Finite Group Databasebeta

← #14453878

Subgroups — #14453878

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756435C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612358—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic
24#91773—21no—
25#91772—21no—
26#91771—21no—
27C22⋊C4×D15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic
32C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
38#91512—24no—
39#91487—24no—
40#91469—21no—
41#91429—21no—
42#91429—21no—
43#91428—21no—
44#91390C2211yescharacteristic
45#91390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#81881—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66010—31no—
66Q8×D20—31no—
67C5×#464—31no—
68#65475—31no—
69#65459—31no—
70#65349D311yescharacteristic, complemented
71#65315—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65102—31no—
75#65099—31no—
76#65069—31no—
77#65065—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60D411yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1204—21no—
98C2×#1204—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101D15⋊Q8—22no—
102D15⋊Q8—22no—
103D15⋊Q8—41no—
104D15⋊Q8—41no—
105C3×C5×C22⋊C4—21no—
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107C3×C42×C5C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714D411yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113C4⋊Dic15D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C5×#216—22no—
117C5×#214—22no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#689—22no—
124C3×#689—41no—
125C3×#687—22no—
126C3×#687—41no—
127C3×C4⋊Dic5—21no—
128C3×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131Dic3⋊Dic5—21no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6660D414yescomplemented
136#6658—22no—
137#6658—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#918—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5727—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5188—51no—
146#5187—51no—
147#5186—51no—
148#5174—51no—
149#5170—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5054D511yescharacteristic, complemented
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092—31no—
164C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167#4084—31no—
168C2×#687C2×D311yescharacteristic
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170#4064—64no—
171D5×SD16—64no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4043—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184C4×D20—31no—
185C4×D20—31no—
186C4×D20—61no—
187#4015—61no—
188#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217#1220—81no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—22no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—42no—
230C4×D15—81no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6C2×D412yes—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1204—42no—
242#1204—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168C2×D412yes—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16—51no—
257C3×C4⋊Q8—51no—
258C3×#124C2×D511yescharacteristic
259#946—51no—
260#946—51no—
261#946—51no—
262C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938—51no—
266C2×#214C2×D511yescharacteristic
267#918—104no—
268D3×SD16—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
271C2×D3×C8—51no—
272#896—101no—
273#896—101no—
274#893—101no—
275#888—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#882—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280C4×D12—51no—
281C4×D12—51no—
282C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
283C3×#97—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287#832C2×D511yescharacteristic
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#818—51no—
292#816—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300#713—62no—
301#713—121no—
302Q8×D5—62no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305Q8×D5—121no—
306D4×D5—62no—
307D4×D5—121no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C42×C5—61no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—22no—
333#689—41no—
334#688—34no—
335#687—22no—
336#687—41no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352#677—62no—
353#677—62no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—51no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—31no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—22no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
401C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
402C2×#67—101no—
403C2×#67—101no—
404#239—102no—
405#239—201no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—102no—
408D3×Q8—201no—
409D3×Q8—201no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—101no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C3×Q16—201no—
426C3×SD16—102no—
427C3×SD16—201no—
428C2×C3×C8—51no—
429C2×C3×C8—51no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—21no—
433C3×C22⋊C4—21no—
434C3×C42C22×D511yescharacteristic
435#217—101no—
436#216—22no—
437#215—102no—
438#215—102no—
439#214—22no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—51no—
448C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
449Dic3⋊C4—21no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—21no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—54no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—31no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—32no—
469C5×Q8—61no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—122no—
479C22⋊D5—241no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—61no—
485D20—32no—
486D20—62no—
487D20—61no—
488D20—122no—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—122no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—241no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—21no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168D3×D412yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—51no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124D3×D511yescharacteristic
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—31no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—31no—
543#103—31no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—51no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—41no—
558D15—42no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—101no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
578C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
579C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
580#67—202no—
581#67—401no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—51no—
586C2×Dic3—101no—
587D12—52no—
588D12—102no—
589D12—101no—
590D12—202no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597C4×D3—202no—
598C4×D3—401no—
599Dic6—21no—
600Dic6—202no—
601Dic6—202no—
602Dic6D4×D512yes—
603C3×C8—52no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—32no—
612C2×D5—61no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5—61no—
615C2×D5—62no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—62no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—151no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—301no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—151no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—102no—
662Q16—201no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—154no—
666SD16—201no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—151no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—61no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—52no—
701C2×D3—101no—
702C2×D3—101no—
703C2×D3—101no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—22no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#571711yescharacteristic
724C2×C5D3×#13711yescharacteristic
725C2×C5#577811yescharacteristic
726D5—62no—
727D5—121no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—32no—
739Q8—61no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—152no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—602no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—1201no—
770C2×C4#679011yescharacteristic
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—52no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C8—101no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3#6594311yescharacteristic
779C2×C3#6610411yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—102no—
782D3—201no—
783D3—202no—
784C5#8188111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—152no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—301no—
792C22—302no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—62no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202611yescharacteristic
811C3#1061235811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—302no—
814C2—601no—
815C2—602no—
816C2#1175505911yescharacteristic
817C2#1175534211yescharacteristic
818C2#1175535411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756435C2
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91512C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11752551C2semidirect
5. C5×#5054C2semidirect
6. C3×#65349C2semidirect
7. #11749402C2semidirect
8. #11749309C2semidirect
9. #11749299C2semidirect
10. #11749156C2semidirect
11. #11749064C2semidirect
12. #11749052C2semidirect
13. #11747085C2semidirect
14. #11747058C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
32. C4×C5×Dic6C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
37. C3×#4015C22semidirect
45. #91390C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
58. #90971C22semidirect
61. #90957C22semidirect
70. #65349D3semidirect
135. #6660D4semidirect
152. #5054D5semidirect
164. C2×#689C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
188. #4015C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
262. C2×#216C2×D5semidirect
282. C4×Dic6C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
293. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
384. C2×D15#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#81881semidirect
811. C3#10612358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564352
C2×#915122
C2×#914872
#117525512
C5×#50542
C3×#653492
#117494022
#117493092
#117492992
#117491562
#117490642
#117490522
#117470852
#117470582
#117469892
#106123583
#818815