Finite Group Databasebeta

← #14453826

Subgroups — #14453826

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754968C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611900—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
21D4×Dic15C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23#91776C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C5×#897C2211yescharacteristic
27C2×C3×#687C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30#91571—21no—
31#91568—21no—
32#91539—21no—
33C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
34D3×#687—24no—
35#91484—24no—
36#91470—21no—
37#91449C2211yescharacteristic
38#91442—21no—
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91436—21no—
41#91430—21no—
42#91385C2211yescharacteristic, complemented
43#91370C2211yescharacteristic
44#91369C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91091C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C5×#809C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90971C2211yescharacteristic, complemented
62#80241—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4061—31no—
66#65966—31no—
67C5×#450—31no—
68#65459—31no—
69#65456—31no—
70#65451—31no—
71#65340—31no—
72#65072D311yescharacteristic, complemented
73#65069—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65028—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×Dic15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×D3×D4—22no—
84C5×D3×D4—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—41no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1204—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×Dic10—22no—
102D3×Dic10—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6719—21no—
108#6716D414yescomplemented
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110#6712—21no—
111C4×Dic15—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×#214—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—41no—
119C3×#687—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×Dic20—41no—
124#6669—21no—
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6661—22no—
136#6659—22no—
137#6656—22no—
138#6649—22no—
139D3×#168—22no—
140#5829—51no—
141C2×#951—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5632—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5186—51no—
147#5162—51no—
148#5049—51no—
149#4813—51no—
150#4798—51no—
151#4776D511yescharacteristic, complemented
152#4757—51no—
153#4738—51no—
154#4728—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166#4085—61no—
167#4084—31no—
168#4082—31no—
169#4081—61no—
170D4×Dic5—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—64no—
175C2×#687C2×D311yescharacteristic
176C4×C22⋊D5—31no—
177#4070—31no—
178C22×#168—31no—
179#4061—64no—
180C2×Dic20—31no—
181C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#676—31no—
183#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3948—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—42no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—81no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—81no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217Dic30—21no—
218Dic30C2×D412yes—
219C5×#67—42no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—42no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1204—42no—
240#1204—42no—
241#1201—22no—
242#1201—81no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×C3×#41—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#951—104no—
257#947—51no—
258#946—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263#939—101no—
264#937—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214C2×D511yescharacteristic
268#930—51no—
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
272C2×#208—51no—
273D3×SD16—104no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×D3×C8—51no—
277#897C2×D511yescharacteristic
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#102C2×D511yescharacteristic
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#809C2×D511yescharacteristic
293#807—51no—
294C24×C5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—61no—
298C2×C5×D4—62no—
299C2×C5×D4—121no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—31no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310#711—22no—
311#711—41no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—62no—
316C2×Dic10—61no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—121no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#689—62no—
335#687—22no—
336#687—34no—
337#687—62no—
338#687—62no—
339#685—21no—
340#685—31no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—31no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168—62no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353Dic20—41no—
354Dic20—62no—
355#676—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—51no—
366#451—151no—
367#450—31no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—22no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—84no—
381C2×C5×D3#13712yescomplemented
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—22no—
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—21no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—101no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C22×C3×C4—101no—
406C2×#67—21no—
407C2×#67—51no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413D3×D4—22no—
414D3×D4—41no—
415C2×D12C22×D511yescharacteristic
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—102no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—201no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#216—102no—
434#216—102no—
435#215—102no—
436#214—22no—
437#214—54no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—21no—
445C4⋊Dic3—51no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—41no—
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—31no—
461C23×C5—61no—
462C23×C5—122no—
463C23×C5—122no—
464C23×C5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—61no—
470C5×D4—61no—
471C5×D4—122no—
472C5×D4D3×D412yes—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—31no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—62no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—241no—
491C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—32no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—32no—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—31no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102D3×D511yescharacteristic
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—51no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—42no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556C3×D5—41no—
557C5×D3—22no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C22×D3—21no—
562C22×D3—42no—
563C22×D3—42no—
564C22×D3—81no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—202no—
572C3×D4D4×D512yes—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—202no—
580C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
581#67—42no—
582#67—102no—
583#67—401no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—51no—
587C2×Dic3—101no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3—202no—
590C2×Dic3—401no—
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592D12—21no—
593D12—21no—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—52no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—52no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—32no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5—121no—
614C22×C5—121no—
615C22×C5—121no—
616C22×C5—244no—
617C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
625C4×C5#100411yescharacteristic
626Dic5—21no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—62no—
632Dic5—121no—
633C24—61no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—62no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—121no—
651C2×D4—151no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—201no—
661Q16—302no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—121no—
666SD16—154no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—22no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—84no—
709C2×D3#406112yescomplemented
710C3×C4—41no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—21no—
717Dic3—41no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—102no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5—62no—
724C2×C5—241no—
725C2×C5#559011yescharacteristic
726C2×C5#577011yescharacteristic
727C2×C5D3×#13711yescharacteristic
728D5—41no—
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—51no—
732C23—61no—
733C23—122no—
734C23—122no—
735C23—241no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—152no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—122no—
750D4—202no—
751D4—302no—
752D4—1201no—
753D4#677712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—152no—
777C2×C3—42no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3C2×#406111yescharacteristic
781C2×C3#6610911yescharacteristic
782D3—22no—
783D3—81no—
784C5#8024111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—32no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—101no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—244no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—302no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4C2×#677711yescharacteristic
810C4#9202511yescharacteristic
811C3#1061190011yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—42no—
813C2—62no—
814C2—201no—
815C2—241no—
816C2#1175322511yescharacteristic
817C2#1175406211yescharacteristic
818C2D3×#406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754968C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#687C2semidirect
3. C2×#91484C2semidirect
4. #11753699C2semidirect
5. #11750858C2semidirect
6. C5×#4776C2semidirect
7. C3×#65072C2semidirect
8. #11749118C2semidirect
9. #11748127C2semidirect
10. #11748125C2semidirect
11. #11747983C2semidirect
12. #11747714C2semidirect
13. #11747385C2semidirect
14. #11747353C2semidirect
15. #11747311C2semidirect
20. C2×D5×Dic6C22semidirect
23. #91776C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
29. C3×#4043C22semidirect
42. #91385C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91091C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90971C22semidirect
72. #65072D3semidirect
108. #6716D4semidirect
151. #4776D5semidirect
181. C2×Dic20C2×D3semidirect
183. #4043C2×D3semidirect
193. #3952C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
381. C2×C5×D3#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4061semidirect
784. C5#80241semidirect
811. C3#10611900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549682
C2×D3×#6872
C2×#914842
#117536992
#117508582
C5×#47762
C3×#650722
#117491182
#117481272
#117481252
#117479832
#117477142
#117473852
#117473532
#117473112
#106119003
#802415