Finite Group Databasebeta

← #14453925

Subgroups — #14453925

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754638C211yesmaximal, characteristic
2#11754377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611226—31nomaximal, Hall
17C22×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#709C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
21#91819C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24C4×C5×#67C2211yescharacteristic
25C2×C5×#208C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
27C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30#91577—21no—
31#91576—21no—
32#67⋊Dic5—21no—
33#91550—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91432—21no—
36Dic3×D20C2211yescharacteristic
37#91389C2211yescharacteristic, complemented
38#91374C2211yescharacteristic
39#91369C2211yescharacteristic
40#91365C2211yescharacteristic
41#91348—21no—
42#91340C2211yescharacteristic, complemented
43#91328—21no—
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47#91313—24no—
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50D3×#677—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90990C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#80241—51nomaximal, Hall
63C2×#4055—31no—
64C22×#677—31no—
65#65884—31no—
66D4×Dic10—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65405—31no—
70#65134—31no—
71#65130—31no—
72#65028—31no—
73#65027—31no—
74#65022D311yescharacteristic, complemented
75#65020—31no—
76#65004—31no—
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×Dic30—22no—
84C2×Dic30—21no—
85C2×Dic30—41no—
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67D411yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×#709—22no—
92C3×#709—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1204—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103D3×Dic10—22no—
104D3×Dic10—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6706—22no—
110#6706—41no—
111C5×#217D411yescharacteristic
112C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
114C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
115C5×#208—22no—
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×D3×C8—22no—
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C3×#683—21no—
122C3×Dic20—41no—
123C3×#677—22no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6662—22no—
136#6662—22no—
137#6658—22no—
138#6657—22no—
139#6657D414yescomplemented
140#5829—51no—
141C2×#951—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5632—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5186—51no—
147#5162—51no—
148#5049—51no—
149#4813—51no—
150#4798—51no—
151#4776—51no—
152#4757—51no—
153#4738—51no—
154#4728D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709C2×D311yescharacteristic
156C22×D20—31no—
157C22×Dic10—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4083—61no—
163D4×Dic5—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4055—64no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—64no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180#4034—61no—
181#4030—61no—
182D5×C22⋊C4—61no—
183#4024—61no—
184#4024—61no—
185#4021—31no—
186C4×D20—31no—
187#4015—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3950—31no—
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3948—31no—
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212#1220—81no—
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—42no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—42no—
223Dic30C2×D412yes—
224C5×#67—22no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1204—42no—
242#1202—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×C3×#41—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#951—104no—
257#947—51no—
258#946—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263#939—101no—
264#937—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268#930—51no—
269#929—101no—
270C4×#67C2×D511yescharacteristic
271C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
272C2×#208C2×D511yescharacteristic, complemented
273D3×SD16—104no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#102—51no—
285C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
288#816—51no—
289#816—51no—
290#815C2×D511yescharacteristic, complemented
291Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
292#809—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×D4—31no—
296C22×C4×C5—31no—
297C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C22×Dic5—61no—
301C22×Dic5—61no—
302#709—22no—
303#709—41no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—62no—
306C2×D20—61no—
307C2×D20—121no—
308C2×D20C22×D311yescharacteristic
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10—31no—
313C2×Dic10—62no—
314C2×Dic10—62no—
315C2×Dic10—61no—
316C2×Dic10—61no—
317C2×Dic10—121no—
318C2×Dic10—121no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×M16—62no—
322C2×C5×C8—31no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—62no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—31no—
329C5×C22⋊C4—31no—
330C42×C5—31no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#685—61no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338C4⋊Dic5—31no—
339C4⋊Dic5—61no—
340C4⋊Dic5—61no—
341C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
342#683—21no—
343#683—61no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346C4×Dic5—61no—
347Dic20—41no—
348Dic20—62no—
349Dic20—62no—
350#677—22no—
351#677—34no—
352#677—62no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#677—121no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—51no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—31no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—41no—
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3#13712yescomplemented
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—22no—
389Dic15—41no—
390Dic15—41no—
391C3×Dic5—41no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—21no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—21no—
397C23×D3—101no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C22×C3×C4—101no—
405C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67D2011yescharacteristic
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12—51no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—102no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—201no—
424C3×Q16—201no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—101no—
432#217D2011yescharacteristic
433#216—102no—
434#216—102no—
435#215—102no—
436#214—54no—
437#214—102no—
438(C2×D3)⋊C4—101no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
444C4⋊Dic3—51no—
445C4⋊Dic3—101no—
446Dic3⋊C4—101no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4D2011yescharacteristic
451C4×Dic3—101no—
452C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
453#208—22no—
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
456#204—102no—
457#204—201no—
458D3×C8—22no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×D4—62no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—31no—
470C2×C4×C5—31no—
471C2×C4×C5—31no—
472C2×C4×C5—61no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
476C22⋊D5—42no—
477C22⋊D5—241no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—61no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—122no—
485C2×Dic5—122no—
486D20—21no—
487D20—61no—
488D20—61no—
489D20—122no—
490D20D3×D412yes—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—241no—
493Dic10—21no—
494Dic10—21no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505C5×C8—32no—
506C5×C8—61no—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—151no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—31no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—31no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—31no—
543#103—51no—
544#103—151no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
551#97—31no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—81no—
557C3×D5—42no—
558C5×D3—22no—
559C23×C3—101no—
560C23×C3C2×D2011yescharacteristic
561C22×D3—101no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—401no—
565C22×D3C2×D2011yescharacteristic
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—52no—
571C3×D4—101no—
572C3×D4—202no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—202no—
579C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
580C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
581#67—22no—
582#67—202no—
583#67—401no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—101no—
587C2×Dic3—202no—
588C2×Dic3—401no—
589C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
590C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
591C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
592D12—101no—
593D12—101no—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—21no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—32no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—61no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—62no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—302no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—151no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—301no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—201no—
661Q16—302no—
662Q16—302no—
663SD16—102no—
664SD16—154no—
665SD16—302no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—62no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—31no—
685C22⋊C4—31no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—31no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—102no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3C22×D2011yescharacteristic
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—201no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—404no—
709C2×D3#405512yescomplemented
710C3×C4—21no—
711C3×C4—201no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414911yescharacteristic
716Dic3—21no—
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—102no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—62no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5#577011yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—42no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—101no—
731C23—301no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23D3×D2011yescharacteristic
736Q8—101no—
737Q8—101no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—52no—
747D4—62no—
748D4—101no—
749D4—202no—
750D4—301no—
751D4—301no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—31no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—31no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4D3×D2011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—32no—
776C8—61no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—202no—
779C2×C3D4×D2011yescharacteristic
780C2×C3C2×#405511yescharacteristic
781C2×C3#6608511yescharacteristic
782D3—22no—
783D3—401no—
784C5#8024111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—32no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D3×D2011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—61no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—302no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202611yescharacteristic
811C3#1061122611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—62no—
814C2—202no—
815C2—1201no—
816C2#1175323511yescharacteristic
817C2#1175397211yescharacteristic
818C2D3×#405511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754638C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754377C2semidirect
3. C2×#91313C2semidirect
4. C2×D3×#677C2semidirect
5. #11750839C2semidirect
6. C5×#4728C2semidirect
7. C3×#65022C2semidirect
8. #11748542C2semidirect
9. #11748125C2semidirect
10. #11748120C2semidirect
11. #11748034C2semidirect
12. #11747947C2semidirect
13. #11747872C2semidirect
14. #11747753C2semidirect
15. #11747742C2semidirect
17. C22×Dic30C22semidirect
25. C2×C5×#208C22semidirect
27. C3×#4070C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
37. #91389C22semidirect
42. #91340C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90990C22semidirect
60. #90971C22semidirect
74. #65022D3semidirect
139. #6657D4semidirect
154. #4728D5semidirect
167. #4070C2×D3semidirect
171. C2×Dic20C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
272. C2×#208C2×D5semidirect
285. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
290. #815C2×D5semidirect
291. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
380. C2×C5×D3#137semidirect
550. C22⋊C8D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4055semidirect
784. C5#80241semidirect
811. C3#10611226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546382
#117543772
C2×#913132
C2×D3×#6772
#117508392
C5×#47282
C3×#650222
#117485422
#117481252
#117481202
#117480342
#117479472
#117478722
#117477532
#117477422
#106112263
#802415