Finite Group Databasebeta

← #14453857

Subgroups — #14453857

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755283C211yesmaximal, characteristic
3#11755165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613612—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24#91807—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#947C2211yescharacteristic
28C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic
32C3×#4092C2211yescharacteristic
33C3×#4092C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
35#91476—21no—
36#91473—21no—
37#91466C2211yescharacteristic
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91431—21no—
40#91428C2211yescharacteristic
41#91420—21no—
42#91396—21no—
43#91383C2211yescharacteristic, complemented
44#91377—21no—
45#91355—21no—
46#91340C2211yescharacteristic, complemented
47#91328—21no—
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50D5×#204—24no—
51C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80771—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65477D311yescharacteristic, complemented
69#65476—31no—
70#65475—31no—
71#65463—31no—
72#65459—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15—21no—
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C3×C5×Q16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6718—22no—
108#6717—22no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110#6706D414yescomplemented
111#6705—22no—
112C5×#216—41no—
113C5×#215—41no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×#204—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C3×#683—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6660—22no—
139#6659—22no—
140C2×#918—51no—
141C22×#204—51no—
142#5632—51no—
143#5630—51no—
144C3×#467—51no—
145#5190D511yescharacteristic, complemented
146#5111—51no—
147#5050—51no—
148#5046—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4806—51no—
154#4798—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092C2×D311yescharacteristic
167#4092C2×D311yescharacteristic
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#687—31no—
173#4064—64no—
174D5×SD16—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
178#4042—61no—
179#4042—61no—
180#4039—61no—
181#4034—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—42no—
219D60C2×D412yes—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—42no—
223C4×D15—42no—
224Dic30—21no—
225Dic30—42no—
226Dic30C2×D412yes—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1204—42no—
240#1203—42no—
241#1203—81no—
242#1202—22no—
243#1200—81no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C22×D12—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#947C2×D511yescharacteristic
258#944C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×#216—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#215—51no—
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C4×#67—51no—
264#918—104no—
265C2×#204—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—104no—
269C2×#204C2×D511yescharacteristic
270C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
271#897—51no—
272#896—101no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#893—51no—
277#888—101no—
278#887—51no—
279#882—101no—
280#67⋊C4—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#103—51no—
286#830—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#815C2×D511yescharacteristic, complemented
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4—31no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—121no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—62no—
305Q8×D5—121no—
306Q8×D5—121no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—61no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—22no—
322C5×Q16—121no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—121no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—31no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—34no—
354#676—62no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—31no—
361#468—151no—
362#467—51no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—22no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—22no—
390Dic15—21no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—51no—
401C2×#67—51no—
402C22×Dic3—101no—
403#239—102no—
404#239—201no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—201no—
407C2×D12—51no—
408C2×D12—102no—
409C2×D12—101no—
410C2×D12—101no—
411C2×D12—101no—
412C2×D12—201no—
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—51no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—102no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—22no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—102no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—51no—
435#216—41no—
436#216—102no—
437#215—41no—
438#215—102no—
439(C2×D3)⋊C4—21no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—21no—
448Dic3⋊C4—51no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—101no—
451C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454#204—22no—
455#204—54no—
456#204—102no—
457#204—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—61no—
460C22×D5—31no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—21no—
469C5×Q8—21no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487D20—32no—
488D20—62no—
489D20—61no—
490D20—122no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—241no—
499Dic10—32no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8D3×D412yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—31no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—42no—
556D15—41no—
557C3×D5—22no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—21no—
569C3×Q8—21no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—51no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—102no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—101no—
582C2×Dic3—202no—
583C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—52no—
588D12—101no—
589D12—202no—
590D12—202no—
591D12—401no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—52no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—121no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—121no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5—61no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—62no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—62no—
632Dic5—61no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—301no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—601no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—22no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—121no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—151no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—151no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—101no—
704C2×D3—102no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—101no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—41no—
720Dic3—102no—
721Dic3—101no—
722C2×C5—241no—
723C2×C5#560911yescharacteristic
724C2×C5C2×#91811yescharacteristic
725C2×C5#577011yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—121no—
728D5—122no—
729C23—51no—
730C23—61no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—152no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—152no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8#679012yes—
777C2×C3—102no—
778C2×C3#6605111yescharacteristic
779C2×C3D5×#13711yescharacteristic
780C2×C3#6611211yescharacteristic
781D3—81no—
782D3—201no—
783D3—202no—
784C5#8077111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—301no—
792C22—302no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—301no—
808C4—302no—
809C4#9202711yescharacteristic
810C4C2×#679011yescharacteristic
811C3#1061361211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—241no—
814C2—601no—
815C2—602no—
816C2D5×#91811yescharacteristic
817C2#1175411411yescharacteristic
818C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755283C2
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91807C2semidirect
3. #11755165C2semidirect
4. C2×D5×#204C2semidirect
5. C5×#5190C2semidirect
6. C3×#65477C2semidirect
7. #11749400C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749307C2semidirect
10. #11749287C2semidirect
11. #11749258C2semidirect
12. #11749233C2semidirect
13. #11747937C2semidirect
14. #11747800C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
18. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
26. C2×#6705C22semidirect
28. C5×#944C22semidirect
29. C2×C5×#216C22semidirect
43. #91383C22semidirect
46. #91340C22semidirect
51. C5×#815C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3967C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
60. #90957C22semidirect
68. #65477D3semidirect
110. #6706D4semidirect
145. #5190D5semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
253. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
258. #944C2×D5semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
288. #815C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
514. C2×Q16D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80771semidirect
811. C3#10613612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918072
#117552832
#117551652
C2×D5×#2042
C5×#51902
C3×#654772
#117494002
#117493972
#117493072
#117492872
#117492582
#117492332
#117479372
#117478002
#117477052
#106136123
#807715