Finite Group Databasebeta

← #14453887

Subgroups — #14453887

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754959C211yesmaximal, characteristic
5C5×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611792—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24SD16×D15—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic
27C5×#938C2211yescharacteristic
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4082C2211yescharacteristic
32#91573—21no—
33#91562—21no—
34#91561—21no—
35#91557—21no—
36#91520—24no—
37C4×#1203—21no—
38C4×#1203C2211yescharacteristic
39#91418C2211yescharacteristic
40#91390C2211yescharacteristic
41#91383—21no—
42#91383C2211yescharacteristic
43#91376—21no—
44#91376C2211yescharacteristic, complemented
45#91365—21no—
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6660C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90989C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80627—51nomaximal, Hall
63Q8×C22⋊D5—31no—
64C2×#4088—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65946—31no—
67C5×#448—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65455D311yescharacteristic, complemented
71#65331—31no—
72#65107—31no—
73#65106—31no—
74#65102—31no—
75#65097—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82Q8×D15—22no—
83Q8×D15—41no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C5×D3×Q8—22no—
93C5×D3×Q8—41no—
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6—21no—
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105C3×C5×SD16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6717D414yescomplemented
108#6716—22no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110#6706—22no—
111C8×D15—22no—
112C5×#217—21no—
113C5×#214—41no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×C22⋊Dic5—21no—
118C3×#689—22no—
119C3×C4⋊Dic5—21no—
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C3×C4×Dic5—21no—
122C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124Dic3⋊Dic5—21no—
125#6668—21no—
126#6668—21no—
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6662—41no—
137#6661—22no—
138#6660—22no—
139#6650—22no—
140C2×#918—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5676—51no—
143Q8×D12—51no—
144C3×#464—51no—
145#5186—51no—
146#5170D511yescharacteristic, complemented
147#5060—51no—
148#5026—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4808—51no—
153#4780—51no—
154#4776—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×#121—31no—
162#4092—31no—
163#4092—61no—
164Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4090—31no—
166#4090—61no—
167C2×#689—31no—
168C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4088—64no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4082C2×D311yescharacteristic
175C2×#687—31no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178#4070—31no—
179#4070—61no—
180C2×#681—31no—
181D5×SD16—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8C2×D412yes—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—42no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—42no—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1203—22no—
242#1203—42no—
243#1200—42no—
244#1200—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C3×#124—51no—
256C3×C4×Q8—51no—
257#946—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#215—51no—
261#938C2×D511yescharacteristic
262C2×#214—51no—
263C2×#214C2×D511yescharacteristic
264#918—104no—
265D3×SD16—104no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—51no—
272#897—101no—
273#897—101no—
274#884—101no—
275#883—101no—
276#882—101no—
277D3×C22⋊C4—101no—
278C4×D12—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#102—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#816—51no—
290#816C2×D511yescharacteristic, complemented
291#809—51no—
292#807—51no—
293#803—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—61no—
297C2×C5×Q8—62no—
298C2×C5×Q8—121no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307Q8×D5—62no—
308Q8×D5—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311#709—62no—
312#709—121no—
313C2×D20—31no—
314C2×C4×D5—31no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—22no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C22⋊C4—61no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—31no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—22no—
332#689—62no—
333#688—34no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353Dic20—121no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—51no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—31no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—84no—
381C2×D15#13712yescomplemented
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C3×C4×C5—22no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—41no—
390C3×Dic5—21no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
401C2×#67—21no—
402C2×#67—101no—
403#239—102no—
404#239—201no—
405D3×Q8—22no—
406D3×Q8—41no—
407D3×Q8—102no—
408D3×Q8—201no—
409D3×D4—102no—
410D3×D4—201no—
411C2×D12—51no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—101no—
414C2×C4×D3—21no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
420C2×Dic6—21no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C3×SD16—22no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C42—51no—
433C3×C42—101no—
434#217—21no—
435#216—102no—
436#216—201no—
437#215—54no—
438#214—41no—
439#214—102no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
452Dic3⋊C4—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455#204—102no—
456#204—102no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—31no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—122no—
470C5×Q8D3×D412yes—
471C5×D4—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—241no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—62no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—32no—
492D20—61no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—241no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—32no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—51no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—31no—
544#103—31no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—42no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8D4×D512yes—
570C3×D4—21no—
571C3×D4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—51no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—81no—
579#67—202no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—52no—
586D12—102no—
587D12—101no—
588D12—202no—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—42no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—42no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—52no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—62no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—61no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—121no—
641C2×Q8—151no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—61no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—22no—
664SD16—121no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—101no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5#577011yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—122no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8#679012yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—152no—
749D4—241no—
750D4—302no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—152no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3#6592411yescharacteristic
779C2×C3#6609611yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—102no—
783D3—202no—
784C5#8062711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4#9202711yescharacteristic
810C4C2×#679011yescharacteristic
811C3#1061179211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—121no—
814C2—302no—
815C2—602no—
816C2#1175407011yescharacteristic
817C2#1175409211yescharacteristic
818C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754959C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. Q8×#1203C2semidirect
3. C2×#91520C2semidirect
5. C5×#5170C2semidirect
6. C3×#65455C2semidirect
7. #11749310C2semidirect
8. #11749225C2semidirect
9. #11749107C2semidirect
10. #11749062C2semidirect
11. #11749057C2semidirect
12. #11748166C2semidirect
13. #11747954C2semidirect
14. #11747761C2semidirect
15. #11747730C2semidirect
19. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
29. C3×Q8×Dic5C22semidirect
30. C2×C3×#689C22semidirect
44. #91376C22semidirect
46. #91365C22semidirect
47. C2×#6662C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
53. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3948C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90989C22semidirect
58. #90975C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65455D3semidirect
107. #6717D4semidirect
146. #5170D5semidirect
164. Q8×Dic5C2×D3semidirect
168. C2×#689C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
251. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
288. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
290. #816C2×D5semidirect
381. C2×D15#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80627semidirect
811. C3#10611792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
Q8×#12032
C2×#915202
#117549592
C5×#51702
C3×#654552
#117493102
#117492252
#117491072
#117490622
#117490572
#117481662
#117479542
#117477612
#117477302
#106117923
#806275