Finite Group Databasebeta

← #14453867

Subgroups — #14453867

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754651C211yesmaximal, characteristic
3Dic6×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615718—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic
18C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
22#91819C2211yescharacteristic
23#91813C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic
25C5×#909—24no—
26C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic
30C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91575—21no—
34#91558—21no—
35Dic3×C22⋊D5—21no—
36D3×#685—21no—
37#91421—21no—
38Dic5×D12C2211yescharacteristic
39#91376C2211yescharacteristic, complemented
40#91375C2211yescharacteristic
41#91359C2211yescharacteristic
42#91359C2211yescharacteristic
43#91351—21no—
44Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
45#91329—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50D5×#204—24no—
51#91105C2211yescharacteristic
52#91102C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90973C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic
62#79495—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137—31no—
64#66163—31no—
65Q8×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65528—31no—
68#65516—31no—
69#65479—31no—
70#65477—31no—
71#65475—31no—
72#65474—31no—
73#65458—31no—
74#65453—31no—
75#65451—31no—
76#65423—31no—
77#65416D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C5×#235—22no—
86C5×#235—41no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C5×Dic6—22no—
90C2×C5×Dic6—21no—
91C2×C5×Dic6—41no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×#1204—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C3×C5×M16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113#6706—22no—
114C5×Dic12—22no—
115C5×Dic12—22no—
116C5×#204—22no—
117C5×#204D414yescomplemented
118C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
119C3×#685D411yescharacteristic
120C3×#683D411yescharacteristic
121C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124C3×C8×D5—22no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6663—41no—
137#6660—22no—
138#6660—41no—
139#6659—22no—
140C2×#909D511yescharacteristic, complemented
141C22×#204—51no—
142#5550—51no—
143D4×Dic6—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5116—51no—
147#4845—51no—
148#4841—51no—
149#4739—51no—
150#4738—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715—51no—
154#4710—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#137—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×Q16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168#4092—61no—
169Q8×Dic5—31no—
170#4090—31no—
171#4090—61no—
172C2×#689—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175#4085—61no—
176#4083—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687—31no—
179#4076—31no—
180#4075—61no—
181C4×C22⋊D5—61no—
182C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
183C2×#685—61no—
184#4070—31no—
185#4070—61no—
186D5×SD16—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212#1220—81no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220C5×#67—42no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—42no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—42no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—42no—
234C5×Dic6C2×D412yes—
235C3×C22⋊D5—22no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241#1204—42no—
242#1203—42no—
243D3×Dic5—81no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C2×#235C2×D511yescharacteristic
250C22×D12—51no—
251C22×Dic6—51no—
252C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256#937—101no—
257D4×Dic3—101no—
258#930—51no—
259#924—51no—
260#924—51no—
261#924—51no—
262#909—24no—
263C2×Dic12—51no—
264C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—104no—
271C2×#204C2×D511yescharacteristic
272C2×#204C2×D511yescharacteristic
273#894—101no—
274#888—101no—
275#884—101no—
276D3×C22⋊C4—101no—
277#878—101no—
278#878—101no—
279#875—51no—
280C4×D12—51no—
281#869—51no—
282C4×Dic6—51no—
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×C22⋊C8—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×#97—51no—
287#821—51no—
288#821—51no—
289#818—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#816—51no—
293#816—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8—62no—
301C2×C5×Q8—61no—
302C2×C5×Q8—121no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C22×C4×C5—61no—
306C22×C4×C5—61no—
307C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
319C2×Dic10—31no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—62no—
323C5×SD16—34no—
324C5×SD16—62no—
325C5×M16—22no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
328C22⋊Dic5—61no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
331#689—121no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#687—62no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685D1211yescharacteristic
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—31no—
343C4⋊Dic5—61no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683D1211yescharacteristic
350C4×Dic5—61no—
351C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354#677—62no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—31no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—51no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×C5×D3—22no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—41no—
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C5×Dic3—22no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×D4—51no—
399C22×C3×C4—51no—
400C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
401C2×#67—21no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—101no—
405#235—22no—
406#235—41no—
407C2×D12—51no—
408C2×D12—102no—
409C2×D12—101no—
410C2×D12—201no—
411C2×D12C22×D511yescharacteristic
412C2×C4×D3—21no—
413C2×C4×D3—101no—
414C2×Dic6—22no—
415C2×Dic6—21no—
416C2×Dic6—41no—
417C2×Dic6—51no—
418C2×Dic6—102no—
419C2×Dic6—101no—
420C2×Dic6—201no—
421C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×M16—22no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—102no—
428C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C3×C4⋊C4—51no—
431C3×C22⋊C4—51no—
432C3×C22⋊C4—51no—
433C3×C42—51no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437(C2×D3)⋊C4—101no—
438(C2×D3)⋊C4—101no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441C4⋊Dic3—51no—
442C4⋊Dic3—51no—
443C4⋊Dic3—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445Dic3⋊C4—101no—
446Dic3⋊C4—101no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449C4×Dic3—101no—
450Dic12—22no—
451Dic12—22no—
452Dic12—201no—
453#204—22no—
454#204—102no—
455#204—102no—
456#204—102no—
457#204—201no—
458#204C22⋊D514yescomplemented
459C23×C5—61no—
460C23×C5C2×D1211yescharacteristic
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5C2×D1211yescharacteristic
466C5×Q8—32no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×Q8—122no—
473C5×D4—32no—
474C5×D4—61no—
475C5×D4—122no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—122no—
482C2×C4×C5—122no—
483C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
484C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
485C22⋊D5—22no—
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—241no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—241no—
492C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
493C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
494C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
495D20—61no—
496D20—61no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—122no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8D3×D412yes—
505#168—21no—
506#168—21no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—64no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16D3×D511yescharacteristic, complemented
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—51no—
551#97—51no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—81no—
557C3×D5—22no—
558C5×D3—42no—
559C23×C3—51no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—21no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×D4—102no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—51no—
570C2×C3×C4—51no—
571C2×C3×C4—51no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
575C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
576#67—42no—
577#67—401no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—42no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—202no—
586D12—21no—
587D12—101no—
588D12—101no—
589D12—202no—
590D12C2×C22⋊D512yes—
591C4×D3—42no—
592C4×D3—401no—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—42no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6C2×C22⋊D512yes—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3×C8—101no—
606C3×C8C2×C22⋊D512yes—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—62no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C22×D1211yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#90912yescomplemented
621C4×C5—21no—
622C4×C5—62no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—121no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—61no—
641C2×Q8—121no—
642C2×Q8—151no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—302no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—62no—
661Q16—62no—
662Q16—601no—
663SD16—34no—
664SD16—62no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—22no—
670C2×C8—51no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—151no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—51no—
685C22⋊C4—51no—
686C22⋊C4—301no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—52no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4#414411yescharacteristic
715C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
716Dic3—22no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—201no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—122no—
724C2×C5D4×D1211yescharacteristic
725C2×C5C2×#90911yescharacteristic
726C2×C5#575111yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—241no—
729C23—51no—
730C23—61no—
731C23—301no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23D5×D1211yescharacteristic
736Q8—32no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—122no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—102no—
749D4—122no—
750D4—301no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4D5×D1211yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—101no—
775C8—101no—
776C8D3×C22⋊D512yes—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—102no—
779C2×C3D5×#13711yescharacteristic
780C2×C3#6611211yescharacteristic
781C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
782D3—42no—
783D3—401no—
784C5#7949511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—52no—
789C22—62no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D5×D1211yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—62no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—601no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9201811yescharacteristic
810C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
811C3#1061571811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—102no—
814C2—122no—
815C2—1201no—
816C2D5×#90911yescharacteristic
817C2#1175402511yescharacteristic
818C2D12×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754651C2
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#909C2semidirect
3. Dic6×C22⋊D5C2semidirect
4. C2×D5×#204C2semidirect
5. #11751235C2semidirect
6. C3×#65416C2semidirect
7. #11748544C2semidirect
8. #11748361C2semidirect
9. #11748129C2semidirect
10. #11748114C2semidirect
11. #11748026C2semidirect
12. #11747942C2semidirect
13. #11747859C2semidirect
14. #11747769C2semidirect
15. #11747759C2semidirect
18. C22×C5×Dic6C22semidirect
21. C2×C3×C5×M16C22semidirect
23. #91813C22semidirect
26. C2×C5×Dic12C22semidirect
27. C2×C5×Dic12C22semidirect
39. #91376C22semidirect
44. Dic5×Dic6C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
52. #91102C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C3×C22⋊#168C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3946C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90973C22semidirect
60. #90973C22semidirect
77. #65416D3semidirect
117. C5×#204D4semidirect
140. C2×#909D5semidirect
164. C2×C5×M16C2×D3semidirect
193. C22⋊#168C2×D3semidirect
198. #3947C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
252. C22×Dic6C2×D5semidirect
253. C2×C3×M16C2×D5semidirect
264. C2×Dic12C2×D5semidirect
265. C2×Dic12C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
458. #204C22⋊D5semidirect
522. C2×M16D3×D5semidirect
620. C2×D5#909semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#79495semidirect
811. C3#10615718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9092
#117546512
Dic6×C22⋊D52
C2×D5×#2042
#117512352
C3×#654162
#117485442
#117483612
#117481292
#117481142
#117480262
#117479422
#117478592
#117477692
#117477592
#106157183
#794955