Finite Group Databasebeta

← #14453916

Subgroups — #14453916

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755280C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611972—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4093C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
32#91510—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91468—21no—
36#91456C2211yescharacteristic
37#91453—21no—
38#91452—21no—
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91419—21no—
41#91417—21no—
42Dic5×D12C2211yescharacteristic
43#91405—21no—
44#91376C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50#91255—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90971C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80627—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4097—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65966—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65475—31no—
70#65451—31no—
71#65338—31no—
72#65102—31no—
73#65087D311yescharacteristic, complemented
74#65065—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C5×#239—22no—
83C5×#239—41no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1204—21no—
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99#6777—22no—
100#6777—41no—
101D15⋊Q8—22no—
102D15⋊Q8—41no—
103D3×Dic10—22no—
104D3×Dic10—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6718—22no—
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15—21no—
111C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
112#6712—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×#216—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C3×#689—22no—
121C3×#685—21no—
122C3×#685—21no—
123C3×#683—21no—
124C3×C4×Dic5—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—22no—
128#6668—21no—
129#6668—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6659—22no—
136#6657—41no—
137#6656D414yescomplemented
138#6655—22no—
139#6650—22no—
140C2×#918—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5676—51no—
143Q8×D12—51no—
144C3×#464—51no—
145#5186—51no—
146#5170—51no—
147#5060—51no—
148#5026—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4808D511yescharacteristic, complemented
153#4780—51no—
154#4776—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4097—64no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164#4092—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4076—31no—
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C2×#681—31no—
179D5×SD16—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#677C2×D311yescharacteristic
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3948—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—21no—
223C5×D12—42no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—42no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10C2×D412yes—
237#1204—42no—
238#1204—42no—
239#1203—22no—
240#1201—42no—
241#1201—81no—
242#1200—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D3×Dic5—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C3×#168—21no—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239C2×D511yescharacteristic
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×Q8—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×#124—51no—
256C3×C4×Q8—51no—
257#946—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
260C2×#215—51no—
261#938—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264#918—104no—
265D3×SD16—104no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204C2×D511yescharacteristic
268C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
269C2×D3×C8—51no—
270#897—51no—
271#897—101no—
272#897—101no—
273#897C2×D511yescharacteristic, complemented
274#884—101no—
275#883—101no—
276#882—101no—
277D3×C22⋊C4—101no—
278C4×D12—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281#869—51no—
282#869—101no—
283C3×C4⋊C8—51no—
284C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#102—51no—
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#816—51no—
290#816—51no—
291#809C2×D511yescharacteristic
292#807—51no—
293#803—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C22×C4×C5—31no—
302C22×C4×C5—61no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—61no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20C22×D311yescharacteristic
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×Dic10—31no—
316C2×Dic10—62no—
317C2×Dic10—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10—121no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—121no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—61no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330#689—22no—
331#689—62no—
332#688—62no—
333#687—34no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—31no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—31no—
342C4⋊Dic5—61no—
343#683—21no—
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353#677—22no—
354#677—121no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—51no—
364#461—151no—
365#452—31no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—21no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15#13712yescomplemented
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—22no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—22no—
393C3×Dic5—21no—
394C3×Dic5—21no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×D4—51no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403#239—22no—
404#239—41no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408D3×Q8—201no—
409D3×D4—102no—
410D3×D4—201no—
411C2×D12—21no—
412C2×D12—51no—
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—21no—
415C2×C4×D3—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—101no—
429C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C3×C22⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C42—51no—
433C3×C42—101no—
434#217—101no—
435#216—41no—
436#216—102no—
437#215—54no—
438#214—102no—
439#214—201no—
440(C2×D3)⋊C4—21no—
441(C2×D3)⋊C4—51no—
442(C2×D3)⋊C4—51no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446C4⋊Dic3—21no—
447C4⋊Dic3—51no—
448C4⋊Dic3—51no—
449C4⋊Dic3—101no—
450C4⋊Dic3—101no—
451C4⋊Dic3—101no—
452Dic3⋊C4—101no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455#204—22no—
456#204—102no—
457ΓL(1,𝔽25)—102no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×D4—32no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—122no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—31no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—122no—
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—62no—
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—241no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—31no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5—241no—
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
492D20—21no—
493D20—21no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—122no—
497Dic10—21no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—122no—
501Dic10—122no—
502Dic10D3×D412yes—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—21no—
506#168—32no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—51no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—51no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—51no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—51no—
543#103—151no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103D3×D511yescharacteristic, complemented
547#102—31no—
548#102—51no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—22no—
556C3×D5—81no—
557C5×D3—42no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—101no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—51no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—52no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—101no—
571C3×D4—101no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—51no—
575C2×C3×C4—51no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—202no—
579#67—401no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—42no—
587D12—102no—
588D12D4×D512yes—
589C4×D3—21no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—42no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—101no—
594C4×D3—202no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—101no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—52no—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—62no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—22no—
630Dic5—61no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—301no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—302no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—601no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—121no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—151no—
673C2×C8—302no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—151no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—51no—
694C42—101no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—201no—
697C22×C3—201no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4—102no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5#577011yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—81no—
729C23—31no—
730C23—61no—
731C23—101no—
732C23—151no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—52no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—101no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—101no—
749D4—101no—
750D4—122no—
751D4—302no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—61no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—61no—
775C8—101no—
776C8—152no—
777C2×C3—401no—
778C2×C3#6592411yescharacteristic
779C2×C3#6610411yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—42no—
783D3—102no—
784C5#8062711yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—61no—
786C22—62no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—152no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—102no—
803C4—101no—
804C4—101no—
805C4—121no—
806C4—301no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4#9201811yescharacteristic
810C4D3×D4×D511yescharacteristic
811C3#1061197211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—121no—
813C2—122no—
814C2—302no—
815C2—401no—
816C2#1175323311yescharacteristic
817C2#1175409511yescharacteristic
818C2#1175409911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755280C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91510C2semidirect
3. C2×#91255C2semidirect
4. #11753438C2semidirect
5. #11750914C2semidirect
6. C5×#4808C2semidirect
7. C3×#65087C2semidirect
8. #11749402C2semidirect
9. #11749353C2semidirect
10. #11748124C2semidirect
11. #11747759C2semidirect
12. #11747730C2semidirect
13. #11747484C2semidirect
14. #11747323C2semidirect
15. #11747217C2semidirect
20. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
27. C5×#897C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
31. C3×#4033C22semidirect
44. #91376C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90971C22semidirect
61. #90952C22semidirect
73. #65087D3semidirect
137. #6656D4semidirect
152. #4808D5semidirect
167. C2×#689C2×D3semidirect
186. #4033C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
259. C2×#216C2×D5semidirect
273. #897C2×D5semidirect
284. C3×#103C2×D5semidirect
288. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
374. C2×D15#137semidirect
546. #103D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80627semidirect
811. C3#10611972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552802
C2×#915102
C2×#912552
#117534382
#117509142
C5×#48082
C3×#650872
#117494022
#117493532
#117481242
#117477592
#117477302
#117474842
#117473232
#117472172
#106119723
#806275