Finite Group Databasebeta

← #14453840

Subgroups — #14453840

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753877C211yesmaximal, characteristic
5#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612566—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91505—24no—
33#91475—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91449—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91432—21no—
38#91414—21no—
39#91406—21no—
40#91390C2211yescharacteristic
41#91377—21no—
42#91373C2211yescharacteristic
43#91333C2211yescharacteristic, complemented
44#91328—21no—
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic
50#91274—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80444—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4055—31no—
65#65966—31no—
66#65946—31no—
67C5×#468—31no—
68#65456—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65329—31no—
72#65178—31no—
73#65176—31no—
74#65107D311yescharacteristic, complemented
75#65097—31no—
76#65065—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80Q8×D15—22no—
81Q8×D15—41no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30—21no—
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1204—21no—
94C2×#1203D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99#6777—22no—
100#6777—41no—
101D3×Dic10—22no—
102D3×Dic10—41no—
103#6765—22no—
104#6765—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6718—41no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111Dic60—22no—
112C5×#215—22no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
119C3×#688—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×#683—21no—
122C3×#683—21no—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—22no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127#6669—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6662—22no—
136#6659—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6656—41no—
139#6648—22no—
140C2×#915—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5727—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4812D511yescharacteristic, complemented
153#4809—51no—
154#4806—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#689—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172D5×SD16—64no—
173#4055—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×Dic20—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4042—61no—
182#4039C2×D311yescharacteristic
183#4034—61no—
184#4033—31no—
185#4029—61no—
186#4027—61no—
187D5×C22⋊C4—61no—
188#4024—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—42no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—42no—
223Dic30C2×D412yes—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—81no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1204—42no—
240#1203—22no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C4⋊Q8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#946—51no—
258#946C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×#216—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C2×#214—51no—
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#915—104no—
267D3×SD16—104no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×D3×C8—51no—
272#897—51no—
273#896—101no—
274#896—101no—
275#895C2×D511yescharacteristic
276#893—101no—
277#888—101no—
278#886—101no—
279#882—101no—
280#875—51no—
281C4×D12—51no—
282C4×Dic6—51no—
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#821C2×D511yescharacteristic
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#810—51no—
292#807C2×D511yescharacteristic, complemented
293#803—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—61no—
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307#709—62no—
308#709—121no—
309C2×D20C22×D311yescharacteristic
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—62no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—121no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×M16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—121no—
334#688—22no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—31no—
346#683—61no—
347C4×Dic5—61no—
348C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
349C2×#168—31no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—62no—
352Dic20—62no—
353#677—22no—
354#677—34no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—31no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—51no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—21no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15#13712yescomplemented
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—22no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×D4—51no—
401C22×C3×C4—101no—
402C2×#67—101no—
403C2×#67—101no—
404C22×Dic3—101no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408D3×Q8—201no—
409#237—102no—
410#237—201no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—201no—
413C2×D12—21no—
414C2×D12—51no—
415C2×D12C22×D511yescharacteristic
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C42—51no—
433#216—102no—
434#216—201no—
435#215—22no—
436#215—201no—
437#214—54no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—21no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
449Dic3⋊C4—21no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455Dic12—102no—
456#204—102no—
457ΓL(1,𝔽25)—22no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—61no—
469C5×D4—61no—
470C5×D4—241no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—31no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—62no—
479C22⋊D5—122no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5—122no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—21no—
489D20D3×D412yes—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—32no—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103D3×D511yescharacteristic, complemented
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—22no—
556C3×D5—42no—
557C5×D3—41no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—101no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—52no—
571C3×D4—101no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—401no—
578C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
579#67—202no—
580#67—202no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—202no—
586C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
587D12—21no—
588D12—21no—
589D12—81no—
590D12—102no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—121no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—32no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—62no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—102no—
666SD16—154no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—102no—
697C22×C3—201no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—102no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—121no—
723C2×C5—241no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5#576211yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—42no—
728D5—62no—
729C23—31no—
730C23—61no—
731C23—101no—
732C23—151no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—52no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—101no—
750D4—241no—
751D4—302no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—401no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—602no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—32no—
775C8—101no—
776C8—301no—
777C2×C3—202no—
778C2×C3#6594311yescharacteristic
779C2×C3#6610911yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—81no—
783D3—102no—
784C5#8044411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—61no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—102no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—152no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—302no—
808C4—601no—
809C4#9201911yescharacteristic
810C4D3×D4×D511yescharacteristic
811C3#1061256611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—121no—
813C2—202no—
814C2—241no—
815C2—302no—
816C2#1175324211yescharacteristic
817C2#1175408111yescharacteristic
818C2#1175409911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753877C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755169C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. C2×#91274C2semidirect
5. #11750910C2semidirect
6. C5×#4812C2semidirect
7. C3×#65107C2semidirect
8. #11749403C2semidirect
9. #11749312C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747853C2semidirect
12. #11747732C2semidirect
13. #11747494C2semidirect
14. #11747472C2semidirect
15. #11747359C2semidirect
19. C2×D3×Dic10C22semidirect
21. C2×#6718C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
24. C5×#946C22semidirect
26. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
28. C3×#4090C22semidirect
43. #91333C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90975C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65107D3semidirect
137. #6657D4semidirect
152. #4812D5semidirect
163. #4090C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
258. #946C2×D5semidirect
270. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
292. #807C2×D5semidirect
374. C2×D15#137semidirect
546. #103D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80444semidirect
811. C3#10612566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551692
C2×#915052
C2×#912742
#117538772
#117509102
C5×#48122
C3×#651072
#117494032
#117493122
#117481112
#117478532
#117477322
#117474942
#117474722
#117473592
#106125663
#804445