Finite Group Databasebeta

← #14453911

Subgroups — #14453911

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754958C211yesmaximal, characteristic
4C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613612—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#936C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic
28C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31#91572—21no—
32#91562—21no—
33#91561—21no—
34#91533—21no—
35#91515—24no—
36#91487—24no—
37#91444—21no—
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91428C2211yescharacteristic
40#91411—21no—
41#91383C2211yescharacteristic
42#91359C2211yescharacteristic, complemented
43#91349—21no—
44Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
45#91327—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90972C2211yescharacteristic, complemented
62#80061—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65477—31no—
69#65476—31no—
70#65475—31no—
71#65463—31no—
72#65459D311yescharacteristic, complemented
73#65458—31no—
74#65372—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C3×Q8×D5—22no—
90C3×Q8×D5—41no—
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10—21no—
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101#6773—22no—
102#6773—41no—
103D15⋊Q8—22no—
104D15⋊Q8—41no—
105C3×C5×SD16—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110#6712—21no—
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×#217—21no—
114C5×#216—22no—
115C5×#214—22no—
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×Dic12—41no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#687—22no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6669—21no—
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6661—22no—
136#6660—22no—
137#6658D414yescomplemented
138#6649—22no—
139#6648—22no—
140Q8×#67—51no—
141C2×#942—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5612—51no—
144C3×#448—51no—
145#5169—51no—
146#5167D511yescharacteristic, complemented
147#5166—51no—
148#5042—51no—
149#4818—51no—
150#4817—51no—
151#4813—51no—
152#4809—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092—31no—
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171#4084C2×D311yescharacteristic
172C2×#687C2×D311yescharacteristic
173#4064—64no—
174D5×SD16—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4042—61no—
179#4042—61no—
180#4039—61no—
181#4034—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3950—31no—
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60C2×D412yes—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—81no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—42no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—42no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1204—42no—
240#1202—22no—
241#1202—42no—
242#1200—42no—
243#1200—42no—
244#1200—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C3×#121—51no—
256#946—51no—
257#946—101no—
258Q8×Dic3—51no—
259#944—101no—
260#944C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#216—51no—
262C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
263#942—104no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—101no—
267#937—101no—
268#936C2×D511yescharacteristic
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C4×#67—51no—
271C4×#67—101no—
272#924—51no—
273#924—101no—
274C2×#208—51no—
275D3×SD16—104no—
276C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#204—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#897—51no—
280#893—51no—
281#883—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#832—51no—
287#821—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816—51no—
290#815C2×D511yescharacteristic, complemented
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—121no—
303Q8×D5—22no—
304Q8×D5—41no—
305Q8×D5—62no—
306Q8×D5—121no—
307D4×D5—62no—
308D4×D5—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—61no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—121no—
323C5×SD16—41no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332C22⋊Dic5—21no—
333#689—62no—
334#688—62no—
335#688—62no—
336#687—22no—
337#685—31no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—34no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—31no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—51no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—84no—
381C2×D15#13712yescomplemented
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5—21no—
384C2×C3×D5—21no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—41no—
390C3×Dic5—21no—
391C3×Dic5—22no—
392C3×Dic5—41no—
393C5×Dic3—21no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—101no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—201no—
402C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4—101no—
404C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
405C22×C3×C4—51no—
406C22×C3×C4—101no—
407C2×#67—51no—
408C2×#67—101no—
409C2×#67—101no—
410D3×Q8—102no—
411D3×Q8—201no—
412D3×D4—102no—
413D3×D4—201no—
414#235—102no—
415#235—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×C4×D3—51no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—41no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C22⋊C4—101no—
430#217—21no—
431#217—21no—
432#217—51no—
433#217—101no—
434#216—22no—
435#216—102no—
436#215—54no—
437#215—102no—
438#214—22no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443C4⋊Dic3—51no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—21no—
448Dic3⋊C4—51no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—101no—
452C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—41no—
457#204—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—31no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—122no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487D20—32no—
488D20—62no—
489D20—61no—
490D20—122no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—241no—
499Dic10—21no—
500Dic10—42no—
501Dic10—122no—
502Dic10D3×D412yes—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—32no—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—31no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—51no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557D15—42no—
558C3×D5—41no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—52no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—202no—
571C3×D4—21no—
572C3×D4—21no—
573C3×D4—401no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—101no—
580C2×C3×C4—202no—
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—102no—
583#67—202no—
584#67—202no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—51no—
588C2×Dic3—101no—
589C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
590C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
591D12—52no—
592D12—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597C4×D3—401no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—32no—
615C2×D5—61no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—62no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—101no—
647C2×D4—151no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—601no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—41no—
664SD16—62no—
665SD16—102no—
666SD16—154no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—52no—
704C2×D3—101no—
705C2×D3—101no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—102no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—21no—
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—41no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#559011yescharacteristic
724C2×C5#576211yescharacteristic
725C2×C5D3×#13711yescharacteristic
726D5—41no—
727D5—62no—
728D5—122no—
729C23—21no—
730C23—51no—
731C23—151no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—52no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—61no—
743Q8—101no—
744Q8—202no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—152no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—401no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—32no—
775C8—101no—
776C8—301no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3#6605111yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781C2×C3#6611211yescharacteristic
782D3—102no—
783D3—202no—
784C5#8006111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—152no—
792C22—301no—
793C22—301no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—102no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—201no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9204911yescharacteristic
811C3#1061361211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—201no—
814C2—302no—
815C2—602no—
816C2#1175407011yescharacteristic
817C2#1175408411yescharacteristic
818C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754958C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755228C2semidirect
2. C2×#91515C2semidirect
4. C2×#91487C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5167C2semidirect
7. C3×#65459C2semidirect
8. #11749367C2semidirect
9. #11749233C2semidirect
10. #11749124C2semidirect
11. #11749006C2semidirect
12. #11748157C2semidirect
13. #11748131C2semidirect
14. #11747743C2semidirect
15. #11747728C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
24. C5×#944C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
28. C2×C5×Dic12C22semidirect
42. #91359C22semidirect
44. Dic3×Dic10C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90972C22semidirect
72. #65459D3semidirect
137. #6658D4semidirect
146. #5167D5semidirect
157. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
260. #944C2×D5semidirect
262. C2×#216C2×D5semidirect
276. C2×Dic12C2×D5semidirect
290. #815C2×D5semidirect
381. C2×D15#137semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80061semidirect
811. C3#10613612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552282
C2×#915152
#117549582
C2×#914872
#117512702
C5×#51672
C3×#654592
#117493672
#117492332
#117491242
#117490062
#117481572
#117481312
#117477432
#117477282
#106136123
#800615