Finite Group Databasebeta

← #14453831

Subgroups — #14453831

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755277C211yesmaximal, characteristic
2#11755225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611972—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic
29C3×#4092C2211yescharacteristic
30C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
31#91510—24no—
32D5×#215—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36#91440—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91435C2211yescharacteristic
39#91416—21no—
40#91410—21no—
41#91360C2211yescharacteristic
42#91351—21no—
43#91349—21no—
44#91331C2211yescharacteristic, complemented
45#91327—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic
62#80204—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4097—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65966—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65475D311yescharacteristic, complemented
70#65451—31no—
71#65338—31no—
72#65102—31no—
73#65087—31no—
74#65065—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C3×Q8×D5—22no—
90C3×Q8×D5—41no—
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10—21no—
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103D3×Dic10—22no—
104D3×Dic10—41no—
105C3×C5×Q16—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6718—22no—
108#6717—22no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6712—21no—
112#6712—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—41no—
116C5×#215—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C3×#689—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126Dic3⋊Dic5—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6659—22no—
136#6658—22no—
137#6656D414yescomplemented
138#6650—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140Q8×#67—51no—
141C22×#215—51no—
142C2×#918—51no—
143#5630—51no—
144C3×#451—51no—
145#5190—51no—
146#5187D511yescharacteristic, complemented
147#5185—51no—
148#5051—51no—
149#4818—51no—
150#4817—51no—
151#4812—51no—
152#4806—51no—
153#4731—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×D4×D5—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4097—64no—
163#4093—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C2×#681—31no—
179D5×SD16—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952C2×D311yescharacteristic
194#3948—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—42no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—42no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—42no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1204—42no—
240#1203—42no—
241#1203—81no—
242#1201—22no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C22×C3×Q8—51no—
250C2×#239C2×D511yescharacteristic
251C2×D3×Q8—51no—
252C22×D12—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#947—51no—
257#946—101no—
258#946C2×D511yescharacteristic, complemented
259Q8×Dic3—51no—
260#944—51no—
261#944—101no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#215—104no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268C4×#67—51no—
269C4×#67—101no—
270#924—51no—
271#924—101no—
272C22×C3⋊C8—51no—
273#918—104no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#894—101no—
280#893—51no—
281#882—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287#821—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—22no—
309Q8×D5—41no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—62no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—121no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—41no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330#689—22no—
331#689—62no—
332#688—62no—
333#687—34no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—21no—
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—121no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—31no—
366#451—51no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—22no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—201no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C22×C3×C4—101no—
406C2×#67—51no—
407#239—22no—
408#239—41no—
409D3×Q8—102no—
410D3×Q8—201no—
411C2×D12—21no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—102no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12—101no—
416C2×D12—201no—
417C2×D12C22×D511yescharacteristic
418C2×C4×D3—21no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
422C2×Dic6—51no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×Q16—41no—
425C3×Q16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#216—102no—
434#215—22no—
435#215—54no—
436#215—102no—
437#215—102no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8—102no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—102no—
457#204—201no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×D4—32no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—122no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—122no—
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—62no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—241no—
491C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
492D20—61no—
493D20—61no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—42no—
497Dic10—21no—
498Dic10—42no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10D3×D412yes—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—32no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—51no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—81no—
556C3×D5—22no—
557C5×D3—42no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—21no—
570C3×Q8—52no—
571C3×Q8—101no—
572C3×Q8—202no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—102no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
588D12—21no—
589D12—42no—
590D12—101no—
591D12—101no—
592D12—202no—
593D12—401no—
594D12D4×D512yes—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—21no—
597C4×D3—42no—
598C4×D3—202no—
599C4×D3—401no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—52no—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—62no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—102no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—201no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—41no—
661Q16—102no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—102no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5C2×#91811yescharacteristic
726C2×C5#577811yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—52no—
741Q8—101no—
742Q8—202no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—122no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—151no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—152no—
777C2×C3—102no—
778C2×C3#6592411yescharacteristic
779C2×C3#6610411yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—42no—
783D3—401no—
784C5#8020411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—62no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—102no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9204911yescharacteristic
811C3#1061197211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—121no—
814C2—122no—
815C2—1201no—
816C2D5×#91811yescharacteristic
817C2#1175411211yescharacteristic
818C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755277C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11755225C2semidirect
3. C2×#91510C2semidirect
4. C2×D5×#215C2semidirect
5. #11751291C2semidirect
6. C5×#5187C2semidirect
7. C3×#65475C2semidirect
8. #11749292C2semidirect
9. #11749283C2semidirect
10. #11749253C2semidirect
11. #11749237C2semidirect
12. #11748132C2semidirect
13. #11748115C2semidirect
14. #11747738C2semidirect
15. #11747704C2semidirect
20. C2×D3×Dic10C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
27. C5×#946C22semidirect
30. C2×C3×#689C22semidirect
44. #91331C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90974C22semidirect
69. #65475D3semidirect
137. #6656D4semidirect
146. #5187D5semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
167. C2×#689C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
254. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
258. #946C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
289. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
514. C2×Q16D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80204semidirect
811. C3#10611972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552772
#117552252
C2×#915102
C2×D5×#2152
#117512912
C5×#51872
C3×#654752
#117492922
#117492832
#117492532
#117492372
#117481322
#117481152
#117477382
#117477042
#106119723
#802045