Finite Group Databasebeta

← #14453855

Subgroups — #14453855

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755277C211yesmaximal, characteristic
3#11755229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615718—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic
29C5×#918—24no—
30C2×C5×#204C2211yescharacteristic
31C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4092C2211yescharacteristic
33C3×#4092C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
35#91475—21no—
36D3×#685—21no—
37#91460C2211yescharacteristic
38#91441—21no—
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91435C2211yescharacteristic
41#91421—21no—
42#91416—21no—
43#91365C2211yescharacteristic, complemented
44#91352—21no—
45#91351—21no—
46#91344C2211yescharacteristic, complemented
47#91329—21no—
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50D5×#204—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80771—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137—31no—
64#66163—31no—
65Q8×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65528—31no—
68#65516—31no—
69#65479—31no—
70#65477D311yescharacteristic, complemented
71#65475—31no—
72#65474—31no—
73#65458—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C5×D3×Q8—22no—
86C5×D3×Q8—41no—
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C3×C5×Q16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6718—41no—
108#6717—41no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6712—21no—
112#6712—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116C5×#216—22no—
117C5×#215—22no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204D414yescomplemented
120C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C3×#683—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6660—22no—
139#6659—22no—
140C2×#918D511yescharacteristic, complemented
141C22×#204—51no—
142#5632—51no—
143#5630—51no—
144C3×#467—51no—
145#5190—51no—
146#5111—51no—
147#5050—51no—
148#5046—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4806—51no—
154#4798—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#137—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×M16—31no—
165#4093—31no—
166#4092—61no—
167#4092C2×D311yescharacteristic
168#4092C2×D311yescharacteristic
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175#4085—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181C4×C22⋊D5—31no—
182C4×C22⋊D5—61no—
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186D5×SD16—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
189#3967—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—42no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—42no—
230C4×C5×D3—42no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—42no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1204—42no—
240#1203—42no—
241#1203—81no—
242#1201—22no—
243D3×Dic5—81no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
251C22×D12—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#947—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#215—51no—
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C4×#67—51no—
264#918—24no—
265C2×#204—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—104no—
269C2×#204C2×D511yescharacteristic
270C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
271#897—51no—
272#896—101no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#893—51no—
277#888—101no—
278#887—51no—
279#882—101no—
280#67⋊C4—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#103—51no—
286#830—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#815—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—61no—
299C2×C5×Q8—62no—
300C2×C5×Q8—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×Dic10—31no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—22no—
322C5×Q16—62no—
323C5×SD16—34no—
324C5×SD16—62no—
325C5×M16—62no—
326C2×C5×C8—31no—
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—121no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—31no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—31no—
351C4×Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—62no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—31no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—51no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—22no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—22no—
396C5×Dic3—21no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—51no—
401C2×#67—51no—
402C22×Dic3—101no—
403#239—22no—
404#239—41no—
405D3×Q8—22no—
406D3×Q8—41no—
407C2×D12—21no—
408C2×D12—51no—
409C2×D12—102no—
410C2×D12—101no—
411C2×D12—101no—
412C2×D12—201no—
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—21no—
415C2×C4×D3—21no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
418C2×Dic6—21no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—102no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—22no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—102no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—51no—
435#216—22no—
436#216—201no—
437#215—22no—
438#215—201no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—101no—
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454#204—102no—
455#204—102no—
456#204—102no—
457#204C22⋊D514yescomplemented
458ΓL(1,𝔽25)—22no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×Q8—32no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—122no—
473C5×D4—32no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—122no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5—122no—
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—62no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—241no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—61no—
493C2×Dic5—241no—
494C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
495D20—61no—
496D20—61no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—122no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8D3×D412yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—64no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—81no—
556C3×D5—22no—
557C5×D3—42no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—21no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—51no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—102no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—202no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—42no—
587D12—101no—
588D12—101no—
589D12—202no—
590D12—401no—
591D12C2×C22⋊D512yes—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—42no—
595C4×D3—42no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—42no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6C2×C22⋊D512yes—
603C3×C8—101no—
604C3×C8C2×C22⋊D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—62no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—62no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—61no—
638C2×Q8—62no—
639C2×Q8—121no—
640C2×Q8—151no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—22no—
661Q16—62no—
662Q16—601no—
663SD16—34no—
664SD16—62no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4#414411yescharacteristic
716C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
717Dic3—22no—
718Dic3—21no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5C2×#91811yescharacteristic
726C2×C5#577011yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—32no—
741Q8—61no—
742Q8—122no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—122no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—151no—
768C2×C4—151no—
769C2×C4—301no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8D3×C22⋊D512yes—
777C2×C3—102no—
778C2×C3D5×#13711yescharacteristic
779C2×C3#6611211yescharacteristic
780C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—42no—
783D3—401no—
784C5#8077111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—62no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—62no—
803C4—101no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4#9202711yescharacteristic
810C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
811C3#1061571811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—121no—
814C2—122no—
815C2—1201no—
816C2D5×#91811yescharacteristic
817C2#1175411411yescharacteristic
818C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755277C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#918C2semidirect
3. #11755229C2semidirect
4. C2×D5×#204C2semidirect
5. #11751291C2semidirect
6. C3×#65477C2semidirect
7. #11749400C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749300C2semidirect
10. #11749279C2semidirect
11. #11749261C2semidirect
12. #11749237C2semidirect
13. #11747923C2semidirect
14. #11747816C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
27. C2×C5×#216C22semidirect
31. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
43. #91365C22semidirect
46. #91344C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3967C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
70. #65477D3semidirect
119. C5×#204D4semidirect
140. C2×#918D5semidirect
161. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
196. #3950C2×D3semidirect
250. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
253. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
270. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
457. #204C22⋊D5semidirect
514. C2×Q16D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80771semidirect
811. C3#10615718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9182
#117552772
#117552292
C2×D5×#2042
#117512912
C3×#654772
#117494002
#117493972
#117493002
#117492792
#117492612
#117492372
#117479232
#117478162
#117477012
#106157183
#807715