Finite Group Databasebeta

← #14453905

Subgroups — #14453905

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754959C211yesmaximal, characteristic
4C2×#91263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612566—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24SD16×D15—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4082C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
35#91573—21no—
36#91562—21no—
37#91561—21no—
38#91557—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91432—21no—
41#91418C2211yescharacteristic
42#91406—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91390C2211yescharacteristic
45#91377—21no—
46#91333C2211yescharacteristic, complemented
47#91328—21no—
48C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50#91263—24no—
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81881—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4055—31no—
65#65966—31no—
66#65946—31no—
67C5×#468—31no—
68#65456D311yescharacteristic, complemented
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65329—31no—
72#65178—31no—
73#65176—31no—
74#65107—31no—
75#65097—31no—
76#65065—31no—
77#65056—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82Q8×D15—22no—
83Q8×D15—41no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15—21no—
88C2×C4×D15C2311yescharacteristic
89C2×Dic30—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6769—22no—
102#6769—41no—
103D3×Dic10—22no—
104D3×Dic10—41no—
105C3×C5×SD16—22no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6716—22no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110#6706D414yescomplemented
111C8×D15—22no—
112C5×#217—21no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×#689—41no—
122C3×#687—41no—
123C3×#683—21no—
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×Dic20—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6662—22no—
139#6658—22no—
140C2×#918—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5727—51no—
143#5676—51no—
144C3×#497—51no—
145#5188—51no—
146#5187—51no—
147#5186—51no—
148#5174D511yescharacteristic, complemented
149#5170—51no—
150#5169—51no—
151#5083—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
164C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688—31no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082C2×D311yescharacteristic
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic
171C4×C22⋊D5—31no—
172D5×SD16—64no—
173#4055—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4043—31no—
180#4043—31no—
181#4042—61no—
182#4039—31no—
183#4034—61no—
184#4033—31no—
185#4029—61no—
186#4027—61no—
187D5×C22⋊C4—61no—
188#4024—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—42no—
222Dic30—21no—
223Dic30—42no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1204—42no—
240#1203—22no—
241#1203—42no—
242#1200—42no—
243#1200—81no—
244D3×Dic5—42no—
245C3×C5×C8C2×D412yes—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×Q16—51no—
255C2×C3×SD16—51no—
256C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
257C3×C4⋊Q8—51no—
258C3×#124—51no—
259#946—51no—
260#946—51no—
261#946C2×D511yescharacteristic, complemented
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938C2×D511yescharacteristic
266C2×#214—51no—
267#918—104no—
268D3×SD16—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×D3×C8—51no—
272#896—101no—
273#896—101no—
274#893—101no—
275#888—101no—
276#884—101no—
277#883—101no—
278#882—101no—
279D3×C22⋊C4—101no—
280C4×D12—51no—
281C4×D12—51no—
282C4×Dic6—51no—
283C3×#97—51no—
284#835—51no—
285#835—51no—
286#835C2×D511yescharacteristic, complemented
287#832C2×D511yescharacteristic
288#821—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290(C2×D3)⋊C8—51no—
291#818C2×D511yescharacteristic, complemented
292#816—51no—
293C4⋊(C3⋊C8)—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—61no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—31no—
299C2×C22⋊D5—31no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C22×Dic5—61no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305D4×D5—62no—
306D4×D5—121no—
307#709—62no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×C4×D5—31no—
311C2×C4×D5—61no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×Dic10—31no—
315C2×Dic10—62no—
316C2×Dic10—61no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—121no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—22no—
322C5×M16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—31no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—31no—
333#689—41no—
334#688—62no—
335#687—41no—
336#687—62no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—31no—
346#683—61no—
347C4×Dic5—61no—
348C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
349C2×#168—31no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351Dic20—22no—
352Dic20—62no—
353#677—34no—
354#677—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—51no—
361#468—31no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—84no—
381C2×D15#13712yescomplemented
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—22no—
389Dic15—21no—
390C3×Dic5—21no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
401C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
402C2×#67—21no—
403C2×#67—101no—
404#239—102no—
405#239—201no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—102no—
408D3×Q8—201no—
409D3×Q8—201no—
410D3×D4—102no—
411D3×D4—201no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—101no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×Q16—102no—
425C3×Q16—201no—
426C3×SD16—22no—
427C3×SD16—201no—
428C2×C3×C8—51no—
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4—101no—
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434C3×C42—51no—
435#217—21no—
436#216—102no—
437#215—102no—
438#215—102no—
439#214—102no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
448C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
449Dic3⋊C4—21no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C4×Dic3—101no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—54no—
457ΓL(1,𝔽25)—22no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—31no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—21no—
470C5×D4—241no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—31no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
478C22⋊D5—62no—
479C22⋊D5—122no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5—122no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
488D20—32no—
489D20—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—61no—
492C4×D5—122no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—241no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—32no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—61no—
504C5×C8D3×D412yes—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—31no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—51no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—31no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—51no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—42no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—21no—
560C22×D3—51no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—101no—
571C3×Q8—101no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—51no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
580#67—81no—
581#67—202no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
587D12—52no—
588D12—102no—
589D12—101no—
590D12—202no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597C4×D3—202no—
598C4×D3—401no—
599Dic6—52no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—101no—
604C3×C8D4×D512yes—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—62no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—62no—
632Dic5—61no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—61no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—31no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—201no—
662Q16—302no—
663SD16—22no—
664SD16—154no—
665SD16—201no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—31no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—151no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—151no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—102no—
721Dic3—101no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#571711yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726C2×C5#577811yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—31no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—152no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—152no—
749D4—241no—
750D4—302no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—51no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—61no—
774C8—101no—
775C8—301no—
776C8#679012yes—
777C2×C3—81no—
778C2×C3#6594311yescharacteristic
779C2×C3#6610911yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—102no—
783D3—202no—
784C5#8188111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—301no—
808C4—302no—
809C4#9202611yescharacteristic
810C4C2×#679011yescharacteristic
811C3#1061256611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—121no—
814C2—302no—
815C2—602no—
816C2#1175407011yescharacteristic
817C2#1175409011yescharacteristic
818C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754959C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×D15C2semidirect
2. #11755169C2semidirect
4. C2×#91263C2semidirect
5. C5×#5174C2semidirect
6. C3×#65456C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749310C2semidirect
9. #11749222C2semidirect
10. #11749155C2semidirect
11. #11749064C2semidirect
12. #11749002C2semidirect
13. #11747958C2semidirect
14. #11747778C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
20. C2×D3×Dic10C22semidirect
27. C5×#946C22semidirect
29. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
30. C3×#4090C22semidirect
31. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×Dic20C22semidirect
46. #91333C22semidirect
48. C2×#6662C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90970C22semidirect
58. #90970C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
68. #65456D3semidirect
110. #6706D4semidirect
148. #5174D5semidirect
163. #4090C2×D3semidirect
164. C2×#689C2×D3semidirect
175. C2×Dic20C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
261. #946C2×D5semidirect
270. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
286. #835C2×D5semidirect
291. #818C2×D5semidirect
381. C2×D15#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#81881semidirect
811. C3#10612566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×D152
#117551692
#117549592
C2×#912632
C5×#51742
C3×#654562
#117494082
#117493102
#117492222
#117491552
#117490642
#117490022
#117479582
#117477782
#117477292
#106125663
#818815