Finite Group Databasebeta

← #14453820

Subgroups — #14453820

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754975C211yesmaximal, characteristic
4C2×#91488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615597—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#215C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C5×D3×SD16—24no—
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic
32#91570—21no—
33#91566—21no—
34#91543—21no—
35C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
36#91488—24no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91446—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91424—21no—
41#91373C2211yescharacteristic
42#91369C2211yescharacteristic
43#91365C2211yescharacteristic
44#91352—21no—
45Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
46#91329—21no—
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80444—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64Q8×C22⋊D5—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4061—31no—
67#65517—31no—
68#65507—31no—
69#65463—31no—
70#65462—31no—
71#65459—31no—
72#65456—31no—
73#65455—31no—
74#65453—31no—
75#65451D311yescharacteristic, complemented
76#65405—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6819—22no—
84#6819—41no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×Q8—22no—
89C5×D3×Q8—41no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6—21no—
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C22×C3×Dic5—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1204—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103D15⋊Q8—22no—
104D15⋊Q8—41no—
105C3×C5×SD16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6718—41no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110#6712—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#215—22no—
113C5×#214D414yescomplemented
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×#204—22no—
116C5×D3×C8—22no—
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×#687—22no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×#683—21no—
121C3×#683—21no—
122C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124Dic3⋊Dic5—21no—
125#6669—21no—
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6663—22no—
137#6662—22no—
138#6656—41no—
139#6651—22no—
140C2×#915—51no—
141C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
142#5727—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4812—51no—
153#4809—51no—
154#4806—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×#711—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—64no—
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
164C22×C5×C8—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167#4092—31no—
168#4092—61no—
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—61no—
171#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#689—31no—
173C2×#689—31no—
174#4085—61no—
175#4084—31no—
176#4082—31no—
177#4081—61no—
178D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
179C2×#687—31no—
180C2×#687C2×D311yescharacteristic
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183#4070—31no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186#4061—64no—
187C2×Dic20—31no—
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3950—31no—
196#3948—31no—
197#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3947—31no—
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—81no—
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—42no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223C5×#67—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—42no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—42no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—81no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1204—42no—
242#1203—22no—
243#1203—81no—
244#1200—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C3×C4⋊Q8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#946—51no—
258#946—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C2×#214C2×D511yescharacteristic
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#915—104no—
267D3×SD16—24no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×#204C2×D511yescharacteristic
270C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
271C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
272#897—51no—
273#896—101no—
274#896—101no—
275#895—51no—
276#893—101no—
277#888—101no—
278#886—101no—
279#882—101no—
280#875—51no—
281C4×D12—51no—
282C4×Dic6—51no—
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#103—51no—
286#832—51no—
287#821—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#810—51no—
292#807—51no—
293#803—51no—
294C24×C5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—61no—
297C2×C5×Q8—62no—
298C2×C5×Q8—121no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—62no—
303C2×C5×D4—121no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—22no—
322C5×SD16—34no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—62no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334C22⋊Dic5—61no—
335#689—62no—
336#689—121no—
337#687—22no—
338#687—121no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354Dic20—62no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—31no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—51no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—84no—
384C2×C5×D3#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—22no—
396C5×Dic3—21no—
397C23×D3—21no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
401C22×C3×C4—101no—
402C2×#67—21no—
403C2×#67—101no—
404C22×Dic3—101no—
405D3×Q8—22no—
406D3×Q8—41no—
407D3×Q8—102no—
408D3×Q8—201no—
409#237—102no—
410#237—201no—
411D3×D4—22no—
412D3×D4—41no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12C22×D511yescharacteristic
416C2×C4×D3—21no—
417C2×C4×D3—51no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
420C2×Dic6—21no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—22no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C42—51no—
433#216—102no—
434#216—201no—
435#215—22no—
436#215—201no—
437#214C22⋊D514yescomplemented
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—51no—
448C4⋊Dic3—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455Dic12—102no—
456#204—22no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—22no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—31no—
461C23×C5—61no—
462C23×C5—122no—
463C23×C5—122no—
464C23×C5—241no—
465C22×D5—31no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—32no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—122no—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C5×D4—122no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—122no—
482C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
483C22⋊D5—62no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—81no—
492C2×Dic5—122no—
493C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495C4×D5—61no—
496C4×D5—61no—
497C4×D5—122no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—32no—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—31no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—31no—
518C2×SD16—51no—
519C2×SD16—64no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—31no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—41no—
557C5×D3—22no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—42no—
562C22×D3—42no—
563C22×D3—51no—
564C22×D3—81no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4C2×C22⋊D512yes—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—51no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—401no—
578C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
579#67—42no—
580#67—202no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—202no—
586C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
587D12—21no—
588D12—21no—
589D12—102no—
590D12—401no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—42no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—101no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—21no—
598Dic6—42no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6C2×C22⋊D512yes—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—32no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—244no—
617C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—61no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—62no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
625C4×C5#100911yescharacteristic
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—61no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—61no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—121no—
641C2×Q8—151no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—62no—
649C2×D4—121no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—151no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—22no—
664SD16—34no—
665SD16—62no—
666SD16—62no—
667SD16—102no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—62no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—151no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—22no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—84no—
706C2×D3—101no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3#406112yescomplemented
710C3×C4—41no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4#414411yescharacteristic
716C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
717Dic3—22no—
718Dic3—21no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—62no—
724C2×C5—241no—
725C2×C5#560911yescharacteristic
726C2×C5#576211yescharacteristic
727C2×C5D3×#13711yescharacteristic
728D5—121no—
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—61no—
732C23—122no—
733C23—122no—
734C23—151no—
735C23—241no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—32no—
739Q8—61no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—122no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—122no—
750D4—302no—
751D4—602no—
752D4—1201no—
753D4D3×C22⋊D512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—401no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—602no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—32no—
775C8—101no—
776C8—301no—
777C2×C3—42no—
778C2×C3C2×#406111yescharacteristic
779C2×C3#6609611yescharacteristic
780C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
781D3—22no—
782D3—81no—
783D3—201no—
784C5#8044411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—32no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—244no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—301no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—62no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9202711yescharacteristic
810C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
811C3#1061559711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—42no—
813C2—62no—
814C2—241no—
815C2—601no—
816C2D3×#406111yescharacteristic
817C2#1175408011yescharacteristic
818C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754975C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
2. #11755235C2semidirect
4. C2×#91488C2semidirect
5. #11751274C2semidirect
6. C3×#65451C2semidirect
7. #11749312C2semidirect
8. #11749302C2semidirect
9. #11749285C2semidirect
10. #11749058C2semidirect
11. #11749001C2semidirect
12. #11747961C2semidirect
13. #11747947C2semidirect
14. #11747901C2semidirect
15. #11747720C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. #91835C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
29. C3×#4090C22semidirect
45. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
48. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90972C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65451D3semidirect
113. C5×#214D4semidirect
141. C2×D3×SD16D5semidirect
171. #4090C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
197. #3948C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
384. C2×C5×D3#137semidirect
437. #214C22⋊D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4061semidirect
784. C5#80444semidirect
811. C3#10615597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×SD162
#117552352
#117549752
C2×#914882
#117512742
C3×#654512
#117493122
#117493022
#117492852
#117490582
#117490012
#117479612
#117479472
#117479012
#117477202
#106155973
#804445