Finite Group Databasebeta

← #14453899

Subgroups — #14453899

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612566—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic
22#91827—21no—
23#91826—21no—
24#91825C2211yescharacteristic
25C4×#1220C2211yescharacteristic
26#91786C2211yescharacteristic
27#91782C2211yescharacteristic
28#91772—21no—
29C22⋊C4×D15—21no—
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic
35#91574—21no—
36#91552—21no—
37#91487—24no—
38#91411—21no—
39#91390C2211yescharacteristic
40#91385C2211yescharacteristic, complemented
41#91331C2211yescharacteristic, complemented
42#91327—21no—
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47#91315—24no—
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80061—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4055—31no—
65#65966—31no—
66#65946—31no—
67C5×#468—31no—
68#65456—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65329D311yescharacteristic, complemented
72#65178—31no—
73#65176—31no—
74#65107—31no—
75#65097—31no—
76#65065—31no—
77#65056—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220D411yescharacteristic
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87#6817—22no—
88#6817—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C22×C3×Dic5—21no—
96C2×C3×Dic10—22no—
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10—41no—
99C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1200—21no—
103D15⋊Q8—22no—
104D15⋊Q8—41no—
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107#6719—21no—
108#6719—21no—
109#6719D411yescharacteristic
110#6714—21no—
111#6714—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113C4⋊Dic15—21no—
114#6712D411yescharacteristic
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#214—22no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C5×#208—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#687—22no—
124C3×#687—41no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133#6663—41no—
134#6662—22no—
135#6662—22no—
136#6660—22no—
137#6658—22no—
138#6658D414yescomplemented
139#6648—22no—
140Q8×#67—51no—
141C2×#942—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5612—51no—
144C3×#448—51no—
145#5169—51no—
146#5167—51no—
147#5166—51no—
148#5042D511yescharacteristic, complemented
149#4818—51no—
150#4817—51no—
151#4813—51no—
152#4809—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121C2×D311yescharacteristic
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170C2×#687C2×D311yescharacteristic
171C4×C22⋊D5—31no—
172D5×SD16—64no—
173#4055—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×Dic20—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4042—61no—
182#4039—31no—
183#4034—61no—
184#4033—31no—
185#4029—61no—
186#4027—61no—
187D5×C22⋊C4—61no—
188#4024—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—81no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—22no—
217#1220—42no—
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—42no—
228C4×D15—81no—
229Dic30—21no—
230Dic30—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—42no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—42no—
242C3×Dic10C2×D412yes—
243#1204—42no—
244#1200—42no—
245C3×#168—21no—
246C3×#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×#121C2×D511yescharacteristic
256#946—51no—
257#946—101no—
258Q8×Dic3—51no—
259#944—51no—
260#944—101no—
261C2×#216—51no—
262C2×#216—51no—
263#942—104no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C4×#67—51no—
271C4×#67—101no—
272#924—101no—
273#924C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
275D3×SD16—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#897—51no—
280#893—51no—
281#883—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#832C2×D511yescharacteristic
287#821—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#807C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×D4—21no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—21no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307#709—62no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×C4×D5—31no—
311C2×C4×D5—61no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10—22no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—41no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×M16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—31no—
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—121no—
334#688—62no—
335#687—22no—
336#687—41no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347C4×Dic5—31no—
348C4×Dic5—61no—
349C2×#168C22×D311yescharacteristic
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—62no—
352Dic20—62no—
353#677—34no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—31no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—51no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—84no—
384C2×D15#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392Dic15—41no—
393C3×Dic5—22no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—101no—
402C2×C3×Q8—201no—
403C2×C3×D4—21no—
404C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
405C22×C3×C4—101no—
406C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
407C2×#67—51no—
408C2×#67—101no—
409C2×#67—101no—
410D3×Q8—102no—
411D3×Q8—201no—
412D3×D4—102no—
413D3×D4—201no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×C4×D3—51no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—201no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—51no—
428C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
429C3×C22⋊C4—21no—
430#217—21no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#216—102no—
435#216—102no—
436#215—54no—
437#215—102no—
438#214—22no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443C4⋊Dic3—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—22no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—201no—
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—81no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—62no—
479C22⋊D5—122no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—61no—
488D20—32no—
489D20—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—122no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—241no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—21no—
498Dic10—42no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10D3×D412yes—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—21no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—301no—
534#121D3×D511yescharacteristic
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5—81no—
554C2×C3×C5D4211yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
556C2×C3×C5#57711yescharacteristic
557D15—22no—
558D15—42no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—52no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—202no—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—81no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—202no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—102no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591D12—52no—
592D12—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597C4×D3—401no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—101no—
601Dic6—101no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—62no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—41no—
629Dic5—61no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—102no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—151no—
642C2×Q8—201no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—302no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—101no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—154no—
666SD16—201no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—301no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—102no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414911yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—101no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—81no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5#576211yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—151no—
731C23—301no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23#679011yescharacteristic
736Q8—52no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—202no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—81no—
749D4—152no—
750D4—302no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—151no—
762C2×C4—151no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#679011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—101no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—81no—
779C2×C3#6594311yescharacteristic
780C2×C3#6610911yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—102no—
783D3—202no—
784C5#8006111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×#679011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—102no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202611yescharacteristic
811C3#1061256611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—81no—
814C2—302no—
815C2—602no—
816C2#1175472811yescharacteristic
817C2#1175503911yescharacteristic
818C2#1175534211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756371C2
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91487C2semidirect
3. #11754167C2semidirect
4. C2×#91315C2semidirect
5. C5×#5042C2semidirect
6. C3×#65329C2semidirect
7. #11749111C2semidirect
8. #11749064C2semidirect
9. #11749007C2semidirect
10. #11748566C2semidirect
11. #11748492C2semidirect
12. #11747496C2semidirect
13. #11747426C2semidirect
14. #11747359C2semidirect
15. #11747273C2semidirect
19. C22×C3×Dic10C22semidirect
31. C5×#924C22semidirect
32. C2×C5×#208C22semidirect
40. #91385C22semidirect
41. #91331C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
54. C3×C22⋊#168C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3942C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90975C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65329D3semidirect
138. #6658D4semidirect
148. #5042D5semidirect
158. C22×Dic10C2×D3semidirect
192. C22⋊#168C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
273. #924C2×D5semidirect
274. C2×#208C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
293. #807C2×D5semidirect
384. C2×D15#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80061semidirect
811. C3#10612566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563712
C2×#914872
#117541672
C2×#913152
C5×#50422
C3×#653292
#117491112
#117490642
#117490072
#117485662
#117484922
#117474962
#117474262
#117473592
#117472732
#106125663
#800615