Finite Group Databasebeta

← #14453889

Subgroups — #14453889

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754931C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612358—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21#91827C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#936C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91564—21no—
33#91550—21no—
34#91548—21no—
35D5×#217—21no—
36D5×#214—24no—
37#91469—21no—
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91429—21no—
40Dic3×D20C2211yescharacteristic
41#91422—21no—
42#91395—21no—
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44#91359C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
50#91278—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80169—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66010—31no—
66Q8×D20—31no—
67C5×#464—31no—
68#65475—31no—
69#65459—31no—
70#65349—31no—
71#65315—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65102—31no—
75#65099—31no—
76#65069—31no—
77#65065D311yescharacteristic, complemented
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×D4×D5—22no—
87C3×D4×D5—41no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1204—21no—
92C2×#1204—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1200—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99D15⋊Q8—22no—
100D15⋊Q8—41no—
101#6766—22no—
102#6766—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6719—21no—
108#6716—22no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6705—22no—
114C5×#217—21no—
115C5×#217—21no—
116C5×#214—22no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3—21no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×Dic12—22no—
122C3×#687—41no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6663—41no—
136#6661—22no—
137#6657—22no—
138#6655D414yescomplemented
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5806—51no—
141C22×#214—51no—
142C2×#915—51no—
143#5632—51no—
144C3×#450—51no—
145#5170—51no—
146#5167—51no—
147#5162—51no—
148#5051—51no—
149#4783—51no—
150#4780—51no—
151#4767D511yescharacteristic, complemented
152#4757—51no—
153#4739—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170#4064—64no—
171D5×SD16—64no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677C2×D311yescharacteristic
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4043—61no—
178#4043—61no—
179#4043C2×D311yescharacteristic
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184C4×D20—31no—
185C4×D20—31no—
186C4×D20—61no—
187#4015—31no—
188#4015—61no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212#1220—81no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6C2×D412yes—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20C2×D412yes—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237#1204—42no—
238#1204—42no—
239#1202—22no—
240#1202—42no—
241#1200—42no—
242D5×Dic3—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C22×C3×D4—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#953—101no—
257C2×#217—101no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260#939—101no—
261#938—51no—
262#936C2×D511yescharacteristic
263#935—101no—
264D4×Dic3—51no—
265C2×#214—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—104no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C22×C3⋊C8—51no—
273#915—104no—
274C2×Dic12—51no—
275C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887C2×D511yescharacteristic, complemented
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#102—51no—
284C3×#102C2×D511yescharacteristic
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#807—51no—
294C23×D5—21no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300#713—62no—
301#713—121no—
302Q8×D5—62no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305Q8×D5—121no—
306D4×D5—22no—
307D4×D5—41no—
308C2×D20—31no—
309C2×D20—61no—
310C2×D20C22×D311yescharacteristic
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—61no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C42×C5—31no—
330C42×C5—61no—
331C22⋊Dic5—61no—
332#689—62no—
333#689—121no—
334#688—34no—
335#687—41no—
336#687—62no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—61no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352#677—22no—
353#677—62no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—31no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—51no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—84no—
384C2×C3×D5#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—41no—
393C5×Dic3—22no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×D4—51no—
400C2×C3×D4—101no—
401C2×C3×D4—102no—
402C2×C3×D4—201no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C22×Dic3—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413#237—102no—
414#237—201no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×Dic6—51no—
418C2×Dic6—102no—
419C2×Dic6—101no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—201no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—201no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—21no—
432#217—21no—
433#217—51no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#214—22no—
439#214—54no—
440#214—102no—
441#214—102no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—21no—
452C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8—102no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—22no—
457Dic12—201no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—81no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—32no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×D4—21no—
471C5×D4—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—31no—
474C2×C4×C5—31no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—241no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—31no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
485D20—21no—
486D20—62no—
487D20—122no—
488D20D3×D412yes—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—61no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—122no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—241no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—32no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—51no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—31no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—31no—
543#103—31no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102D3×D511yescharacteristic
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—41no—
557C3×D5—22no—
558C3×D5—42no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C23×C3—101no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—202no—
564C23×C3—401no—
565C22×D3—51no—
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—52no—
571C3×D4—101no—
572C3×D4—202no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
579#67—102no—
580#67—202no—
581#67—401no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—202no—
588C2×Dic3—202no—
589C2×Dic3—401no—
590C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—202no—
601Dic6—202no—
602Dic6D4×D512yes—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—52no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—22no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—84no—
620C2×D5#91512yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—62no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—154no—
666SD16—201no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—61no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—52no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3—102no—
703C22×C3—201no—
704C22×C3—201no—
705C22×C3—404no—
706C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C3×C4#414911yescharacteristic
715Dic3—21no—
716Dic3—21no—
717Dic3—22no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#559011yescharacteristic
724C2×C5C2×#91511yescharacteristic
725C2×C5#577511yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—42no—
728D5—121no—
729C23—21no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—151no—
733C23—202no—
734C23—202no—
735C23—401no—
736Q8—32no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—52no—
749D4—101no—
750D4—202no—
751D4—302no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—152no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3—102no—
779C2×C3—202no—
780C2×C3#6594311yescharacteristic
781C2×C3#6610411yescharacteristic
782C2×C3D5×#13711yescharacteristic
783D3—201no—
784C5#8016911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—52no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—404no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—62no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9201711yescharacteristic
810C4D3×D4×D511yescharacteristic
811C3#1061235811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—102no—
814C2—202no—
815C2—601no—
816C2#1175323011yescharacteristic
817C2#1175406011yescharacteristic
818C2D5×#91511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754931C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#214C2semidirect
3. C2×#91278C2semidirect
4. #11753440C2semidirect
5. #11750881C2semidirect
6. C5×#4767C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749156C2semidirect
9. #11749110C2semidirect
10. #11748129C2semidirect
11. #11748047C2semidirect
12. #11747753C2semidirect
13. #11747519C2semidirect
14. #11747341C2semidirect
15. #11747222C2semidirect
18. C2×D15⋊Q8C22semidirect
23. C2×#6705C22semidirect
24. #91786C22semidirect
27. C2×C5×Dic12C22semidirect
28. C5×#887C22semidirect
43. #91389C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90971C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
77. #65065D3semidirect
138. #6655D4semidirect
151. #4767D5semidirect
275. C2×Dic12C2×D5semidirect
280. #887C2×D5semidirect
291. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
384. C2×C3×D5#137semidirect
620. C2×D5#915semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80169semidirect
811. C3#10612358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549312
C2×D5×#2142
C2×#912782
#117534402
#117508812
C5×#47672
C3×#650652
#117491562
#117491102
#117481292
#117480472
#117477532
#117475192
#117473412
#117472222
#106123583
#801695