Finite Group Databasebeta

← #14453928

Subgroups — #14453928

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754658C211yesmaximal, characteristic
2#11754167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611972—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic
18C22×C3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×#1220C2211yescharacteristic
22C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic
24C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C3×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30#91577—21no—
31#91574—21no—
32#91565—21no—
33#91552—21no—
34D3×#685—21no—
35#91452—21no—
36#91435C2211yescharacteristic
37#91411—21no—
38#91390C2211yescharacteristic
39#91385C2211yescharacteristic, complemented
40#91383C2211yescharacteristic
41#91368C2211yescharacteristic
42#91331C2211yescharacteristic, complemented
43#91327—21no—
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46#91309—24no—
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50#91255—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#80061—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4097—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65966—31no—
67C5×#452—31no—
68#65479—31no—
69#65475—31no—
70#65451—31no—
71#65338—31no—
72#65102—31no—
73#65087—31no—
74#65065—31no—
75#65046—31no—
76#65027D311yescharacteristic, complemented
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×#235—22no—
84C5×#235—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C22×C3×Dic5—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10—22no—
93C2×C3×Dic10—21no—
94C2×C3×Dic10—41no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1204—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103D15⋊Q8—22no—
104D15⋊Q8—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719D411yescharacteristic
108#6714D411yescharacteristic
109#6712D411yescharacteristic
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111#6710—22no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×#217—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×Dic3⋊C4—21no—
118C5×Dic12—41no—
119C5×#204—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C3×#677—22no—
123C3×#677—41no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125#6669—21no—
126#6669—21no—
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6661—22no—
136#6661—22no—
137#6656—22no—
138#6656D414yescomplemented
139#6655—22no—
140Q8×#67—51no—
141C2×#942—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5612—51no—
144C3×#448—51no—
145#5169—51no—
146#5167—51no—
147#5166—51no—
148#5042—51no—
149#4818—51no—
150#4817—51no—
151#4813—51no—
152#4809—51no—
153#4733D511yescharacteristic, complemented
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C22×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4097—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165#4090—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#689—31no—
168C2×#688—31no—
169#4085—61no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4076C2×D311yescharacteristic
175#4075—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C2×#685—61no—
178C2×#681—31no—
179D5×SD16—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic
181C2×#677C2×D311yescharacteristic
182C2×C8×D5—31no—
183#4043—31no—
184#4042—61no—
185#4034—61no—
186#4033—31no—
187#4027—61no—
188#4024—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3967—31no—
193#3952—31no—
194#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212#1220—22no—
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C5×#67—42no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12C2×D412yes—
224C4×C5×D3—42no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C3×C22⋊D5—81no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—42no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—42no—
240C3×Dic10C2×D412yes—
241#1204—42no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244D3×Dic5—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168C2×D412yes—
249C22×C3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C2×#235C2×D511yescharacteristic
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×#121—51no—
256#946—51no—
257#946—101no—
258Q8×Dic3—51no—
259#944—51no—
260#944—101no—
261C2×#216—51no—
262C2×#216—51no—
263#942—104no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269C2×#214—51no—
270C4×#67—51no—
271C4×#67—101no—
272#924—101no—
273#924C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#208—51no—
275D3×SD16—104no—
276C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×D3×C8—51no—
279#897—51no—
280#893—51no—
281#883—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#103—51no—
285C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#832—51no—
287#821C2×D511yescharacteristic
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289#816C2×D511yescharacteristic, complemented
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#810—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C5×#41—62no—
296C5×#41—121no—
297C2×C5×Q8—31no—
298C2×C5×Q8—31no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C22×C4×C5—61no—
302C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—61no—
308Q8×D5—62no—
309Q8×D5—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20C22×D311yescharacteristic
313C2×C4×D5—31no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×Dic10—22no—
316C2×Dic10—21no—
317C2×Dic10—41no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×Q16—121no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C22⋊C4—61no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330#689—62no—
331#689—62no—
332#688—62no—
333#687—34no—
334#687—62no—
335#685—21no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—31no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353#677—22no—
354#677—41no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—31no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—51no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15#13712yescomplemented
378C2×C5×D3—22no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—41no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391C3×Dic5—22no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C2×C3×Q8—102no—
401C2×C3×Q8—101no—
402C2×C3×Q8—201no—
403C2×C3×D4—51no—
404C2×C3×D4—101no—
405C22×C3×C4—101no—
406C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
407C2×#67—21no—
408C2×#67—51no—
409C2×#67—101no—
410D3×Q8—102no—
411D3×Q8—201no—
412D3×D4—102no—
413D3×D4—201no—
414#235—22no—
415#235—41no—
416C2×D12C22×D511yescharacteristic
417C2×C4×D3—21no—
418C2×C4×D3—51no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×C4×D3—101no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—201no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C22⋊C4—101no—
430#217—21no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#217—101no—
434#216—102no—
435#216—102no—
436#215—54no—
437#215—102no—
438#214—102no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443C4⋊Dic3—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446Dic3⋊C4—21no—
447Dic3⋊C4—51no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456Dic12—41no—
457#204—22no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—61no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×D4—32no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—122no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—122no—
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
481C22⋊D5—62no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—122no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5—241no—
492D20—21no—
493D20—21no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—122no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—42no—
501Dic10—122no—
502Dic10D3×D412yes—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505#168—32no—
506#168—61no—
507C2×#41—31no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—31no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—31no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—51no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—51no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#102—31no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557C3×D5—81no—
558C5×D3—42no—
559C23×C3—101no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—21no—
562C22×D3—51no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—52no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8—202no—
571C3×D4—101no—
572C3×D4—101no—
573C3×D4—401no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—101no—
579C2×C3×C4—202no—
580C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
581C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
582#67—42no—
583#67—102no—
584#67—202no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591D12—21no—
592D12D4×D512yes—
593C4×D3—42no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—101no—
596C4×D3—202no—
597C4×D3—401no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3⋊C8—52no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—62no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—32no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—121no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—61no—
633C24—301no—
634#41—62no—
635#41—121no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—51no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—201no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—302no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—302no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—121no—
661Q16—302no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—154no—
666SD16—201no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—201no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—102no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—101no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—122no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5#576211yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—62no—
728D5—81no—
729C23—61no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23#677711yescharacteristic
736Q8—52no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—61no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—202no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—101no—
749D4—101no—
750D4—122no—
751D4—302no—
752D4—401no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#677711yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—152no—
776C8—301no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—401no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3#6610411yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—42no—
783D3—102no—
784C5#8006111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—62no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—152no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22C2×#677711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—102no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—301no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202511yescharacteristic
811C3#1061197211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—122no—
814C2—302no—
815C2—401no—
816C2#1175322511yescharacteristic
817C2#1175398011yescharacteristic
818C2#1175403411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754658C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754167C2semidirect
3. C2×#91309C2semidirect
4. C2×#91255C2semidirect
5. #11750829C2semidirect
6. C5×#4733C2semidirect
7. C3×#65027C2semidirect
8. #11748546C2semidirect
9. #11748131C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747981C2semidirect
12. #11747954C2semidirect
13. #11747836C2semidirect
14. #11747786C2semidirect
15. #11747738C2semidirect
18. C22×C3×Dic10C22semidirect
22. C2×#6710C22semidirect
24. C5×#924C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
39. #91385C22semidirect
42. #91331C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90972C22semidirect
76. #65027D3semidirect
138. #6656D4semidirect
153. #4733D5semidirect
158. C22×Dic10C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
194. #3948C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
273. #924C2×D5semidirect
276. C2×Dic12C2×D5semidirect
285. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
289. #816C2×D5semidirect
377. C2×D15#137semidirect
550. C22⋊C8D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80061semidirect
811. C3#10611972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546582
#117541672
C2×#913092
C2×#912552
#117508292
C5×#47332
C3×#650272
#117485462
#117481312
#117481112
#117479812
#117479542
#117478362
#117477862
#117477382
#106119723
#800615