Finite Group Databasebeta

← #14453870

Subgroups — #14453870

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754641C211yesmaximal, characteristic
3#11754167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612566—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#709C2211yescharacteristic
18C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
22C4×#1220C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic
24C5×#930C2211yescharacteristic
25C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C3×#4055—24no—
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91574—21no—
34#91552—21no—
35#91549—21no—
36D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
37#91447—21no—
38#91434C2211yescharacteristic
39#91411—21no—
40#91390C2211yescharacteristic
41#91390C2211yescharacteristic
42#91385C2211yescharacteristic, complemented
43#91370C2211yescharacteristic
44#91331C2211yescharacteristic, complemented
45#91327—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50#91255—24no—
51#91114C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#83987—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4055D311yescharacteristic, complemented
65#65966—31no—
66#65946—31no—
67C5×#468—31no—
68#65456—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65329—31no—
72#65178—31no—
73#65176—31no—
74#65107—31no—
75#65097—31no—
76#65065—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C22×C3×Dic5—21no—
87C3×#709—22no—
88C3×#709—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×Dic10—22no—
92C2×C3×Dic10—21no—
93C2×C3×Dic10—41no—
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1204—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103D15⋊Q8—22no—
104D15⋊Q8—41no—
105C3×C5×M16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108#6719D411yescharacteristic
109#6714D411yescharacteristic
110#6712D411yescharacteristic
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×#217—21no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C5×#204—22no—
121C3×Dic20—22no—
122C3×Dic20—22no—
123C3×#677—22no—
124C3×#677D414yescomplemented
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6661—41no—
137#6656—22no—
138#6656—41no—
139#6655—22no—
140C2×C3×#137—51no—
141#5829—51no—
142Q8×#67—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5239—51no—
145#5227—51no—
146#5190—51no—
147#5188—51no—
148#5186—51no—
149#5185—51no—
150#5169—51no—
151#5164—51no—
152#5162—51no—
153#5134D511yescharacteristic, complemented
154#5127—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172D5×SD16—64no—
173#4055—24no—
174C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#677C2×D311yescharacteristic
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4042—61no—
182#4039—31no—
183#4034—61no—
184#4033—31no—
185#4029—61no—
186#4027—61no—
187D5×C22⋊C4—61no—
188#4024—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212#1220—22no—
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C5×#67—81no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C3×C22⋊D5—42no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—42no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20C2×D412yes—
233C3×C4×D5—42no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—42no—
240C3×Dic10C2×D412yes—
241#1204—42no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C2×C3×#41—51no—
250C22×C3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C3×#137—104no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×Q16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
259#947—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262#946—101no—
263Q8×Dic3—51no—
264#944—51no—
265#944—101no—
266C2×#216—51no—
267C2×#215—51no—
268C2×#215—51no—
269#939—101no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273#930C2×D511yescharacteristic
274#929—101no—
275C4×#67—51no—
276C4×#67—101no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278#924—101no—
279#924C2×D511yescharacteristic, complemented
280D3×SD16—104no—
281C2×#204C2×D511yescharacteristic
282C2×D3×C8—51no—
283#835—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288#821C2×D511yescharacteristic
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#818C2×D511yescharacteristic, complemented
291#816C2×D511yescharacteristic, complemented
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×D4—31no—
297C2×C5×D4—61no—
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—31no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—21no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307#709—22no—
308#709—41no—
309C2×D20C22×D311yescharacteristic
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10—22no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—41no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×M16—22no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347C4×Dic5—31no—
348C4×Dic5—61no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168—31no—
351Dic20—22no—
352Dic20—22no—
353#677—22no—
354#677#6714yescomplemented
355C8×D5—62no—
356C2×#137—51no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—31no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15#13712yescomplemented
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391C3×Dic5—22no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×Q8—51no—
403C2×C3×Q8—102no—
404C2×C3×Q8—101no—
405C2×C3×Q8—201no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C22×C3×C4—101no—
409C22×C3×C4—101no—
410C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
411C2×#67—21no—
412C2×#67—51no—
413C2×#67—101no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12C22×D511yescharacteristic
420C2×C4×D3—51no—
421C2×C4×D3—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C3×Q16—102no—
426C3×SD16—54no—
427C3×SD16—102no—
428C3×M16—22no—
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431#217—21no—
432#217—51no—
433#217—101no—
434#216—201no—
435#215—102no—
436#215—201no—
437#214—102no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
447Dic3⋊C4—21no—
448Dic3⋊C4—51no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—51no—
454C4×Dic3—101no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457#204—22no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—61no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×D4—61no—
469C5×D4—61no—
470C5×D4—241no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—62no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—42no—
488D20—21no—
489D20C2×#6712yes—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—241no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—42no—
501Dic10—122no—
502Dic10C2×#6712yes—
503C5×C8—21no—
504C5×C8C2×#6712yes—
505#168—61no—
506#168—61no—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—104no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16D3×D511yescharacteristic, complemented
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557C3×D5—42no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—101no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—21no—
562C22×D3—51no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—52no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—101no—
572C3×Q8—202no—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—202no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—202no—
582C2×C3×C4—202no—
583C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
584C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
585#67—81no—
586#67—102no—
587#67—202no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—51no—
592C2×Dic3—51no—
593C2×Dic3—51no—
594C2×Dic3—401no—
595D12—21no—
596D12—21no—
597C4×D3—101no—
598C4×D3—101no—
599C4×D3—202no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—121no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—32no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—121no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5#100411yescharacteristic
626C4×C5C22×#6711yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—61no—
633C24—301no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—51no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—201no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—302no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—302no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—102no—
661Q16—102no—
662Q16—601no—
663SD16—54no—
664SD16—62no—
665SD16—102no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—22no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—102no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—102no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414911yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—101no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—241no—
724C2×C5D3×#13711yescharacteristic
725C2×C5#577811yescharacteristic
726C2×C5D4×#6711yescharacteristic
727D5—42no—
728D5—62no—
729C23—61no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23#677711yescharacteristic
736Q8—52no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—202no—
745Q8—602no—
746D4—52no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—101no—
750D4—202no—
751D4—241no—
752D4—302no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#677711yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—301no—
775C8—301no—
776C8D5×#6712yes—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—202no—
779C2×C3#6594311yescharacteristic
780C2×C3#6610911yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—81no—
783D3—102no—
784C5#8398711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—102no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—152no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22C2×#677711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—102no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—301no—
809C4#9201711yescharacteristic
810C4C2×D5×#6711yescharacteristic
811C3#1061256611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—202no—
814C2—241no—
815C2—302no—
816C2#1175403411yescharacteristic
817C2#1175403911yescharacteristic
818C2#1175464011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754641C2
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4055C2semidirect
3. #11754167C2semidirect
4. C2×#91255C2semidirect
5. #11751228C2semidirect
6. C5×#5134C2semidirect
7. #11748529C2semidirect
8. #11748528C2semidirect
9. #11748126C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747983C2semidirect
12. #11747958C2semidirect
13. #11747837C2semidirect
14. #11747812C2semidirect
15. #11747749C2semidirect
18. C22×C3×Dic10C22semidirect
21. C2×C3×C5×M16C22semidirect
25. C5×#924C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
29. C2×C3×Dic20C22semidirect
42. #91385C22semidirect
44. #91331C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
51. #91114C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
56. C5×#818C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90970C22semidirect
64. C2×#4055D3semidirect
124. C3×#677D4semidirect
153. #5134D5semidirect
158. C22×Dic10C2×D3semidirect
160. C2×C5×M16C2×D3semidirect
174. C2×Dic20C2×D3semidirect
175. C2×Dic20C2×D3semidirect
258. C2×C3×M16C2×D5semidirect
279. #924C2×D5semidirect
290. #818C2×D5semidirect
291. #816C2×D5semidirect
354. #677#67semidirect
377. C2×D15#137semidirect
522. C2×M16D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#83987semidirect
811. C3#10612566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40552
#117546412
#117541672
C2×#912552
#117512282
C5×#51342
#117485292
#117485282
#117481262
#117481112
#117479832
#117479582
#117478372
#117478122
#117477492
#106125663
#839875