Finite Group Databasebeta

← #14453901

Subgroups — #14453901

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754931C211yesmaximal, characteristic
4C2×#91278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613612—31nomaximal, Hall
17C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#936C2211yescharacteristic
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic
32C3×D5×SD16—24no—
33C2×C3×#677C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
35#91564—21no—
36#91550—21no—
37#91548—21no—
38D5×#217—21no—
39#91444—21no—
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41Dic3×D20C2211yescharacteristic
42#91411—21no—
43#91359C2211yescharacteristic
44#91359C2211yescharacteristic
45#91349—21no—
46Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
47#91327—21no—
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50#91278—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83866—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
65#66061—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65477—31no—
69#65476—31no—
70#65475—31no—
71#65463—31no—
72#65459—31no—
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×Q8×D5—22no—
87C3×Q8×D5—41no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10—21no—
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D15⋊Q8—22no—
102D15⋊Q8—41no—
103#6766—22no—
104#6766—41no—
105C3×C5×SD16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719—21no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6705—22no—
114C5×#217—21no—
115C5×#217—21no—
116C5×#216—41no—
117C5×#214—41no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×Dic12—22no—
123C3×#688—22no—
124C3×#687—22no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677D414yescomplemented
127C3×C8×D5—22no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6669—21no—
130#6669—21no—
131#6668—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6661—22no—
139#6655—22no—
140C22×C3×SD16—51no—
141Q8×#67—51no—
142#5806—51no—
143C2×#915—51no—
144#5228—51no—
145#5218—51no—
146#5174—51no—
147#5173—51no—
148#5170—51no—
149#5167D511yescharacteristic, complemented
150#5166—51no—
151#5164—51no—
152#5162—51no—
153#5116—51no—
154#5111—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic
171#4084—31no—
172C2×#687C2×D311yescharacteristic
173#4064—64no—
174D5×SD16—24no—
175C2×#677C2×D311yescharacteristic
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
178#4042—61no—
179#4042—61no—
180#4039—61no—
181#4034—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×Dic6—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20C2×D412yes—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—42no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1204—42no—
240#1202—22no—
241#1202—42no—
242#1200—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C22×C3×Q8—51no—
250C22×C3×D4—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16—104no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
258C22×C3×C8—51no—
259#953—101no—
260C2×#217—101no—
261#946—51no—
262#946—101no—
263Q8×Dic3—51no—
264#944—101no—
265#944C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#216—51no—
267C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
268#939—101no—
269#938—51no—
270#936C2×D511yescharacteristic
271#935—101no—
272D4×Dic3—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214C2×D511yescharacteristic
275C4×#67—51no—
276C4×#67—101no—
277#924—51no—
278#924—51no—
279#924—101no—
280#915—104no—
281C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#835—51no—
284#835—51no—
285#832—51no—
286#832—51no—
287#830—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#818—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#815C2×D511yescharacteristic, complemented
293Dic3⋊C8—51no—
294C23×D5—21no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—121no—
303Q8×D5—22no—
304Q8×D5—41no—
305Q8×D5—62no—
306Q8×D5—121no—
307D4×D5—22no—
308D4×D5—41no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—121no—
323C5×SD16—22no—
324C5×SD16—121no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—22no—
335#688—62no—
336#687—22no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—31no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677#6714yescomplemented
354#676—62no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—51no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—31no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—84no—
384C2×C3×D5#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—22no—
392C3×Dic5—21no—
393C5×Dic3—21no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—201no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—101no—
405C2×C3×D4—102no—
406C2×C3×D4—201no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—51no—
409C22×C3×C4—101no—
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C22×Dic3—101no—
414C22×Dic3—101no—
415D3×Q8—102no—
416D3×Q8—201no—
417#237—102no—
418#237—201no—
419C2×C4×D3—51no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—22no—
425C3×SD16—54no—
426C3×SD16—102no—
427C3×SD16—102no—
428C2×C3×C8—51no—
429C2×C3×C8—102no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431#217—21no—
432#217—21no—
433#217—51no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#217—101no—
438#216—41no—
439#216—102no—
440#214—41no—
441#214—102no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—51no—
446C4⋊Dic3—101no—
447Dic3⋊C4—21no—
448Dic3⋊C4—21no—
449Dic3⋊C4—51no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—101no—
454C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8—51no—
456C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
457Dic12—22no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—81no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487D20—21no—
488D20—62no—
489D20—122no—
490D20C2×#6712yes—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—241no—
499Dic10—21no—
500Dic10—42no—
501Dic10—122no—
502Dic10C2×#6712yes—
503C5×C8—61no—
504C5×C8C2×#6712yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—51no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—51no—
519C2×SD16—104no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—31no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—41no—
557C3×D5—22no—
558C3×D5—42no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C23×C3—101no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—202no—
564C23×C3—401no—
565C22×D3—51no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—52no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—202no—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—52no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—202no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—51no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—101no—
581C2×C3×C4—202no—
582C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
583#67—102no—
584#67—202no—
585#67—401no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—101no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—202no—
592C2×Dic3—401no—
593C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
594C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
595C4×D3—101no—
596C4×D3—101no—
597C4×D3—202no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—22no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—84no—
620C2×D5#91512yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5#100411yescharacteristic
627C4×C5C22×#6711yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—21no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—22no—
664SD16—54no—
665SD16—102no—
666SD16—102no—
667SD16—121no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—52no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3—102no—
703C22×C3—201no—
704C22×C3—201no—
705C22×C3—404no—
706C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—102no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C3×C4#414411yescharacteristic
715Dic3—21no—
716Dic3—21no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5C2×#91511yescharacteristic
724C2×C5#576211yescharacteristic
725C2×C5D4×#6711yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—42no—
728D5—121no—
729C23—21no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—151no—
733C23—202no—
734C23—202no—
735C23—401no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—52no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—61no—
743Q8—101no—
744Q8—202no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—52no—
749D4—101no—
750D4—202no—
751D4—302no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8D5×#6712yes—
777C2×C3—81no—
778C2×C3—102no—
779C2×C3—202no—
780C2×C3#6605111yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782C2×C3#6611211yescharacteristic
783D3—201no—
784C5#8386611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—52no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—404no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—102no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9202511yescharacteristic
810C4C2×D5×#6711yescharacteristic
811C3#1061361211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—102no—
814C2—202no—
815C2—601no—
816C2D5×#91511yescharacteristic
817C2#1175408411yescharacteristic
818C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754931C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
2. #11755228C2semidirect
4. C2×#91278C2semidirect
5. #11751275C2semidirect
6. C5×#5167C2semidirect
7. #11749404C2semidirect
8. #11749290C2semidirect
9. #11749227C2semidirect
10. #11749156C2semidirect
11. #11749044C2semidirect
12. #11749006C2semidirect
13. #11747942C2semidirect
14. #11747795C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
19. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. #91835C22semidirect
24. C2×#6705C22semidirect
25. C5×#944C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
29. C2×C5×Dic12C22semidirect
46. Dic3×Dic10C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90973C22semidirect
58. #90971C22semidirect
60. #90957C22semidirect
64. C2×D5×SD16D3semidirect
126. C3×#677D4semidirect
149. #5167D5semidirect
265. #944C2×D5semidirect
267. C2×#216C2×D5semidirect
281. C2×Dic12C2×D5semidirect
292. #815C2×D5semidirect
353. #677#67semidirect
384. C2×C3×D5#137semidirect
620. C2×D5#915semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#83866semidirect
811. C3#10613612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×SD162
#117552282
#117549312
C2×#912782
#117512752
C5×#51672
#117494042
#117492902
#117492272
#117491562
#117490442
#117490062
#117479422
#117477952
#117477052
#106136123
#838665