Finite Group Databasebeta

← #14453875

Subgroups — #14453875

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752748C211yesmaximal, characteristic
4#11752552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613612—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22C4×D60C2211yescharacteristic
23C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#875C2211yescharacteristic
29C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91474—21no—
34#91473—21no—
35#91470—21no—
36#91461—21no—
37#91449C2211yescharacteristic
38#91438—21no—
39#91434—21no—
40#91430—21no—
41#91430—21no—
42#91359C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic
44#91359C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49#91261—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90973C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic
62#79495—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65477—31no—
69#65476—31no—
70#65475—31no—
71#65463—31no—
72#65459—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20D411yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×#1204—21no—
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1200—21no—
95C2×D5×Dic3—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97D5×D12—22no—
98D5×D12—41no—
99#6773—22no—
100#6773—41no—
101D5×Dic6—22no—
102D5×Dic6—22no—
103D5×Dic6—41no—
104D5×Dic6—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C42×C5C2311yescharacteristic
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C4×Dic15—21no—
113#6706D414yescomplemented
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C5×Dic12—22no—
119C5×Dic12—41no—
120C5×#204—22no—
121C5×#204—41no—
122C3×#685D411yescharacteristic
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#676—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129#6669—21no—
130#6669—21no—
131#6669—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6663—22no—
137#6660—22no—
138#6660—22no—
139#6659—22no—
140C2×#909—51no—
141C22×#204—51no—
142#5550—51no—
143D4×Dic6—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5116—51no—
147#4845—51no—
148#4841—51no—
149#4739—51no—
150#4738—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715D511yescharacteristic, complemented
154#4710—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#687—31no—
173#4064—64no—
174D5×SD16—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
178#4042—61no—
179#4042—61no—
180#4039—61no—
181#4034—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60C2×D412yes—
216C4×D15—81no—
217Dic30—21no—
218Dic30C2×D412yes—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—22no—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237#1204—42no—
238#1204—42no—
239#1203—42no—
240#1202—42no—
241#1201—81no—
242#1200—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C3×#168—21no—
249C2×#235—51no—
250C22×D12—51no—
251C22×Dic6—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×M16—51no—
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256#937—101no—
257D4×Dic3—101no—
258#930—51no—
259#924—51no—
260#924—51no—
261#924—51no—
262#909—104no—
263C2×Dic12—51no—
264C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
265C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—104no—
271C2×#204C2×D511yescharacteristic
272C2×#204C2×D511yescharacteristic
273#894—101no—
274#888—101no—
275#884—101no—
276D3×C22⋊C4—101no—
277#878—101no—
278#878—101no—
279#875C2×D511yescharacteristic
280C4×D12—51no—
281#869C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4×Dic6—51no—
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×C22⋊C8—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
287#821—51no—
288#821—51no—
289#818—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#816—51no—
293#816—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×D4—31no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—121no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—62no—
305Q8×D5—121no—
306Q8×D5—121no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20D1211yescharacteristic
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—121no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—121no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685D1211yescharacteristic
342#685D1211yescharacteristic
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—34no—
354#676—22no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—31no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—51no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—22no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—41no—
376C2×C5×D3—41no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—22no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C5×Dic3—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×D4—51no—
399C22×C3×C4—51no—
400C22×C3×C4—51no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—101no—
404C22×Dic3—101no—
405#235—102no—
406#235—201no—
407C2×D12—51no—
408C2×D12—102no—
409C2×D12—101no—
410C2×D12—201no—
411C2×D12C22×D511yescharacteristic
412C2×C4×D3—101no—
413C2×C4×D3—101no—
414C2×Dic6—51no—
415C2×Dic6—102no—
416C2×Dic6—102no—
417C2×Dic6—101no—
418C2×Dic6—101no—
419C2×Dic6—201no—
420C2×Dic6—201no—
421C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×M16—102no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—102no—
428C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C3×C4⋊C4—51no—
431C3×C22⋊C4—51no—
432C3×C22⋊C4—51no—
433C3×C42C22×D511yescharacteristic
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437(C2×D3)⋊C4—21no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441C4⋊Dic3—21no—
442C4⋊Dic3—21no—
443C4⋊Dic3—51no—
444C4⋊Dic3—51no—
445Dic3⋊C4—101no—
446Dic3⋊C4—101no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449C4×Dic3—101no—
450Dic12—22no—
451Dic12—41no—
452Dic12—102no—
453#204—22no—
454#204—41no—
455#204—54no—
456#204—102no—
457#204—102no—
458#204—102no—
459C23×C5—61no—
460C22×D5—61no—
461C22×D5—122no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—241no—
464C22×D5C2×D1211yescharacteristic
465C22×D5C2×D1211yescharacteristic
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
478C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
486C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
487D20—22no—
488D20—32no—
489D20—61no—
490D20—122no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—241no—
499Dic10—32no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8D3×D412yes—
505#168—21no—
506#168—21no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—51no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—31no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—51no—
551#97D3×D511yescharacteristic, complemented
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—42no—
556C3×D5—22no—
557C3×D5—41no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—51no—
560C23×C3—51no—
561C22×D3—21no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×D4—102no—
567C2×C3×C4—51no—
568C2×C3×C4—51no—
569C2×C3×C4—101no—
570C2×C3×C4—101no—
571C2×C3×C4—101no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
574C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
575C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
576#67—202no—
577#67—401no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—101no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—202no—
585C2×Dic3—202no—
586D12—21no—
587D12—21no—
588D12—52no—
589D12—101no—
590D12—202no—
591C4×D3—202no—
592C4×D3—401no—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—52no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3×C8—101no—
606C3×C8D4×D512yes—
607C22×C5—121no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—121no—
610C22×C5C22×D1211yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—62no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#90912yescomplemented
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—62no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—121no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—102no—
670C2×C8—51no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—51no—
685C22⋊C4—51no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—301no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—102no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—241no—
723C2×C5D4×D1211yescharacteristic
724C2×C5C2×#90911yescharacteristic
725C2×C5#575111yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—41no—
728D5—122no—
729C23—51no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—152no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—102no—
749D4—152no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—602no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—1201no—
770C2×C4D5×D1211yescharacteristic
771C2×C4D5×D1211yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—101no—
775C8—101no—
776C8#677712yes—
777C2×C3—102no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3#6605111yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781C2×C3#6611211yescharacteristic
782D3—81no—
783D3—202no—
784C5#7949511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D5×D1211yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—302no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4C2×#677711yescharacteristic
810C4#9201811yescharacteristic
811C3#1061361211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—201no—
814C2—241no—
815C2—602no—
816C2#1175273711yescharacteristic
817C2D5×#90911yescharacteristic
818C2#1175402511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11752748C2
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91261C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11752552C2semidirect
5. #11750811C2semidirect
6. C5×#4715C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748157C2semidirect
9. #11748129C2semidirect
10. #11748127C2semidirect
11. #11748114C2semidirect
12. #11747942C2semidirect
13. #11747902C2semidirect
14. #11747087C2semidirect
15. #11746884C2semidirect
20. C2×D5×Dic6C22semidirect
23. C4×Dic30C22semidirect
24. C2×C5×Dic12C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
29. C5×#869C22semidirect
30. C2×C3×#676C22semidirect
44. #91359C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91100C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90973C22semidirect
60. #90973C22semidirect
77. #64995D3semidirect
113. #6706D4semidirect
153. #4715D5semidirect
176. C2×#676C2×D3semidirect
189. C5×#97C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
264. C2×Dic12C2×D5semidirect
265. C2×Dic12C2×D5semidirect
281. #869C2×D5semidirect
286. C3×#97C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
551. #97D3×D5semidirect
620. C2×D5#909semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#79495semidirect
811. C3#10613612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912612
C2×D5×#2042
#117527482
#117525522
#117508112
C5×#47152
C3×#649952
#117481572
#117481292
#117481272
#117481142
#117479422
#117479022
#117470872
#117468842
#106136123
#794955