Finite Group Databasebeta

← #14453871

Subgroups — #14453871

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752736C211yesmaximal, characteristic
4D12×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611226—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic
25#91764C2211yescharacteristic
26#91758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
33#91475—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91468—21no—
36#91460C2211yescharacteristic
37#91448—21no—
38#91417—21no—
39#91417—21no—
40Dic5×D12—21no—
41#91413—21no—
42#91365C2211yescharacteristic
43#91365C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49#91274—24no—
50D3×#677—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90974C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#79795—51nomaximal, Hall
63C2×#4055—31no—
64C22×#677—31no—
65#65884—31no—
66D4×Dic10—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65405—31no—
70#65134—31no—
71#65130—31no—
72#65028—31no—
73#65027—31no—
74#65022—31no—
75#65020—31no—
76#65004—31no—
77#64999D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12D411yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×#1204—21no—
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×D3×Dic5—21no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97D3×D20—22no—
98D3×D20—41no—
99D3×Dic10—22no—
100D3×Dic10—22no—
101D3×Dic10—41no—
102D3×Dic10—41no—
103#6765—22no—
104#6765—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C42×C5C2311yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C4⋊Dic15—21no—
112Dic60—22no—
113Dic60—41no—
114#6706—22no—
115#6706—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
117C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
118C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C5×D3×C8—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C3×C4×Dic5—21no—
128C3×#677D414yescomplemented
129#6668—21no—
130#6668—21no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6658—22no—
138#6657—22no—
139#6657—22no—
140C2×#915—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142Q8×D12—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5019—51no—
147#4887—51no—
148#4886—51no—
149#4809—51no—
150#4806—51no—
151#4783—51no—
152#4776—51no—
153#4715—51no—
154#4706D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C22×D20—31no—
157C22×Dic10—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4083—61no—
163D4×Dic5—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167#4070—31no—
168#4055—64no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×Dic20—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—64no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180#4034—61no—
181#4030—61no—
182D5×C22⋊C4—61no—
183#4024—61no—
184#4024—61no—
185#4021—31no—
186C4×D20C2×D311yescharacteristic
187#4015—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3948—31no—
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—22no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20C2×D412yes—
234C3×C4×D5—81no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10C2×D412yes—
237#1204—42no—
238#1204—42no—
239#1203—81no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C3×C4×Q8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256C2×#216—51no—
257C2×#215—51no—
258C2×#214—51no—
259C2×#214—51no—
260#930—101no—
261C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
262#915—104no—
263D3×SD16—104no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—51no—
273#897—101no—
274#897—101no—
275#895—51no—
276#886—101no—
277#882—101no—
278#875—51no—
279C4×D12—101no—
280C4×D12C2×D511yescharacteristic
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
287(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#810—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×D4—31no—
296C22×C4×C5—31no—
297C22×C4×C5—31no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C22×Dic5—61no—
301C22×Dic5—61no—
302#709—62no—
303#709—121no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—62no—
306C2×D20—61no—
307C2×D20—121no—
308C2×D20C22×D311yescharacteristic
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10—31no—
313C2×Dic10—31no—
314C2×Dic10—62no—
315C2×Dic10—62no—
316C2×Dic10—61no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—121no—
319C2×Dic10—121no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×M16—62no—
322C2×C5×C8—31no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—62no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—31no—
329C5×C22⋊C4—31no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#685—21no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338C4⋊Dic5—61no—
339C4⋊Dic5—61no—
340C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
341C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
342#683—21no—
343#683—61no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346C4×Dic5—21no—
347Dic20—62no—
348Dic20—62no—
349Dic20—121no—
350#677—62no—
351#677—62no—
352#677—62no—
353#677—62no—
354#677—121no—
355#677D1214yescomplemented
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—51no—
370#435—31no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3#13712yescomplemented
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—22no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—21no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×D4—51no—
400C22×C3×C4—101no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—101no—
404D3×Q8—102no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—201no—
407D3×Q8—201no—
408#237—102no—
409#237—201no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—101no—
414C2×D12D2011yescharacteristic
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
418C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×SD16—54no—
425C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C3×C4⋊C4—51no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C42—101no—
432C3×C42C22×D511yescharacteristic
433#216—102no—
434#215—102no—
435#214—102no—
436#214—102no—
437(C2×D3)⋊C4—101no—
438(C2×D3)⋊C4—101no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
444(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
445C4⋊Dic3—101no—
446C4⋊Dic3—101no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
451C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
452C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
453Dic12—102no—
454Dic12—201no—
455#204—102no—
456#204—201no—
457ΓL(1,𝔽25)—22no—
458D3×C8—22no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—31no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×D4—62no—
467C2×C4×C5—31no—
468C2×C4×C5—31no—
469C2×C4×C5—61no—
470C2×C4×C5—61no—
471C2×C4×C5—61no—
472C2×C4×C5—61no—
473C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
476C22⋊D5—122no—
477C22⋊D5—241no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—61no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—122no—
485C2×Dic5—122no—
486D20—21no—
487D20—61no—
488D20—61no—
489D20—122no—
490D20C2×D1212yes—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—122no—
493Dic10—21no—
494Dic10—61no—
495Dic10—61no—
496Dic10—61no—
497Dic10—61no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—122no—
501Dic10—122no—
502Dic10C2×D1212yes—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505C5×C8—61no—
506C5×C8C2×D1212yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—31no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—31no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—31no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—31no—
551#97D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—81no—
556C3×D5—42no—
557C5×D3—22no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—101no—
560C22×D3—101no—
561C22×D3—202no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—401no—
564C22×D3C2×D2011yescharacteristic
565C22×D3C2×D2011yescharacteristic
566C3×Q8—52no—
567C3×Q8—101no—
568C3×D4—52no—
569C3×D4—101no—
570C2×C3×C4—101no—
571C2×C3×C4—101no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4—401no—
574C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
575C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
576C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
577#67—202no—
578#67—202no—
579C2×Dic3—101no—
580C2×Dic3—101no—
581C2×Dic3—101no—
582C2×Dic3—202no—
583C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
584C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
585D12—22no—
586D12—101no—
587D12—101no—
588D12—401no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—202no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—101no—
596Dic6—101no—
597Dic6—101no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C22×C5—32no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5C22×D1211yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—121no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—151no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—54no—
664SD16—302no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—62no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—31no—
685C22⋊C4—31no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—101no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—102no—
697C22×C3—201no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3C22×D2011yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—201no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—404no—
709C2×D3#405512yescomplemented
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—102no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—201no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—62no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5D4×D1211yescharacteristic
725C2×C5#577511yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—42no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—31no—
731C23—101no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—52no—
737Q8—101no—
738Q8—301no—
739Q8—301no—
740Q8—301no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—52no—
747D4—62no—
748D4—101no—
749D4—301no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—31no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—401no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4D3×D2011yescharacteristic
771C2×C4D3×D2011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C8D5×D1212yes—
777C2×C3—202no—
778C2×C3D4×D2011yescharacteristic
779C2×C3C2×#405511yescharacteristic
780C2×C3#6608511yescharacteristic
781D3—22no—
782D3—41no—
783D3—401no—
784C5#7979511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—32no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D3×D2011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—102no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—601no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×D5×D1211yescharacteristic
810C4#9201911yescharacteristic
811C3#1061122611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—62no—
813C2—121no—
814C2—202no—
815C2—1201no—
816C2D12×D2011yescharacteristic
817C2D3×#405511yescharacteristic
818C2#1175403011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11752736C2
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91274C2semidirect
2. C2×D3×#677C2semidirect
4. D12×Dic10C2semidirect
5. #11750816C2semidirect
6. C5×#4706C2semidirect
7. C3×#64999C2semidirect
8. #11748162C2semidirect
9. #11748133C2semidirect
10. #11748132C2semidirect
11. #11748120C2semidirect
12. #11747950C2semidirect
13. #11747923C2semidirect
14. #11747065C2semidirect
15. #11747062C2semidirect
19. C2×D3×Dic10C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
26. #91758C22semidirect
27. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
32. C3×C4×Dic10C22semidirect
44. #91365C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
56. C3×#3950C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90974C22semidirect
60. #90974C22semidirect
77. #64999D3semidirect
128. C3×#677D4semidirect
154. #4706D5semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
195. #3950C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
268. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
286. C3×#97C2×D5semidirect
288. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
293. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
355. #677D12semidirect
380. C2×C5×D3#137semidirect
551. #97D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4055semidirect
784. C5#79795semidirect
811. C3#10611226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912742
C2×D3×#6772
#117527362
D12×Dic102
#117508162
C5×#47062
C3×#649992
#117481622
#117481332
#117481322
#117481202
#117479502
#117479232
#117470652
#117470622
#106112263
#797955