomplemented
617C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—61no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—62no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
625C4×C5#100411yescharacteristic
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—61no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—21no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—61no—
641C2×Q8—121no—
642C2×Q8—151no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—302no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—61no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—34no—
664SD16—62no—
665SD16—62no—
666SD16—62no—
667SD16—102no—
668SD16—201no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—62no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—22no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—84no—
705C22×C3#406112yescomplemented
706C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—201no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4#414411yescharacteristic
714C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
715Dic3—22no—
716Dic3—41no—
717Dic3—101no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—42no—
724C2×C5—81no—
725C2×C5#559011yescharacteristic
726C2×C5C2×#91511yescharacteristic
727C2×C5#577511yescharacteristic
728D5—121no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—81no—
734C23—151no—
735C23#679011yescharacteristic
736Q8—32no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—122no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—302no—
751D4—602no—
752D4—1201no—
753D4D3×C22⋊D512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—101no—
777C2×C3—22no—
778C2×C3—42no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3C2×#406111yescharacteristic
781C2×C3#6609611yescharacteristic
782C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
783D3—201no—
784C5#8016911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—84no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22#9148812yescomplemented
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—62no—
801C4—121no—
802C4—201no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
810C4#9204911yescharacteristic
811C3#1061559711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—22no—
813C2—42no—
814C2—81no—
815C2—601no—
816C2C2×#9148811yescharacteristic
817C2#1175472511yescharacteristic
818C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756565C2
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#214C2semidirect
3. C2×#91488C2semidirect
4. #11754354C2semidirect
5. C3×#65507C2semidirect
6. #11749156C2semidirect
7. #11749118C2semidirect
8. #11749111C2semidirect
9. #11749061C2semidirect
10. #11749060C2semidirect
11. #11749020C2semidirect
12. #11749015C2semidirect
13. #11748561C2semidirect
14. #11748560C2semidirect
15. #11748506C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
43. #91385C22semidirect
44. #91383C22semidirect
45. #91344C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
48. C2×#6663C22semidirect
49. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
54. #90990C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90973C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
68. #65507D3semidirect
119. C5×#214D4semidirect
141. C22×#214D5semidirect
380. C22×C3×C5#137semidirect
441. #214C22⋊D5semidirect
616. C22×C5#915semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
705. C22×C3#4061semidirect
784. C5#80169semidirect
797. C22#91488semidirect
811. C3#10615597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565652
C22×C5×#2142
C2×#914882
#117543542
C3×#655072
#117491562
#117491182
#117491112
#117490612
#117490602
#117490202
#117490152
#117485612
#117485602
#117485062
#106155973
#801695