Finite Group Databasebeta

← #14453851

Subgroups — #14453851

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752748C211yesmaximal, characteristic
5#11751184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613612—31nomaximal, Hall
17C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic
29C5×#875C2211yescharacteristic
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4042—21no—
33C3×#4042—21no—
34C3×#4039—21no—
35C3×#4034—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#91515—24no—
39D5×#215—24no—
40#91474—21no—
41#91473—21no—
42#91461—21no—
43#91449C2211yescharacteristic
44#91438—21no—
45#91359C2211yescharacteristic
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91119C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83559—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061D311yescharacteristic, complemented
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65477—31no—
69#65476—31no—
70#65475—31no—
71#65463—31no—
72#65459—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C3×Q8×D5—22no—
86C3×Q8×D5—22no—
87C3×Q8×D5—41no—
88C3×Q8×D5—41no—
89C2×C3×D20D411yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10—21no—
95C2×C3×Dic10—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1200—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105C3×C5×C4⋊C4—21no—
106C3×C5×C4⋊C4—21no—
107C3×C42×C5C2311yescharacteristic
108#6717—22no—
109#6717—22no—
110#6714—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C5×#216—22no—
115C5×#216—41no—
116C5×#215—22no—
117C5×#215—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683—21no—
129C3×#683—21no—
130C3×#683—21no—
131C3×C4×Dic5—21no—
132#6669—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6661—22no—
136#6658D414yescomplemented
137#6656—22no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×D4×Q8—51no—
141C2×#942—51no—
142C22×#215—51no—
143#5550—51no—
144#5228—51no—
145#5227—51no—
146#5086D511yescharacteristic, complemented
147#5083—51no—
148#5051—51no—
149#5049—51no—
150#5047—51no—
151#5046—51no—
152#5028—51no—
153#5026—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092C2×D311yescharacteristic
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#687—31no—
173#4064—64no—
174D5×SD16—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4042—21no—
179#4042—21no—
180#4039—21no—
181#4034—21no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60C2×D412yes—
220C4×D15—81no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C3×D20—22no—
231C3×C4×D5—21no—
232C3×C4×D5—21no—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—42no—
239C3×Dic10—42no—
240C3×Dic10C2×D412yes—
241#1203—42no—
242#1202—42no—
243#1201—81no—
244#1200—42no—
245C3⋊#168—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×Q8—51no—
250C22×C3×Q8—51no—
251C2×#235—51no—
252C22×D12—51no—
253C3×C4⋊Q8—101no—
254C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257C3×C22⋊Q8—101no—
258C3×C22⋊Q8—101no—
259C3×C4×Q8—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261C3×C4×D4—101no—
262C2×#216—51no—
263C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265#942—104no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—104no—
271C2×#215C2×D511yescharacteristic
272C2×#215C2×D511yescharacteristic
273#937—101no—
274#930—51no—
275#924—51no—
276C2×#208—51no—
277C22×C3⋊C8—51no—
278#894—101no—
279#884—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281#875C2×D511yescharacteristic
282C4×D12—51no—
283#835—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#830—51no—
287#830—51no—
288#810—51no—
289#809—51no—
290#809—51no—
291#807—51no—
292C4⋊(C3⋊C8)—51no—
293#803C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4—31no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—121no—
303Q8×D5—22no—
304Q8×D5—22no—
305Q8×D5—41no—
306Q8×D5—41no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20#6711yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—121no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—121no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685#6711yescharacteristic
342#685#6711yescharacteristic
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—21no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353#677—34no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—51no—
359#546—151no—
360#497—31no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—22no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—41no—
376C2×C5×D3—41no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5—41no—
389C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—22no—
395C3×Dic5—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—101no—
401C2×C3×Q8—102no—
402C2×C3×Q8—102no—
403C2×C3×Q8—201no—
404C2×C3×Q8—201no—
405C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—51no—
410C22×C3×C4—101no—
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—102no—
418C2×D12—101no—
419C2×D12—201no—
420C2×D12C22×D511yescharacteristic
421C2×C4×D3—101no—
422C2×C4×D3—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×C4⋊C4—21no—
425C3×C4⋊C4—21no—
426C3×C4⋊C4—51no—
427C3×C4⋊C4—51no—
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—51no—
432C3×C22⋊C4—51no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C22⋊C4—101no—
435C3×C42—101no—
436C3×C42C22×D511yescharacteristic
437#217—101no—
438#216—22no—
439#216—41no—
440#216—102no—
441#215—22no—
442#215—41no—
443#215—54no—
444#215—102no—
445#215—102no—
446#215—102no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—21no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451C4⋊Dic3—51no—
452Dic3⋊C4—101no—
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8—102no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459C23×C5—61no—
460C22×D5—61no—
461C22×D5—122no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—241no—
464C22×D5C2×#6711yescharacteristic
465C22×D5C2×#6711yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
478C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
486C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
487D20—22no—
488D20—32no—
489D20—61no—
490D20—122no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—241no—
499Dic10—21no—
500Dic10—42no—
501Dic10—42no—
502Dic10D3×D412yes—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—51no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—101no—
525C4⋊Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—151no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—151no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—42no—
556C3×D5—22no—
557C3×D5—41no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—51no—
560C23×C3—51no—
561C22×D3—21no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—21no—
570C3×Q8—52no—
571C3×Q8—101no—
572C3×Q8—202no—
573C3×Q8—202no—
574C3×D4—102no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—51no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—101no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4—202no—
587C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
588C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
589C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
590#67—202no—
591#67—401no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—101no—
594D12—21no—
595D12—21no—
596D12—52no—
597D12—101no—
598D12—202no—
599C4×D3—202no—
600C4×D3—401no—
601Dic6—21no—
602Dic6—21no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—121no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—121no—
610C22×C5C22×#6711yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—62no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#94212yescomplemented
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—41no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—102no—
642C2×Q8—201no—
643C2×Q8—201no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—121no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—151no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—51no—
685C22⋊C4—51no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—101no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—101no—
715C3×C4—101no—
716C3×C4—102no—
717C3×C4—201no—
718C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
719C3×C4#414411yescharacteristic
720Dic3—41no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—241no—
723C2×C5D4×#6711yescharacteristic
724C2×C5C2×#94211yescharacteristic
725C2×C5#583711yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—41no—
728D5—122no—
729C23—51no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—52no—
741Q8—61no—
742Q8—61no—
743Q8—101no—
744Q8—202no—
745Q8—202no—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—102no—
749D4—152no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—1201no—
770C2×C4D5×#6711yescharacteristic
771C2×C4D5×#6711yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—301no—
776C8—301no—
777C2×C3—102no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3#6605111yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781C2×C3#6611211yescharacteristic
782D3—81no—
783D3—202no—
784C5#8355911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D5×#6711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—101no—
804C4—101no—
805C4—102no—
806C4—121no—
807C4—201no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202511yescharacteristic
811C3#1061361211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—201no—
814C2—241no—
815C2—602no—
816C2#1175504011yescharacteristic
817C2D5×#94211yescharacteristic
818C2#1175508611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11752748C2
hypercenterC4⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66061C2semidirect
2. C2×#91515C2semidirect
3. C2×D5×#215C2semidirect
5. #11751184C2semidirect
6. C5×#5086C2semidirect
7. #11749406C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749366C2semidirect
10. #11749290C2semidirect
11. #11749271C2semidirect
12. #11749267C2semidirect
13. #11747061C2semidirect
14. #11747054C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C3×C5×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
31. C3×#4092C22semidirect
37. C3×C4×Dic10C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91119C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90971C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66061D3semidirect
136. #6658D4semidirect
146. #5086D5semidirect
157. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
163. C5×C4⋊Q8C2×D3semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
254. C3×C4⋊Q8C2×D5semidirect
263. C2×#216C2×D5semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
293. #803C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
525. C4⋊Q8D3×D5semidirect
620. C2×D5#942semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#83559semidirect
811. C3#10613612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660612
C2×#915152
C2×D5×#2152
#117527482
#117511842
C5×#50862
#117494062
#117493972
#117493662
#117492902
#117492712
#117492672
#117470612
#117470542
#117469912
#106136123
#835595