Finite Group Databasebeta

← #14453923

Subgroups — #14453923

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753887C211yesmaximal, characteristic
5#11750919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611792—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
21#91833C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4092C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91520—24no—
33#91475—21no—
34#91473—21no—
35#91466—21no—
36#91441—21no—
37C4×#1201C2211yescharacteristic
38#91438—21no—
39#91421—21no—
40#91370C2211yescharacteristic
41#91365C2211yescharacteristic, complemented
42#91352—21no—
43#91344C2211yescharacteristic, complemented
44#91329—21no—
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80771—51nomaximal, Hall
63Q8×C22⋊D5—31no—
64C2×#4088—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65946—31no—
67C5×#448—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65455—31no—
71#65331—31no—
72#65107—31no—
73#65106—31no—
74#65102D311yescharacteristic, complemented
75#65097—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C5×D3×Q8—22no—
84C5×D3×Q8—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6—21no—
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1204—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99D5×D12—22no—
100D5×D12—41no—
101#6769—22no—
102#6769—41no—
103D5×Dic6—22no—
104D5×Dic6—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6717—22no—
108#6714—21no—
109#6712—21no—
110#6712—21no—
111C4×Dic15C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113#6706—22no—
114C5×#215—41no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×#204—22no—
118C3×#689—22no—
119C3×#685—21no—
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5—21no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×#683—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×C8×D5—22no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6662—41no—
136#6661—22no—
137#6660D414yescomplemented
138#6659—22no—
139#6650—22no—
140C2×#918—51no—
141C22×#204—51no—
142#5632—51no—
143#5630—51no—
144C3×#467—51no—
145#5190—51no—
146#5111—51no—
147#5050—51no—
148#5046—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4818—51no—
152#4808—51no—
153#4806D511yescharacteristic, complemented
154#4798—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#121—31no—
162#4092—61no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164Q8×Dic5—31no—
165#4090—31no—
166#4090—61no—
167C2×#689—31no—
168C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4088—64no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4082—31no—
175C2×#687—31no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178#4070—31no—
179#4070—61no—
180C2×#681—31no—
181D5×SD16—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
185#4043C2×D311yescharacteristic
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—81no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—81no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—42no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—42no—
231C5×Dic6C2×D412yes—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1204—42no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1201—22no—
243#1200—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C3×#168C2×D412yes—
248C5×C3⋊C8—21no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
251C22×D12—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256C3×C22⋊Q8—51no—
257#947—51no—
258#944—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215C2×D511yescharacteristic
263C4×#67—51no—
264#918—104no—
265C2×#204—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—104no—
269C2×#204C2×D511yescharacteristic
270C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
271#897—51no—
272#896—101no—
273#895—101no—
274#895C2×D511yescharacteristic
275#894—101no—
276#893—51no—
277#888—101no—
278#887—51no—
279#882—101no—
280#67⋊C4—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#107—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286#830—51no—
287(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288#815—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#810C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#809—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—61no—
297C2×C5×Q8—62no—
298C2×C5×Q8—121no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C22×C4×C5—61no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307Q8×D5—62no—
308Q8×D5—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311#709—62no—
312#709—121no—
313C2×D20—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
326C5×C22⋊C4—61no—
327C22⋊Dic5—31no—
328C22⋊Dic5—61no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—22no—
332#689—62no—
333#688—34no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—31no—
339#685—61no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—21no—
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353Dic20—121no—
354#677—62no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—51no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—31no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—22no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—22no—
396C5×Dic3—21no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—51no—
401C2×#67—51no—
402C22×Dic3—101no—
403#239—102no—
404#239—201no—
405D3×Q8—22no—
406D3×Q8—41no—
407C2×D12—21no—
408C2×D12—51no—
409C2×D12—102no—
410C2×D12—101no—
411C2×D12—101no—
412C2×D12—201no—
413C2×D12C22×D511yescharacteristic
414C2×C4×D3—21no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
418C2×Dic6—21no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—102no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—201no—
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—102no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—102no—
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
432C3×C22⋊C4—101no—
433C3×C22⋊C4—101no—
434#217—51no—
435#216—102no—
436#216—201no—
437#215—41no—
438#215—102no—
439(C2×D3)⋊C4—21no—
440(C2×D3)⋊C4—51no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—101no—
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454#204—22no—
455#204—54no—
456#204—102no—
457#204—102no—
458ΓL(1,𝔽25)—102no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—61no—
461C22×D5—61no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—241no—
465C22×D5D3×D411yescharacteristic
466C5×Q8—21no—
467C5×Q8—21no—
468C5×Q8—32no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—122no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—241no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—31no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—122no—
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—62no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—32no—
492D20—61no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—241no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—61no—
501Dic10—61no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—61no—
505#168—61no—
506#168D3×D412yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—51no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103D3×D511yescharacteristic, complemented
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—151no—
551#97—151no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—42no—
556C3×D5—22no—
557C5×D3—41no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—51no—
560C22×D3—21no—
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3D4×D511yescharacteristic
566C3×Q8—21no—
567C3×Q8—21no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—51no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
578#67—102no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—202no—
584C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—52no—
588D12—81no—
589D12—101no—
590D12—202no—
591D12—202no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—42no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—401no—
597Dic6—21no—
598Dic6—42no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6D4×D512yes—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—52no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—61no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—121no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—62no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#91812yescomplemented
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—62no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—61no—
639C2×Q8—62no—
640C2×Q8—121no—
641C2×Q8—151no—
642C2×Q8—301no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
646C2×D4—31no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—102no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—121no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8—151no—
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—151no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—102no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414411yescharacteristic
717Dic3—22no—
718Dic3—21no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—121no—
723C2×C5—241no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5C2×#91811yescharacteristic
726C2×C5#577011yescharacteristic
727D5—22no—
728D5—122no—
729C23—31no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—32no—
739Q8—61no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—122no—
743Q8—301no—
744Q8—301no—
745Q8—602no—
746D4—61no—
747D4—61no—
748D4—152no—
749D4—241no—
750D4—302no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—151no—
767C2×C4—151no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—602no—
771C2×C4—1201no—
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—52no—
775C8—61no—
776C8—301no—
777C2×C3—102no—
778C2×C3#6592411yescharacteristic
779C2×C3#6609611yescharacteristic
780C2×C3D5×#13711yescharacteristic
781D3—41no—
782D3—81no—
783D3—202no—
784C5#8077111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—302no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—62no—
803C4—101no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—601no—
809C4#9201811yescharacteristic
810C4D3×D4×D511yescharacteristic
811C3#1061179211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—121no—
814C2—241no—
815C2—602no—
816C2#1175323311yescharacteristic
817C2#1175409211yescharacteristic
818C2D5×#91811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753887C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755229C2semidirect
2. C2×#91520C2semidirect
3. C2×D5×#204C2semidirect
5. #11750919C2semidirect
6. C5×#4806C2semidirect
7. C3×#65102C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749322C2semidirect
10. #11748166C2semidirect
11. #11747865C2semidirect
12. #11747702C2semidirect
13. #11747492C2semidirect
14. #11747464C2semidirect
15. #11747280C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. #91833C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
41. #91365C22semidirect
43. #91344C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
61. #90954C22semidirect
74. #65102D3semidirect
137. #6660D4semidirect
153. #4806D5semidirect
168. C2×#689C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
250. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
287. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
291. #810C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
546. #103D3×D5semidirect
620. C2×D5#918semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80771semidirect
811. C3#10611792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552292
C2×#915202
C2×D5×#2042
#117538872
#117509192
C5×#48062
C3×#651022
#117493972
#117493222
#117481662
#117478652
#117477022
#117474922
#117474642
#117472802
#106117923
#807715