Finite Group Databasebeta

← #14453863

Subgroups — #14453863

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753887C211yesmaximal, characteristic
4#11753699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612566—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22#91782C2211yescharacteristic
23#91776C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#204C2211yescharacteristic
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
30C3×#4043C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91475—21no—
33#91473—21no—
34#91470—21no—
35#91466—21no—
36#91442—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91438—21no—
39#91436—21no—
40#91430—21no—
41#91385C2211yescharacteristic, complemented
42#91370C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49#91263—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91099C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80771—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4055—31no—
65#65966—31no—
66#65946—31no—
67C5×#468—31no—
68#65456—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65329—31no—
72#65178—31no—
73#65176D311yescharacteristic, complemented
74#65107—31no—
75#65097—31no—
76#65065—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×#1204—21no—
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1201D411yescharacteristic
94C2×#1200—21no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97D5×D12—22no—
98D5×D12—41no—
99#6769—22no—
100#6769—41no—
101D3×Dic10—22no—
102D3×Dic10—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6712—21no—
110C4×Dic15—21no—
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6706D414yescomplemented
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—22no—
119C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×Dic20—22no—
126C3×C8×D5—22no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6661—41no—
136#6660—22no—
137#6659—22no—
138#6658—22no—
139#6656—41no—
140C2×#918—51no—
141C22×#204—51no—
142#5632—51no—
143#5630—51no—
144C3×#467—51no—
145#5190—51no—
146#5111—51no—
147#5050—51no—
148#5046—51no—
149#4889—51no—
150#4886D511yescharacteristic, complemented
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4806—51no—
154#4798—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172D5×SD16—64no—
173#4055—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
179#4043C2×D311yescharacteristic
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4042—61no—
182#4039—31no—
183#4034—61no—
184#4033—31no—
185#4029—61no—
186#4027—61no—
187D5×C22⋊C4—61no—
188#4024—61no—
189C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60C2×D412yes—
216C4×D15—81no—
217Dic30—21no—
218Dic30C2×D412yes—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—81no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×C4×D5—21no—
232C3×C4×D5—21no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237#1204—42no—
238#1204—42no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1201—22no—
242#1200—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C22×D12—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#947—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C4×#67—51no—
264#918—104no—
265C2×#204—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—104no—
269C2×#204C2×D511yescharacteristic
270C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
271#897C2×D511yescharacteristic, complemented
272#896—101no—
273#895—101no—
274#895C2×D511yescharacteristic
275#894—101no—
276#893—51no—
277#888—101no—
278#887—51no—
279#882—101no—
280#67⋊C4—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#103—51no—
285C3×#103—51no—
286#830—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#815—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#809C2×D511yescharacteristic
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—61no—
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307#709—62no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×C4×D5—61no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—62no—
316C2×Dic10—61no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—121no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×M16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347C4×Dic5—31no—
348C4×Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—22no—
352Dic20—62no—
353#677—34no—
354#677—62no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—31no—
362#467—51no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—22no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—22no—
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C22×C3×C4—51no—
401C2×#67—51no—
402C22×Dic3—101no—
403#239—102no—
404#239—201no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—201no—
407C2×D12—21no—
408C2×D12—51no—
409C2×D12—102no—
410C2×D12—101no—
411C2×D12—101no—
412C2×D12—201no—
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—101no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—102no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—102no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
431C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—51no—
435#216—102no—
436#216—201no—
437#215—102no—
438#215—201no—
439(C2×D3)⋊C4—21no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—21no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—101no—
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454#204—22no—
455#204—54no—
456#204—102no—
457#204—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—22no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×D4—61no—
469C5×D4—61no—
470C5×D4—241no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—31no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—62no—
479C22⋊D5—122no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—122no—
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—32no—
489D20—61no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—122no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—241no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—32no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8D3×D412yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107D3×D511yescharacteristic, complemented
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—42no—
556C3×D5—22no—
557C5×D3—41no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—51no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—102no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—202no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—52no—
588D12—81no—
589D12—101no—
590D12—202no—
591D12—202no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—202no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—52no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—121no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—62no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—62no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—151no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—102no—
722C2×C5—121no—
723C2×C5—241no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5C2×#91811yescharacteristic
726C2×C5#577011yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—122no—
729C23—31no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—152no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—152no—
749D4—241no—
750D4—302no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8#677712yes—
777C2×C3—102no—
778C2×C3#6594311yescharacteristic
779C2×C3#6610911yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—81no—
783D3—202no—
784C5#8077111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—302no—
809C4C2×#677711yescharacteristic
810C4#9203511yescharacteristic
811C3#1061256611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—121no—
814C2—241no—
815C2—602no—
816C2#1175385711yescharacteristic
817C2#1175406211yescharacteristic
818C2D5×#91811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753887C2
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91263C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11753699C2semidirect
5. #11750990C2semidirect
6. C5×#4886C2semidirect
7. C3×#65176C2semidirect
8. #11747983C2semidirect
9. #11747701C2semidirect
10. #11747516C2semidirect
11. #11747494C2semidirect
12. #11747492C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747426C2semidirect
15. #11747385C2semidirect
19. C2×D3×Dic10C22semidirect
23. #91776C22semidirect
25. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
26. C5×#897C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
41. #91385C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. #91099C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
73. #65176D3semidirect
113. #6706D4semidirect
150. #4886D5semidirect
175. C2×Dic20C2×D3semidirect
189. C5×#107C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
270. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
271. #897C2×D5semidirect
283. C3×#107C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
541. #107D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80771semidirect
811. C3#10612566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912632
C2×D5×#2042
#117538872
#117536992
#117509902
C5×#48862
C3×#651762
#117479832
#117477012
#117475162
#117474942
#117474922
#117474812
#117474262
#117473852
#106125663
#807715