Finite Group Databasebeta

← #14453915

Subgroups — #14453915

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611972—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21#91836C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91776C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4092C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91510—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91470—21no—
36#91460C2211yescharacteristic
37#91442—21no—
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39#91436—21no—
40#91435C2211yescharacteristic
41#91430—21no—
42#91416—21no—
43#91385C2211yescharacteristic, complemented
44#91351—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80771—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4097—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65966—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65475—31no—
70#65451—31no—
71#65338—31no—
72#65102D311yescharacteristic, complemented
73#65087—31no—
74#65065—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C5×#239—22no—
83C5×#239—41no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1204—21no—
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99D5×D12—22no—
100D5×D12—41no—
101D3×Dic10—22no—
102D3×Dic10—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6718—22no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110#6712—21no—
111C4×Dic15—21no—
112C4×Dic15C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115C5×#216—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C3×#689—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×C8×D5—22no—
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6659D414yescomplemented
137#6658—41no—
138#6656—22no—
139#6650—22no—
140C2×#918—51no—
141C22×#204—51no—
142#5632—51no—
143#5630—51no—
144C3×#467—51no—
145#5190—51no—
146#5111—51no—
147#5050—51no—
148#5046—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4818—51no—
152#4808D511yescharacteristic, complemented
153#4806—51no—
154#4798—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4097—64no—
163#4093—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C2×#681—31no—
179D5×SD16—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
183#4043C2×D311yescharacteristic
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3948—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30C2×D412yes—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—42no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—42no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237#1204—42no—
238#1204—42no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1201—22no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—81no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×Q8—51no—
251C22×D12—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#947—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C4×#67—51no—
264#918—104no—
265C2×#204—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—104no—
269C2×#204C2×D511yescharacteristic
270C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
271#897C2×D511yescharacteristic, complemented
272#896—101no—
273#895—51no—
274#895—101no—
275#894—101no—
276#893—51no—
277#888—101no—
278#887—51no—
279#882—101no—
280#67⋊C4—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286#830—51no—
287(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288#815—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810—51no—
292#809—51no—
293#809C2×D511yescharacteristic
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—62no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—121no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—121no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330#689—22no—
331#689—62no—
332#688—62no—
333#687—34no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—21no—
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—62no—
354#677—121no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—51no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—31no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—22no—
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—51no—
401C2×#67—51no—
402C22×Dic3—101no—
403#239—22no—
404#239—41no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—201no—
407C2×D12—21no—
408C2×D12—51no—
409C2×D12—102no—
410C2×D12—101no—
411C2×D12—101no—
412C2×D12—201no—
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—21no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—102no—
420C2×Dic6—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—102no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—51no—
435#216—41no—
436#216—102no—
437#215—102no—
438#215—201no—
439(C2×D3)⋊C4—21no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—21no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—101no—
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454#204—22no—
455#204—54no—
456#204—102no—
457#204—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×D4—32no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—122no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—122no—
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—62no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—122no—
490C2×Dic5—241no—
491C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
492D20—61no—
493D20—61no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—122no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—32no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168D3×D412yes—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103D3×D511yescharacteristic, complemented
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—81no—
556C3×D5—22no—
557C5×D3—42no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—51no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—102no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—202no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—42no—
587D12—101no—
588D12—101no—
589D12—202no—
590D12—401no—
591D12D4×D512yes—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—42no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—52no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—52no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—62no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—62no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—102no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5C2×#91811yescharacteristic
726C2×C5#577011yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—152no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—122no—
749D4—302no—
750D4—301no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—151no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—52no—
775C8—61no—
776C8—301no—
777C2×C3—102no—
778C2×C3#6592411yescharacteristic
779C2×C3#6610411yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—42no—
783D3—401no—
784C5#8077111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—62no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—302no—
807C4—301no—
808C4—301no—
809C4#9201811yescharacteristic
810C4D3×D4×D511yescharacteristic
811C3#1061197211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—121no—
814C2—122no—
815C2—1201no—
816C2#1175323311yescharacteristic
817C2#1175409511yescharacteristic
818C2D5×#91811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755277C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91510C2semidirect
3. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11753699C2semidirect
5. #11750899C2semidirect
6. C5×#4808C2semidirect
7. C3×#65102C2semidirect
8. #11749400C2semidirect
9. #11749356C2semidirect
10. #11748132C2semidirect
11. #11747786C2semidirect
12. #11747702C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747465C2semidirect
15. #11747235C2semidirect
19. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
24. #91776C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
27. C5×#897C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
43. #91385C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90972C22semidirect
61. #90954C22semidirect
72. #65102D3semidirect
136. #6659D4semidirect
152. #4808D5semidirect
167. C2×#689C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
260. C2×#216C2×D5semidirect
271. #897C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
287. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
546. #103D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80771semidirect
811. C3#10611972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552772
C2×#915102
C2×D5×#2042
#117536992
#117508992
C5×#48082
C3×#651022
#117494002
#117493562
#117481322
#117477862
#117477022
#117474812
#117474652
#117472352
#106119723
#807715