Finite Group Databasebeta

← #14453900

Subgroups — #14453900

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612566—31nomaximal, Hall
17C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic
25C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4084—21no—
28C3×#4083—21no—
29C3×#4082C2211yescharacteristic
30C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32C3×#4039C2211yescharacteristic
33C3×#4029—21no—
34C3×D5×C22⋊C4—21no—
35#91576—21no—
36#91559—21no—
37D5×#214—24no—
38#91431—21no—
39#91376C2211yescharacteristic, complemented
40#91360C2211yescharacteristic
41#91333C2211yescharacteristic, complemented
42#91328—21no—
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46#91313—24no—
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#91114C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57#90982C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83506—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4055—31no—
65#65966—31no—
66#65946D311yescharacteristic
67C5×#468—31no—
68#65456—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65329—31no—
72#65178—31no—
73#65176—31no—
74#65107—31no—
75#65097—31no—
76#65065—31no—
77#65056—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83C2×Dic30—22no—
84C2×Dic30—21no—
85C2×Dic30—41no—
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C3×#709—22no—
95C3×#709—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C22⋊C4—21no—
107#6716—22no—
108#6716—41no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×#217—21no—
112C5×#214—22no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C5×Dic3⋊C4—21no—
115C5×#208—22no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×#683D411yescharacteristic
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669—21no—
129#6668—21no—
130#6668—21no—
131#6665—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133#6662—22no—
134#6662—22no—
135#6661—41no—
136#6657—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6655—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#951—51no—
142C22×#214—51no—
143D4×Dic6—51no—
144#5239—51no—
145#5218—51no—
146#5060—51no—
147#5054—51no—
148#5051—51no—
149#5050—51no—
150#5042D511yescharacteristic, complemented
151#5040—51no—
152#5019—51no—
153#5018—51no—
154#5011—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121C2×D311yescharacteristic
163#4090—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—21no—
167#4083—21no—
168#4082C2×D311yescharacteristic
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
172D5×SD16—64no—
173#4055—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×Dic20—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4042—61no—
182#4039C2×D311yescharacteristic
183#4034—61no—
184#4033—31no—
185#4029—21no—
186#4027—61no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188#4024—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×D4—21no—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—81no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—42no—
223Dic30C2×D412yes—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C3×C22⋊D5—22no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×C4×D5—81no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3⋊#168—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×C3×#41—51no—
250C22×C3×D4—51no—
251C22×Dic6—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C3×#124—51no—
254C3×#123—101no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×#121—101no—
257C3×#121C2×D511yescharacteristic
258C3×#120—101no—
259C3×C4×D4—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261C2×C3×C22⋊C4—101no—
262#951—104no—
263C2×#216—51no—
264C2×#216—51no—
265C2×#216—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—104no—
273C2×#214C2×D511yescharacteristic
274#924—51no—
275#924C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
277C22×C3⋊C8—51no—
278#888—101no—
279#878—101no—
280#878—101no—
281#869—51no—
282C4×Dic6—51no—
283#835—51no—
284#832—51no—
285#832C2×D511yescharacteristic
286#830—51no—
287#830—51no—
288#810—51no—
289#810—51no—
290#810C2×D511yescharacteristic, complemented
291#807C2×D511yescharacteristic, complemented
292C4⋊(C3⋊C8)—51no—
293#803—51no—
294C23×D5—21no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×D4—21no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
302C22×Dic5—61no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305D4×D5—22no—
306D4×D5—41no—
307#709—22no—
308#709—41no—
309C2×D20C22×D311yescharacteristic
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—62no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—121no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×M16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—31no—
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
333#689—121no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—61no—
340#685#6711yescharacteristic
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—61no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683#6711yescharacteristic
347C4×Dic5—61no—
348C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
349C2×#168—31no—
350C2×#168—31no—
351Dic20—62no—
352Dic20—62no—
353#677—34no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—51no—
360#497—151no—
361#468—31no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—84no—
384C2×C3×D5#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—22no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—101no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×D4—21no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—101no—
405C2×C3×D4—102no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—201no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4—51no—
410C22×C3×C4—101no—
411C22×C3×C4—101no—
412C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
413C22×Dic3—101no—
414C22×Dic3—101no—
415C2×Dic6—51no—
416C2×Dic6—51no—
417C2×Dic6—102no—
418C2×Dic6—102no—
419C2×Dic6—101no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—201no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×C4⋊C4—51no—
425C3×C4⋊C4—101no—
426C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
427C3×C22⋊C4—21no—
428C3×C22⋊C4—51no—
429C3×C22⋊C4—51no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C42—51no—
435#217—21no—
436#217—101no—
437#216—102no—
438#216—102no—
439#216—201no—
440#214—22no—
441#214—54no—
442#214—102no—
443#214—102no—
444#214—102no—
445#214—201no—
446C4⋊Dic3—101no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
449Dic3⋊C4—21no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—22no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8—102no—
457C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
458C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
459C23×C5—21no—
460C23×C5C2×#6711yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—81no—
465C22×D5C2×#6711yescharacteristic
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—81no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—22no—
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—42no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—122no—
485C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
486C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
487C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
488D20—21no—
489D20D3×D412yes—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—32no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168—61no—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—51no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—51no—
527#123—101no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—101no—
534#121D3×D511yescharacteristic
535#120—101no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—51no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5—81no—
554C2×C3×C5D4211yescharacteristic
555C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
556C2×C3×C5#57711yescharacteristic
557C3×D5—22no—
558C3×D5—42no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C23×C3—101no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—202no—
564C23×C3—401no—
565C23×C3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—52no—
571C3×D4—81no—
572C3×D4—102no—
573C3×D4—101no—
574C3×D4—202no—
575C3×D4—202no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—101no—
583C2×C3×C4—101no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—202no—
586C2×C3×C4—401no—
587C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
588C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C22×#6711yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—22no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—84no—
620C2×D5#95112yescomplemented
621C4×C5—21no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—62no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8—302no—
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—51no—
686C22⋊C4—51no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—52no—
703C22×C3—101no—
704C22×C3—101no—
705C22×C3—102no—
706C22×C3—201no—
707C22×C3—201no—
708C22×C3—404no—
709C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—101no—
715C3×C4—201no—
716C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
717C3×C4#414911yescharacteristic
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—102no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—81no—
724C2×C5D4×#6711yescharacteristic
725C2×C5C2×#95111yescharacteristic
726C2×C5#583611yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—42no—
729C23—21no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—202no—
733C23—202no—
734C23—401no—
735C23D5×#6711yescharacteristic
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—52no—
749D4—81no—
750D4—102no—
751D4—101no—
752D4—202no—
753D4—202no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—401no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4D5×#6711yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—32no—
774C8—61no—
775C8—301no—
776C8—301no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—81no—
779C2×C3—102no—
780C2×C3—202no—
781C2×C3#6594311yescharacteristic
782C2×C3#6610911yescharacteristic
783C2×C3D5×#13711yescharacteristic
784C5#8350611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—52no—
792C22—101no—
793C22—101no—
794C22—102no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—404no—
798C22C2×D5×#6711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—201no—
807C4—302no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202611yescharacteristic
811C3#1061256611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—81no—
814C2—102no—
815C2—202no—
816C2#1175470811yescharacteristic
817C2#1175503811yescharacteristic
818C2D5×#95111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalC3×#65946C2
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#214C2semidirect
3. #11754366C2semidirect
4. C2×#91313C2semidirect
5. #11751141C2semidirect
6. C5×#5042C2semidirect
7. #11749107C2semidirect
8. #11749045C2semidirect
9. #11749002C2semidirect
10. #11748528C2semidirect
11. #11748488C2semidirect
12. #11747492C2semidirect
13. #11747472C2semidirect
14. #11747445C2semidirect
15. #11747414C2semidirect
17. C22×Dic30C22semidirect
25. C5×#924C22semidirect
26. C2×C5×#208C22semidirect
39. #91376C22semidirect
41. #91333C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
51. #91114C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. #90982C22semidirect
58. #90970C22semidirect
61. #90952C22semidirect
137. #6657D4semidirect
150. #5042D5semidirect
275. #924C2×D5semidirect
276. C2×#208C2×D5semidirect
290. #810C2×D5semidirect
291. #807C2×D5semidirect
384. C2×C3×D5#137semidirect
620. C2×D5#951semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#83506semidirect
811. C3#10612566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659462
C2×D5×#2142
#117543662
C2×#913132
#117511412
C5×#50422
#117491072
#117490452
#117490022
#117485282
#117484882
#117474922
#117474722
#117474452
#117474142
#106125663
#835065