Finite Group Databasebeta

← #14453844

Subgroups — #14453844

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754658C211yesmaximal, characteristic
4C2×#91322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611972—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25#91785—21no—
26#91777—21no—
27#91776C2211yescharacteristic, complemented
28#91770—21no—
29#91767—21no—
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C3×#688C2211yescharacteristic
33C3×#4076C2211yescharacteristic
34C2×C3×#681C2211yescharacteristic, complemented
35#91577—21no—
36#91565—21no—
37#91505—24no—
38D3×#685—21no—
39#91452—21no—
40#91435C2211yescharacteristic
41#91383C2211yescharacteristic
42#91368C2211yescharacteristic
43#91322—24no—
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#809C2211yescharacteristic
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3941C2211yescharacteristic
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80835—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4097—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65966—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65475—31no—
70#65451—31no—
71#65338D311yescharacteristic, complemented
72#65102—31no—
73#65087—31no—
74#65065—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—22no—
88C2×Dic30—21no—
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30—41no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—21no—
94C5×#235—22no—
95C5×#235—41no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105C3×C5×C4⋊C4—21no—
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C22⋊C4—21no—
108#6719D411yescharacteristic
109#6714—21no—
110#6714D411yescharacteristic
111C4⋊Dic15—21no—
112#6712—21no—
113#6712—21no—
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#216—41no—
119C5×#215—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#688—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#681—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6663—22no—
134#6663—22no—
135#6659—22no—
136#6659D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6657—41no—
139#6648—22no—
140C2×D3×SD16—51no—
141C2×#909—51no—
142#5632—51no—
143#5612—51no—
144C3×#468—51no—
145#5167—51no—
146#5127—51no—
147#5047D511yescharacteristic, complemented
148#5040—51no—
149#4889—51no—
150#4887—51no—
151#4818—51no—
152#4809—51no—
153#4776—51no—
154#4767—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
162#4097—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#689—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4076C2×D311yescharacteristic
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C2×#681C2×D311yescharacteristic, complemented
179D5×SD16—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3948—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—22no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30—42no—
230Dic30—42no—
231Dic30C2×D412yes—
232C5×#67—42no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12C2×D412yes—
236C4×C5×D3—42no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C3×C22⋊D5—81no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243#1201—42no—
244D3×Dic5—81no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×D4—51no—
251C2×#235C2×D511yescharacteristic
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×M16—51no—
255C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
256C3×#121—51no—
257#944—51no—
258C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×#215C2×D511yescharacteristic
260#938—101no—
261#937—101no—
262#936—51no—
263C2×#214—51no—
264C2×#214—51no—
265C4×#67—51no—
266D3×SD16—104no—
267#909—104no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×Dic12—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#896—101no—
276#893—51no—
277#888—101no—
278#887—51no—
279#883—101no—
280#67⋊C4—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286#830C2×D511yescharacteristic, complemented
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#815—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809C2×D511yescharacteristic
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C22×C4×C5—61no—
302C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20C22×D311yescharacteristic
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—62no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—121no—
321C5×Q16—121no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—21no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330#689—62no—
331#689—62no—
332#688—22no—
333#687—34no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—22no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—121no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—51no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—31no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15#13712yescomplemented
378C2×C5×D3—22no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—22no—
392Dic15—21no—
393Dic15—21no—
394Dic15—41no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4—51no—
400C2×C3×D4—101no—
401C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
402C2×#67—21no—
403C2×#67—51no—
404C2×#67—101no—
405C22×Dic3—101no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408D3×D4—102no—
409D3×D4—201no—
410#235—22no—
411#235—41no—
412C2×D12C22×D511yescharacteristic
413C2×C4×D3—21no—
414C2×C4×D3—51no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×Dic6—51no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—102no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—102no—
425C3×M16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—51no—
428C3×C4⋊C4—21no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433#217—51no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#216—41no—
437#215—22no—
438#214—102no—
439#214—201no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—101no—
452C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454Dic12—102no—
455Dic12—102no—
456#204—54no—
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—61no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×D4—32no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—122no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—62no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5—241no—
492D20—21no—
493D20—21no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—122no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168D3×D412yes—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—51no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—301no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
533#121—51no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—51no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557C3×D5—81no—
558C5×D3—42no—
559C23×C3—101no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—21no—
562C22×D3—51no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×D4—101no—
569C3×D4—101no—
570C3×D4—401no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—42no—
579#67—102no—
580#67—202no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—51no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—202no—
588D12—21no—
589D12D4×D512yes—
590C4×D3—42no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—202no—
594C4×D3—401no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—52no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—62no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—41no—
628Dic5—61no—
629Dic5—61no—
630Dic5—62no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—302no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—121no—
661Q16—302no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—102no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—201no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—101no—
718Dic3—101no—
719Dic3—102no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—122no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5#577511yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—81no—
729C23—61no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23#679011yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—101no—
749D4—101no—
750D4—122no—
751D4—302no—
752D4—401no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—52no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C8—101no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—401no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3#6610411yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—42no—
783D3—102no—
784C5#8083511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—62no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—152no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—301no—
805C4—302no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202711yescharacteristic
811C3#1061197211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—122no—
814C2—302no—
815C2—401no—
816C2#1175505411yescharacteristic
817C2#1175509511yescharacteristic
818C2#1175533111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754658C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756391C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
4. C2×#91322C2semidirect
5. C5×#5047C2semidirect
6. C3×#65338C2semidirect
7. #11749320C2semidirect
8. #11749308C2semidirect
9. #11749237C2semidirect
10. #11748549C2semidirect
11. #11748486C2semidirect
12. #11747484C2semidirect
13. #11747450C2semidirect
14. #11747381C2semidirect
15. #11747235C2semidirect
18. C22×Dic30C22semidirect
21. C3×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. #91833C22semidirect
27. #91776C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
34. C2×C3×#681C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. C5×#830C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90974C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65338D3semidirect
136. #6659D4semidirect
147. #5047D5semidirect
161. C5×C22⋊Q8C2×D3semidirect
178. C2×#681C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
255. C3×C22⋊Q8C2×D5semidirect
258. C2×#216C2×D5semidirect
286. #830C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
377. C2×D15#137semidirect
532. C22⋊Q8D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80835semidirect
811. C3#10611972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563912
C2×#915052
#117546582
C2×#913222
C5×#50472
C3×#653382
#117493202
#117493082
#117492372
#117485492
#117484862
#117474842
#117474502
#117473812
#117472352
#106119723
#808355