Finite Group Databasebeta

← #14453807

Subgroups — #14453807

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754968C211yesmaximal, characteristic
4C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611900—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic
25C5×#946C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic
29C3×#4061—24no—
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32#91571—21no—
33#91568—21no—
34#91539—21no—
35C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
36D3×#687—24no—
37#91449C2211yescharacteristic
38#91440—21no—
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91410—21no—
41#91370C2211yescharacteristic
42#91369C2211yescharacteristic
43#91360C2211yescharacteristic, complemented
44#91349—21no—
45#91331C2211yescharacteristic, complemented
46#91327—21no—
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83987—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4061D311yescharacteristic, complemented
66#65966—31no—
67C5×#450—31no—
68#65459—31no—
69#65456—31no—
70#65451—31no—
71#65340—31no—
72#65072—31no—
73#65069—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65028—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×Q8×D5—22no—
91C3×Q8×D5—41no—
92C3×#711—22no—
93C3×#711—41no—
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10—21no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1204—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×D3×Dic5—21no—
103D3×Dic10—22no—
104D3×Dic10—41no—
105C3×C5×SD16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719—21no—
108#6716—22no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110#6712—21no—
111#6712—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×#215—41no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×#689—22no—
120C3×#687D414yescomplemented
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×Dic20—22no—
123C3×#676—22no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125#6669—21no—
126#6669D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6662—41no—
137#6659—22no—
138#6656—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×C3×#137—51no—
141#5829—51no—
142Q8×#67—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5239—51no—
145#5227—51no—
146#5190—51no—
147#5188—51no—
148#5186—51no—
149#5185—51no—
150#5169D511yescharacteristic, complemented
151#5164—51no—
152#5162—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4090—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4085—61no—
167#4084—31no—
168#4082—31no—
169#4081—61no—
170D4×Dic5—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—64no—
175C2×#687C2×D311yescharacteristic
176C4×C22⋊D5—31no—
177#4070—31no—
178C22×#168—31no—
179#4061—24no—
180C2×Dic20—31no—
181C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3948—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—42no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—81no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—81no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—42no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—42no—
240C3×Dic10C2×D412yes—
241#1204—42no—
242#1201—22no—
243#1201—81no—
244D3×Dic5—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×C3×#41—51no—
250C22×C3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
253C3×#137—104no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C2×C3×M16—51no—
259#947—51no—
260#946—51no—
261#946—101no—
262#946C2×D511yescharacteristic
263Q8×Dic3—51no—
264#944—51no—
265#944—101no—
266C2×#216—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215C2×D511yescharacteristic
269#939—101no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273#930—51no—
274#929—101no—
275C4×#67—51no—
276C4×#67—101no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278#924—51no—
279#924—101no—
280D3×SD16—104no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#835—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#832C2×D511yescharacteristic
287#830—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
290#818—51no—
291#816—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294C24×C5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4—62no—
299C2×C5×D4—121no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—22no—
309Q8×D5—41no—
310#711—22no—
311#711—41no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—62no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—121no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—22no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—22no—
335#687—62no—
336#687—62no—
337#687—62no—
338#687#6714yescomplemented
339#685—31no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168—62no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353Dic20—22no—
354Dic20—121no—
355#676—22no—
356C2×#137—51no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—31no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—84no—
381C2×C5×D3#13712yescomplemented
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—22no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—21no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—101no—
403C2×C3×Q8—102no—
404C2×C3×Q8—201no—
405C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C22×C3×C4—101no—
411C2×#67—21no—
412C2×#67—51no—
413C2×#67—101no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—201no—
417D3×D4—22no—
418D3×D4—41no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
422C2×Dic6—51no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×Q16—102no—
425C3×Q16—102no—
426C3×SD16—22no—
427C3×SD16—54no—
428C3×M16—102no—
429C2×C3×C8—51no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#216—201no—
435#215—41no—
436#215—102no—
437#214—102no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
447Dic3⋊C4—21no—
448Dic3⋊C4—51no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—51no—
454C4×Dic3—101no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—31no—
461C23×C5—61no—
462C23×C5—122no—
463C23×C5—122no—
464C23×C5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—61no—
470C5×D4—61no—
471C5×D4—122no—
472C5×D4C2×#6712yes—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—31no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—62no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—241no—
491C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—42no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—21no—
498Dic10—42no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10C2×#6712yes—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168C2×#6712yes—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—31no—
511#137—104no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—51no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—31no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556C3×D5—41no—
557C5×D3—22no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C22×D3—21no—
562C22×D3—42no—
563C22×D3—42no—
564C22×D3—81no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—52no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—101no—
572C3×Q8—202no—
573C3×D4—21no—
574C3×D4—202no—
575C3×D4D4×D512yes—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4—202no—
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—42no—
586#67—102no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—401no—
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595D12—21no—
596D12—21no—
597C4×D3—21no—
598C4×D3—21no—
599C4×D3—202no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—52no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—32no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—244no—
617C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5#100411yescharacteristic
625C4×C5C22×#6711yescharacteristic
626Dic5—22no—
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—61no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—102no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—62no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—121no—
651C2×D4—151no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—102no—
662Q16—601no—
663SD16—22no—
664SD16—54no—
665SD16—121no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—102no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—22no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—84no—
709C2×D3#406112yescomplemented
710C3×C4—41no—
711C3×C4—102no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—21no—
717Dic3—41no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—62no—
724C2×C5—241no—
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726C2×C5#577811yescharacteristic
727C2×C5D4×#6711yescharacteristic
728D5—41no—
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—51no—
732C23—61no—
733C23—122no—
734C23—122no—
735C23—241no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—52no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—202no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—122no—
750D4—202no—
751D4—302no—
752D4—1201no—
753D4D5×#6712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—52no—
775C8—61no—
776C8—301no—
777C2×C3—42no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3C2×#406111yescharacteristic
781C2×C3#6610911yescharacteristic
782D3—22no—
783D3—81no—
784C5#8398711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—32no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—244no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—102no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9202511yescharacteristic
810C4C2×D5×#6711yescharacteristic
811C3#1061190011yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—42no—
813C2—62no—
814C2—201no—
815C2—241no—
816C2D3×#406111yescharacteristic
817C2#1175409011yescharacteristic
818C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754968C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4061C2semidirect
2. #11755225C2semidirect
4. C2×D3×#687C2semidirect
5. #11751263C2semidirect
6. C5×#5169C2semidirect
7. #11749322C2semidirect
8. #11749296C2semidirect
9. #11749267C2semidirect
10. #11749049C2semidirect
11. #11749018C2semidirect
12. #11748125C2semidirect
13. #11747895C2semidirect
14. #11747837C2semidirect
15. #11747713C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
22. #91833C22semidirect
27. C2×C3×#689C22semidirect
30. C2×C3×Dic20C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
43. #91360C22semidirect
45. #91331C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91098C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×#4061D3semidirect
120. C3×#687D4semidirect
150. #5169D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
181. C2×Dic20C2×D3semidirect
182. C2×#676C2×D3semidirect
338. #687#67semidirect
381. C2×C5×D3#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4061semidirect
784. C5#83987semidirect
811. C3#10611900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40612
#117552252
#117549682
C2×D3×#6872
#117512632
C5×#51692
#117493222
#117492962
#117492672
#117490492
#117490182
#117481252
#117478952
#117478372
#117477132
#106119003
#839875