Finite Group Databasebeta

← #14453803

Subgroups — #14453803

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66140C211yesmaximal, characteristic
3C2×#91484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611900—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×Dic30C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6716—24no—
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C5×#924C2211yescharacteristic
30C3×#4099—21no—
31C2×C3×C22⋊Dic5—21no—
32C3×#4085—21no—
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C3×#4082C2211yescharacteristic
35C3×#4081—21no—
36C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
37C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
38C3×#4070C2211yescharacteristic
39#91576—21no—
40#91559—21no—
41#91484—24no—
42#91431—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45#91333C2211yescharacteristic, complemented
46#91328—21no—
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#830C2211yescharacteristic
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90974C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83506—51nomaximal, Hall
63#66140D311yescharacteristic
64C22×#687—31no—
65C2×#4061—31no—
66#65966—31no—
67C5×#450—31no—
68#65459—31no—
69#65456—31no—
70#65451—31no—
71#65340—31no—
72#65072—31no—
73#65069—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65028—31no—
77#65019—31no—
78C24×C3×C5—21no—
79C2×C3×C5×D4—22no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—41no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
85C22×Dic15—21no—
86C2×Dic30—22no—
87C2×Dic30—21no—
88C2×Dic30—41no—
89C2×Dic30C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C22×C3×Dic5—21no—
96C22×C3×Dic5—21no—
97C3×#711—22no—
98C3×#711—41no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105#6716—22no—
106#6716—22no—
107#6716—22no—
108#6716D414yescomplemented
109C2×C3⋊#168—22no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×#214—22no—
114C5×#214—41no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C3×#683D411yescharacteristic
129C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669—21no—
132#6668—21no—
133#6668—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6662—41no—
138#6661—22no—
139#6649—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#951—51no—
142C22×#214—51no—
143D4×Dic6—51no—
144#5239—51no—
145#5218D511yescharacteristic, complemented
146#5060—51no—
147#5054—51no—
148#5051—51no—
149#5050—51no—
150#5042—51no—
151#5040—51no—
152#5019—51no—
153#5018—51no—
154#5011—51no—
155C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4099—21no—
163C2×C22⋊Dic5—21no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166#4085—21no—
167#4084C2×D311yescharacteristic
168#4082C2×D311yescharacteristic
169#4081—21no—
170D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—64no—
176C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
177#4070C2×D311yescharacteristic
178C22×#168—31no—
179#4061—64no—
180C2×Dic20—31no—
181C2×Dic20—31no—
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3948—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—42no—
204C23×C3×C5—42no—
205C23×C3×C5—81no—
206C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—42no—
212C3×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—42no—
224Dic30C2×D412yes—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—22no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C3×C22⋊D5—81no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5—81no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3⋊#168—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×C3×#41—51no—
250C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
251C22×Dic6—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C3×#124—51no—
254C3×#123—101no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×#121—51no—
257C3×#121—101no—
258C3×#120—101no—
259C3×C4×D4—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261C2×C3×C22⋊C4—101no—
262#951—104no—
263C2×#216—51no—
264C2×#216—51no—
265C2×#216—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—104no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273C2×#214C2×D511yescharacteristic
274#924—51no—
275#924C2×D511yescharacteristic
276C2×#208—51no—
277C22×C3⋊C8—51no—
278#888—101no—
279#878—101no—
280#878—101no—
281#869—51no—
282C4×Dic6—51no—
283#835—51no—
284#832C2×D511yescharacteristic
285#832C2×D511yescharacteristic
286#830—51no—
287#830C2×D511yescharacteristic
288#810—51no—
289#810—51no—
290#810—51no—
291#807—51no—
292C4⋊(C3⋊C8)—51no—
293#803—51no—
294C24×C5—21no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×D4—22no—
297C2×C5×D4—21no—
298C2×C5×D4—41no—
299C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310#711—22no—
311#711—41no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—62no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—121no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
334#689—62no—
335#687—34no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#687—62no—
339#685—61no—
340#685#6711yescharacteristic
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—21no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683#6711yescharacteristic
348C4×Dic5—61no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350C2×#168—31no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—62no—
353Dic20—62no—
354Dic20—121no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—51no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—31no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—22no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—84no—
380C22×C3×C5#13712yescomplemented
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—22no—
389Dic15—41no—
390C3×Dic5—21no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—21no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×D4—22no—
402C2×C3×D4—21no—
403C2×C3×D4—41no—
404C2×C3×D4—51no—
405C2×C3×D4—101no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4—51no—
410C22×C3×C4—101no—
411C22×C3×C4—101no—
412C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
413C22×Dic3—101no—
414C22×Dic3—101no—
415C2×Dic6—51no—
416C2×Dic6—51no—
417C2×Dic6—102no—
418C2×Dic6—102no—
419C2×Dic6—101no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—201no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×C4⋊C4—51no—
425C3×C4⋊C4—51no—
426C3×C4⋊C4—101no—
427C3×C22⋊C4—51no—
428C3×C22⋊C4—51no—
429C3×C22⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C42—51no—
435#217—21no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#216—102no—
439#216—201no—
440#214—22no—
441#214—41no—
442#214—54no—
443#214—102no—
444#214—102no—
445#214—102no—
446C4⋊Dic3—101no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
449Dic3⋊C4—21no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8—102no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459C23×C5—21no—
460C23×C5—21no—
461C23×C5—42no—
462C23×C5—42no—
463C23×C5—81no—
464C23×C5C2×#6711yescharacteristic
465C22×D5C2×#6711yescharacteristic
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—42no—
472C5×D4D3×D412yes—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
478C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
479C22⋊D5—22no—
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—81no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
490C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
491C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8—61no—
505#168—32no—
506#168—61no—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4D3×D511yescharacteristic
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—51no—
527#123—101no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—51no—
534#121—101no—
535#120—101no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—31no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—22no—
553C2×C3×C5—42no—
554C2×C3×C5—81no—
555C2×C3×C5D4211yescharacteristic
556C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
557C2×C3×C5#57711yescharacteristic
558C3×D5—41no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—21no—
561C23×C3—42no—
562C23×C3—42no—
563C23×C3—51no—
564C23×C3—81no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—42no—
572C3×D4—102no—
573C3×D4—202no—
574C3×D4—401no—
575C3×D4D4×D512yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4—401no—
587C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
588C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—21no—
605C3⋊C8—52no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—84no—
616C22×C5#95112yescomplemented
617C22×C5C22×#6711yescharacteristic
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—121no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
625C4×C5#100411yescharacteristic
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—62no—
632Dic5—121no—
633C24—21no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—51no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—121no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—51no—
685C22⋊C4—51no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—22no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—41no—
704C22×C3—84no—
705C22×C3—101no—
706C22×C3—101no—
707C22×C3—101no—
708C22×C3#406112yescomplemented
709C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
710C3×C4—21no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4—201no—
716C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
717C3×C4#414411yescharacteristic
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—102no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—42no—
724C2×C5—81no—
725C2×C5D4×#6711yescharacteristic
726C2×C5C2×#95111yescharacteristic
727C2×C5#583611yescharacteristic
728D5—41no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—51no—
734C23—81no—
735C23D5×#6711yescharacteristic
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—102no—
751D4—202no—
752D4—401no—
753D4#679012yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—401no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4D5×#6711yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—61no—
775C8—152no—
776C8—301no—
777C2×C3—22no—
778C2×C3—42no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3—201no—
781C2×C3#6592411yescharacteristic
782C2×C3C2×#406111yescharacteristic
783C2×C3#6610911yescharacteristic
784C5#8350611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—84no—
794C22—101no—
795C22—101no—
796C22—101no—
797C22#9148412yescomplemented
798C22C2×D5×#6711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—101no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—302no—
808C4—601no—
809C4C2×#679011yescharacteristic
810C4#9204911yescharacteristic
811C3#1061190011yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—22no—
813C2—42no—
814C2—81no—
815C2—201no—
816C2C2×#9148411yescharacteristic
817C2#1175470811yescharacteristic
818C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC3×#66140C2
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6716C2semidirect
3. C2×#91484C2semidirect
4. #11754366C2semidirect
5. C5×#5218C2semidirect
6. #11749154C2semidirect
7. #11749107C2semidirect
8. #11749103C2semidirect
9. #11749049C2semidirect
10. #11749048C2semidirect
11. #11749004C2semidirect
12. #11749002C2semidirect
13. #11748564C2semidirect
14. #11748562C2semidirect
15. #11748507C2semidirect
20. C2×D5×Dic6C22semidirect
43. #91376C22semidirect
44. #91360C22semidirect
45. #91333C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6662C22semidirect
49. C2×#6661C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90974C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
108. #6716D4semidirect
145. #5218D5semidirect
380. C22×C3×C5#137semidirect
616. C22×C5#951semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
708. C22×C3#4061semidirect
784. C5#83506semidirect
797. C22#91484semidirect
811. C3#10611900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#67162
C3×#661402
C2×#914842
#117543662
C5×#52182
#117491542
#117491072
#117491032
#117490492
#117490482
#117490042
#117490022
#117485642
#117485622
#117485072
#106119003
#835065