Finite Group Databasebeta

← #14453815

Subgroups — #14453815

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756313C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612175—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22#91819—21no—
23C2×#6714—21no—
24#91786C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic
26#91775—21no—
27#91771—21no—
28#91764C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic
32C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
35#91488—24no—
36#91487—24no—
37#91468—21no—
38#91419—21no—
39#91419—21no—
40#91418—21no—
41#91383C2211yescharacteristic
42#91383C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79795—51nomaximal, Hall
63C2×#4061—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65307D311yescharacteristic, complemented
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65102—31no—
75#65101—31no—
76#65097—31no—
77#65095—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60D411yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1204—21no—
98C2×#1204—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101D15⋊Q8—22no—
102D15⋊Q8—22no—
103D15⋊Q8—41no—
104D15⋊Q8—41no—
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107C3×C42×C5C2311yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15—21no—
115C4⋊Dic15D411yescharacteristic
116C5×#214—22no—
117C5×#214—22no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#687D414yescomplemented
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6663—22no—
133#6663—41no—
134#6662—22no—
135#6660—22no—
136#6660—41no—
137#6658—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#915—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142Q8×D12—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5019D511yescharacteristic, complemented
147#4887—51no—
148#4886—51no—
149#4809—51no—
150#4806—51no—
151#4783—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4061—64no—
173D5×SD16—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4042—61no—
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4039—61no—
183#4034—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—81no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—22no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—81no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229Dic30—21no—
230Dic30—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10C2×D412yes—
241#1204—42no—
242#1204—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C3×C4×Q8—51no—
255C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
256C2×#216—51no—
257C2×#215—51no—
258C2×#214C2×D511yescharacteristic
259C2×#214C2×D511yescharacteristic
260#930—101no—
261C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
262#915—104no—
263D3×SD16—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—51no—
273#897—101no—
274#897—101no—
275#895—51no—
276#886—101no—
277#882—101no—
278#875—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—101no—
282#869C2×D511yescharacteristic, complemented
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#97—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#810—51no—
290#810C2×D511yescharacteristic, complemented
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—21no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C22×Dic5—61no—
302Q8×D5—62no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305Q8×D5—121no—
306#711—62no—
307#711—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—31no—
312C2×D20—61no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—31no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C42×C5C22×D311yescharacteristic
330#689—62no—
331#689—121no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#687D1214yescomplemented
335#685—31no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—21no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—62no—
353#677—62no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—31no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—51no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—22no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—21no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—101no—
404D3×Q8—102no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—201no—
407D3×Q8—201no—
408#237—102no—
409#237—201no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—101no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—54no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—51no—
427C3×C4⋊C4—51no—
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—21no—
431C3×C42—101no—
432C3×C42C22×D511yescharacteristic
433#216—102no—
434#215—102no—
435#214—22no—
436#214—22no—
437(C2×D3)⋊C4—51no—
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—21no—
446C4⋊Dic3—21no—
447C4⋊Dic3—51no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
452C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
453Dic12—102no—
454Dic12—201no—
455#204—102no—
456#204—201no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—31no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4C2×D1212yes—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—81no—
476C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
479C22⋊D5—122no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—122no—
487D20—62no—
488D20—61no—
489D20—61no—
490D20—241no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497Dic10—21no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—122no—
501Dic10—122no—
502Dic10C2×D1212yes—
503C5×C8—61no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168C2×D1212yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—31no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—301no—
539C4×D4D3×D511yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—31no—
543#103—31no—
544#103—31no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—51no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—41no—
558D15—81no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—52no—
567C3×Q8—101no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4D4×D512yes—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—81no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
575C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
576C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
577#67—202no—
578#67—202no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—202no—
585D12—102no—
586D12—101no—
587D12—101no—
588D12—401no—
589C4×D3—101no—
590C4×D3—101no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—202no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—52no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—32no—
612C2×D5—61no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5—61no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C22×D1211yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—151no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—301no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—54no—
664SD16—62no—
665SD16—62no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—101no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—22no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—52no—
701C2×D3—101no—
702C2×D3—101no—
703C2×D3—101no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—102no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5D4×D1211yescharacteristic
724C2×C5#577511yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726D5—62no—
727D5—121no—
728D5—241no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—52no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—101no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—302no—
748D4—301no—
749D4—301no—
750D4—602no—
751D4—602no—
752D4—1201no—
753D4D5×D1212yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4#679011yescharacteristic
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—52no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C8—101no—
777C2×C3—42no—
778C2×C3#6594311yescharacteristic
779C2×C3#6609611yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—102no—
782D3—201no—
783D3—401no—
784C5#7979511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—152no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—102no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4C2×D5×D1211yescharacteristic
810C4#9201911yescharacteristic
811C3#1061217511yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—42no—
813C2—302no—
814C2—601no—
815C2—1201no—
816C2#1175464711yescharacteristic
817C2#1175472511yescharacteristic
818C2#1175534211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756313C2
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91488C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11752539C2semidirect
5. C5×#5019C2semidirect
6. C3×#65307C2semidirect
7. #11749062C2semidirect
8. #11749061C2semidirect
9. #11747497C2semidirect
10. #11747496C2semidirect
11. #11747450C2semidirect
12. #11747346C2semidirect
13. #11747097C2semidirect
14. #11747065C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
32. C5×#869C22semidirect
34. C3×C4×Dic10C22semidirect
42. #91383C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#810C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90974C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65307D3semidirect
122. C3×#687D4semidirect
146. #5019D5semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
198. #3939C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
282. #869C2×D5semidirect
290. #810C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
293. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
334. #687D12semidirect
384. C2×D15#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#79795semidirect
811. C3#10612175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563132
C2×#914882
C2×#914872
#117525392
C5×#50192
C3×#653072
#117490622
#117490612
#117474972
#117474962
#117474502
#117473462
#117470972
#117470652
#117469892
#106121753
#797955