Finite Group Databasebeta

← #14453912

Subgroups — #14453912

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754931C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613612—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#936C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic
28C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4092C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31#91564—21no—
32#91550—21no—
33#91548—21no—
34D5×#217—21no—
35#91522—24no—
36D5×#214—24no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38#91431—21no—
39Dic3×D20C2211yescharacteristic
40#91396—21no—
41#91383C2211yescharacteristic, complemented
42#91377—21no—
43#91359C2211yescharacteristic
44#91340C2211yescharacteristic, complemented
45#91328—21no—
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90972C2211yescharacteristic, complemented
62#80169—51nomaximal, Hall
63C2×#4064—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061—31no—
66#66010—31no—
67C5×#497—31no—
68#65477—31no—
69#65476—31no—
70#65475—31no—
71#65463—31no—
72#65459—31no—
73#65458D311yescharacteristic, complemented
74#65372—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82Q8×D15—22no—
83Q8×D15—41no—
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30—21no—
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1204—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6766—22no—
102#6766—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C3×C5×SD16—41no—
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719—21no—
108#6716—22no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×#217—21no—
112C5×#217—21no—
113C5×#216—22no—
114C5×#214—22no—
115C5×Dic3⋊C4—21no—
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×Dic12—41no—
120C3×#688—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6663—22no—
136#6657D414yescomplemented
137#6655—22no—
138#6651—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5806—51no—
141C22×#214—51no—
142C2×#915—51no—
143#5632—51no—
144C3×#450—51no—
145#5170—51no—
146#5167D511yescharacteristic, complemented
147#5162—51no—
148#5051—51no—
149#4783—51no—
150#4780—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4739—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166#4092—31no—
167#4092C2×D311yescharacteristic
168C2×#689—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic
171#4084—31no—
172C2×#687—31no—
173#4064—64no—
174D5×SD16—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4042—61no—
179#4042—61no—
180#4039—61no—
181#4034—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3967—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C3×D5—21no—
204C22×C3×D5—42no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—81no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C4×D15—42no—
221Dic30—21no—
222Dic30—42no—
223Dic30C2×D412yes—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1204—42no—
240#1202—22no—
241#1202—42no—
242D5×Dic3—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C22×C3×D4—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#953—101no—
257C2×#217—101no—
258#944C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
260#939—101no—
261#938—51no—
262#936C2×D511yescharacteristic
263#935—101no—
264D4×Dic3—51no—
265C2×#214—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—104no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C4×#67—51no—
271#924—51no—
272C22×C3⋊C8—51no—
273#915—104no—
274C2×Dic12—51no—
275C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#102—51no—
284C3×#102—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815C2×D511yescharacteristic, complemented
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—21no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301#713—62no—
302#713—121no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—62no—
305Q8×D5—121no—
306Q8×D5—121no—
307D4×D5—22no—
308D4×D5—41no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×D20C22×D311yescharacteristic
312C2×C4×D5—31no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×Q16—62no—
322C5×Q16—121no—
323C5×SD16—41no—
324C5×SD16—62no—
325C2×C5×C8—31no—
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C4⋊C4—61no—
329C5×C22⋊C4—61no—
330C5×C22⋊C4—61no—
331C42×C5—31no—
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#688—22no—
335#688—62no—
336#687—62no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—34no—
354#676—62no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—31no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—51no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—41no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—22no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—84no—
384C2×C3×D5#13712yescomplemented
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—22no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—21no—
392C3×Dic5—41no—
393C5×Dic3—21no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C24×C3—101no—
398C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
399C2×C3×D4—51no—
400C2×C3×D4—101no—
401C2×C3×D4—102no—
402C2×C3×D4—201no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—51no—
405C2×#67—51no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C22×Dic3—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413#237—102no—
414#237—201no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×Dic6—51no—
418C2×Dic6—102no—
419C2×Dic6—101no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—201no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—41no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—21no—
432#217—21no—
433#217—51no—
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437#216—22no—
438#214—22no—
439#214—54no—
440#214—102no—
441#214—102no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—21no—
448Dic3⋊C4—51no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—101no—
452C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8—102no—
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456Dic12—41no—
457Dic12—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—81no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—61no—
471C5×Q8—61no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—241no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—61no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
487D20—21no—
488D20—62no—
489D20—122no—
490D20D3×D412yes—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—122no—
498C4×D5—241no—
499Dic10—32no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—32no—
505#168—21no—
506#168—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—51no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—31no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—304no—
521C2×SD16D3×D511yescharacteristic
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—31no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—31no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—51no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5—81no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—41no—
557C3×D5—22no—
558C3×D5—42no—
559C23×C3—21no—
560C23×C3—51no—
561C23×C3—101no—
562C23×C3—202no—
563C23×C3—202no—
564C23×C3—401no—
565C22×D3—51no—
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×D4—21no—
569C3×D4—21no—
570C3×D4—52no—
571C3×D4—101no—
572C3×D4—202no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
579#67—102no—
580#67—202no—
581#67—401no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—51no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—202no—
588C2×Dic3—202no—
589C2×Dic3—401no—
590C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
591C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—52no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—101no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—22no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—61no—
617C2×D5—61no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—84no—
620C2×D5#91512yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100411yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—41no—
630Dic5—62no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—101no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
654C22×C4—51no—
655C22×C4—151no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—62no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—41no—
664SD16—62no—
665SD16—102no—
666SD16—154no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—151no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—52no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3—102no—
703C22×C3—201no—
704C22×C3—201no—
705C22×C3—404no—
706C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—101no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—101no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C3×C4#414411yescharacteristic
715Dic3—21no—
716Dic3—21no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—102no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#559011yescharacteristic
724C2×C5C2×#91511yescharacteristic
725C2×C5#577511yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—42no—
728D5—121no—
729C23—21no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—151no—
733C23—202no—
734C23—202no—
735C23—401no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—152no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—52no—
749D4—101no—
750D4—202no—
751D4—302no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—32no—
775C8—101no—
776C8—301no—
777C2×C3—81no—
778C2×C3—102no—
779C2×C3—202no—
780C2×C3#6605111yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782C2×C3#6611211yescharacteristic
783D3—201no—
784C5#8016911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—52no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—301no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—404no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—302no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9204911yescharacteristic
811C3#1061361211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—81no—
813C2—102no—
814C2—202no—
815C2—601no—
816C2D5×#91511yescharacteristic
817C2#1175408811yescharacteristic
818C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754931C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755165C2semidirect
2. C2×#91522C2semidirect
4. C2×D5×#214C2semidirect
5. #11751271C2semidirect
6. C5×#5167C2semidirect
7. C3×#65458C2semidirect
8. #11749366C2semidirect
9. #11749227C2semidirect
10. #11749060C2semidirect
11. #11749012C2semidirect
12. #11748154C2semidirect
13. #11748129C2semidirect
14. #11748046C2semidirect
15. #11747742C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
24. C5×#944C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
28. C2×C5×Dic12C22semidirect
41. #91383C22semidirect
44. #91340C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90972C22semidirect
73. #65458D3semidirect
136. #6657D4semidirect
146. #5167D5semidirect
258. #944C2×D5semidirect
259. C2×#216C2×D5semidirect
275. C2×Dic12C2×D5semidirect
290. #815C2×D5semidirect
384. C2×C3×D5#137semidirect
620. C2×D5#915semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80169semidirect
811. C3#10613612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551652
C2×#915222
#117549312
C2×D5×#2142
#117512712
C5×#51672
C3×#654582
#117493662
#117492272
#117490602
#117490122
#117481542
#117481292
#117480462
#117477422
#106136123
#801695