Finite Group Databasebeta

← #14453881

Subgroups — #14453881

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756435C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613612—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic
24#91773—21no—
25#91772—21no—
26#91771—21no—
27C22⋊C4×D15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#214C2211yescharacteristic
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic
34C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#91512—24no—
39#91487—24no—
40#91468—21no—
41#91419—21no—
42#91419—21no—
43#91418—21no—
44#91383C2211yescharacteristic
45#91383C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80627—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65477—31no—
69#65476—31no—
70#65475—31no—
71#65463—31no—
72#65459—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65343D311yescharacteristic, complemented
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60D411yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1204—21no—
98C2×#1204—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101D15⋊Q8—22no—
102D15⋊Q8—22no—
103D15⋊Q8—41no—
104D15⋊Q8—41no—
105C3×C5×C22⋊C4—21no—
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107C3×C42×C5C2311yescharacteristic
108#6719—21no—
109#6714—21no—
110#6714—21no—
111#6714D411yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113C4⋊Dic15D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C5×#216—22no—
117C5×#216—41no—
118C5×#214—22no—
119C5×#214—41no—
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C5×C4⋊Dic3—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#689—22no—
125C3×#687—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C3×C4×Dic5—21no—
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6660—22no—
136#6660—22no—
137#6658D414yescomplemented
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#918—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5676—51no—
143Q8×D12—51no—
144C3×#464—51no—
145#5186—51no—
146#5170—51no—
147#5060D511yescharacteristic, complemented
148#5026—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4808—51no—
153#4780—51no—
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084—31no—
172C2×#687C2×D311yescharacteristic
173#4064—64no—
174D5×SD16—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4042—61no—
179#4042—61no—
180#4039—61no—
181#4034—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217#1220—81no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—22no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—42no—
230C4×D15—81no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10C2×D412yes—
241#1204—42no—
242#1204—42no—
243#1200—42no—
244#1200—42no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×#124C2×D511yescharacteristic
256C3×C4×Q8—51no—
257#946—51no—
258C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#215—51no—
261#938—51no—
262C2×#214C2×D511yescharacteristic
263C2×#214C2×D511yescharacteristic
264#918—104no—
265D3×SD16—104no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—101no—
273#897—101no—
274#884—101no—
275#883—101no—
276#882—101no—
277D3×C22⋊C4—101no—
278C4×D12—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—101no—
282#869C2×D511yescharacteristic, complemented
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816—51no—
290#816—51no—
291#809—51no—
292#807—51no—
293#803C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—121no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—62no—
305Q8×D5—121no—
306Q8×D5—121no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—61no—
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—121no—
323C5×SD16—62no—
324C5×SD16—121no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8—31no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—22no—
334#688—62no—
335#688—62no—
336#687—22no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—21no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—34no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—31no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—51no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—22no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—22no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403#239—102no—
404#239—201no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408D3×Q8—201no—
409D3×D4—102no—
410D3×D4—201no—
411C2×D12—51no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—101no—
414C2×C4×D3—51no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—51no—
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—21no—
431C3×C22⋊C4—21no—
432C3×C42—101no—
433C3×C42C22×D511yescharacteristic
434#217—101no—
435#216—22no—
436#216—41no—
437#215—54no—
438#214—22no—
439#214—41no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—21no—
447C4⋊Dic3—21no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455#204—102no—
456#204—102no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—31no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—61no—
487D20—32no—
488D20—62no—
489D20—61no—
490D20—122no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—241no—
499Dic10—21no—
500Dic10—122no—
501Dic10—122no—
502Dic10D3×D412yes—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—21no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—51no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—31no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124D3×D511yescharacteristic
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—41no—
558D15—42no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—52no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
576C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—202no—
579#67—401no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—51no—
584C2×Dic3—101no—
585D12—52no—
586D12—102no—
587D12—101no—
588D12—202no—
589C4×D3—101no—
590C4×D3—101no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—202no—
594C4×D3—202no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—32no—
612C2×D5—61no—
613C2×D5—61no—
614C2×D5—61no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—62no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—151no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—301no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—151no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—102no—
662Q16—121no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—121no—
666SD16—154no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—151no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—101no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—52no—
701C2×D3—101no—
702C2×D3—101no—
703C2×D3—101no—
704C2×D3—102no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—101no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—102no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#560911yescharacteristic
724C2×C5#577011yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726D5—62no—
727D5—121no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—52no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—61no—
743Q8—101no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—152no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—151no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—602no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—1201no—
770C2×C4#679011yescharacteristic
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—101no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3#6605111yescharacteristic
779C2×C3D5×#13711yescharacteristic
780C2×C3#6611211yescharacteristic
781D3—102no—
782D3—201no—
783D3—202no—
784C5#8062711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—152no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—301no—
792C22—302no—
793C22—301no—
794C22—301no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—102no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202711yescharacteristic
811C3#1061361211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—302no—
814C2—601no—
815C2—602no—
816C2#1175504411yescharacteristic
817C2#1175534211yescharacteristic
818C2#1175535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756435C2
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91512C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11752539C2semidirect
5. C5×#5060C2semidirect
6. C3×#65343C2semidirect
7. #11749402C2semidirect
8. #11749367C2semidirect
9. #11749307C2semidirect
10. #11749156C2semidirect
11. #11749062C2semidirect
12. #11749060C2semidirect
13. #11747087C2semidirect
14. #11747054C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
30. C2×C5×#216C22semidirect
31. C2×C5×#216C22semidirect
34. C5×#869C22semidirect
35. C2×C3×#689C22semidirect
37. C3×C4×Dic10C22semidirect
45. #91383C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90973C22semidirect
58. #90971C22semidirect
61. #90957C22semidirect
75. #65343D3semidirect
137. #6658D4semidirect
147. #5060D5semidirect
168. C2×#689C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
258. C2×#216C2×D5semidirect
259. C2×#216C2×D5semidirect
282. #869C2×D5semidirect
293. #803C2×D5semidirect
384. C2×D15#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80627semidirect
811. C3#10613612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564352
C2×#915122
C2×#914872
#117525392
C5×#50602
C3×#653432
#117494022
#117493672
#117493072
#117491562
#117490622
#117490602
#117470872
#117470542
#117469952
#106136123
#806275