Finite Group Databasebeta

← #14453930

Subgroups — #14453930

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754641C211yesmaximal, characteristic
2#11754354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611792—31nomaximal, Hall
17C22×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#709C2211yescharacteristic
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×#1220C2211yescharacteristic
22C2×#6710C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic
24C5×#930C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30#91577—21no—
31#91575—21no—
32#91556—21no—
33#91549—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91447—21no—
36#91434C2211yescharacteristic
37#91424—21no—
38#91390C2211yescharacteristic
39#91385C2211yescharacteristic, complemented
40#91383C2211yescharacteristic
41#91370C2211yescharacteristic
42#91344C2211yescharacteristic, complemented
43#91329—21no—
44C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47#91307—24no—
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50#91255—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic
62#80241—51nomaximal, Hall
63Q8×C22⋊D5—31no—
64C2×#4088—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65946—31no—
67C5×#448—31no—
68#65458—31no—
69#65456—31no—
70#65455—31no—
71#65331—31no—
72#65107—31no—
73#65106—31no—
74#65102—31no—
75#65097—31no—
76#65022D311yescharacteristic, complemented
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C22×C5×Dic3—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6—22no—
86C2×C5×Dic6—21no—
87C2×C5×Dic6—41no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×#709—22no—
92C3×#709—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1204—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103D15⋊Q8—22no—
104D15⋊Q8—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107#6719D411yescharacteristic
108#6714D411yescharacteristic
109#6712D411yescharacteristic
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111#6710—22no—
112C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C8×D15—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C5×#204—22no—
118C5×#204—41no—
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C3×#683—21no—
122C3×Dic20—41no—
123C3×#677—22no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6661—22no—
136#6661—22no—
137#6656—22no—
138#6655—22no—
139#6655D414yescomplemented
140#5829—51no—
141C2×#951—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5632—51no—
144C3×#452—51no—
145#5190—51no—
146#5186—51no—
147#5162—51no—
148#5049—51no—
149#4813—51no—
150#4798—51no—
151#4776—51no—
152#4757—51no—
153#4738D511yescharacteristic, complemented
154#4728—51no—
155C22×C5×Q8—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#121—31no—
162#4092—31no—
163#4092—61no—
164Q8×Dic5—31no—
165#4090—31no—
166#4090—61no—
167C2×#689—31no—
168C2×#689—31no—
169#4088—64no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4082—31no—
175C2×#687—31no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178#4070—61no—
179#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#681—31no—
181D5×SD16—64no—
182C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#677C2×D311yescharacteristic
184C2×C8×D5—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3266—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
212#1220—22no—
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C5×#67—81no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—42no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—42no—
229C5×Dic6C2×D412yes—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—42no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1204—42no—
242#1201—42no—
243#1200—42no—
244D5×Dic3—81no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3⋊#168—21no—
248C3⋊#168C2×D412yes—
249C2×C3×#41—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×D3×D4—51no—
252C22×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×C3×Q16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C22⋊Q8—51no—
256#951—104no—
257#947—51no—
258#946—51no—
259#944—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#216—51no—
262C2×#215—51no—
263#939—101no—
264#937—101no—
265D4×Dic3—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#214—51no—
268#930C2×D511yescharacteristic
269#929—101no—
270C4×#67—51no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
272C2×#208—51no—
273D3×SD16—104no—
274C2×#204C2×D511yescharacteristic
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×D3×C8—51no—
277#897—51no—
278#896—101no—
279#888—101no—
280#887—51no—
281#67⋊C4—101no—
282#878—101no—
283C3×#103—51no—
284C3×#102—51no—
285C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
286#835—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816C2×D511yescharacteristic, complemented
289#816C2×D511yescharacteristic, complemented
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292#809—51no—
293#807—51no—
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×Q8—62no—
298C2×C5×Q8—61no—
299C2×C5×Q8—121no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—61no—
303C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307Q8×D5—62no—
308Q8×D5—121no—
309D4×D5—62no—
310D4×D5—121no—
311#709—22no—
312#709—41no—
313C2×D20C22×D311yescharacteristic
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—31no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—61no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—121no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C22⋊C4—61no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—31no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—62no—
332#689—62no—
333#688—34no—
334#688—62no—
335#687—62no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340C4⋊Dic5—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
343#683—21no—
344#683—31no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350#681—62no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353Dic20—41no—
354#677—22no—
355C8×D5—62no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—151no—
365#452—51no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—31no—
369#440—151no—
370#435—151no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—21no—
374C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15#13712yescomplemented
378C2×C5×D3—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391C3×Dic5—41no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C5×Dic3—22no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C3×#41—102no—
399C3×#41—201no—
400C2×C3×Q8—51no—
401C2×C3×Q8—51no—
402C2×C3×D4—51no—
403C2×C3×D4—101no—
404C22×C3×C4—101no—
405C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
406C2×#67—21no—
407C2×#67—51no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—101no—
411D3×Q8—102no—
412D3×Q8—201no—
413D3×D4—102no—
414D3×D4—201no—
415C2×D12C22×D511yescharacteristic
416C2×C4×D3—51no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×Dic6—22no—
419C2×Dic6—21no—
420C2×Dic6—41no—
421C2×Dic6—101no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×Q16—201no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C22⋊C4—101no—
431#217—51no—
432#217—101no—
433#216—102no—
434#216—102no—
435#215—102no—
436#214—54no—
437#214—102no—
438(C2×D3)⋊C4—21no—
439(C2×D3)⋊C4—51no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444C4⋊Dic3—101no—
445C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
446Dic3⋊C4—51no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451C4×Dic3—51no—
452C4×Dic3—101no—
453#208—102no—
454C2×C3⋊C8—51no—
455C2×C3⋊C8—51no—
456#204—22no—
457#204—41no—
458D3×C8—102no—
459C23×C5—61no—
460C23×C5D3×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—31no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×Q8—32no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×Q8—122no—
471C5×D4—61no—
472C5×D4—61no—
473C5×D4—241no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—61no—
477C2×C4×C5—61no—
478C2×C4×C5—61no—
479C2×C4×C5—122no—
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—62no—
484C22⋊D5—122no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—31no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—31no—
491D20—21no—
492D20D3×D412yes—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—61no—
496C4×D5—122no—
497C4×D5—241no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—21no—
501Dic10—21no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505#168—32no—
506#168—61no—
507C2×#41—51no—
508C22×Q8—31no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—51no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—51no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—151no—
523C22×C8—151no—
524C4⋊Q8—151no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—31no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—151no—
538C4×D4—151no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8—151no—
543#103—31no—
544#103—31no—
545#103—51no—
546#103—151no—
547#102—51no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—151no—
550C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
551#97—151no—
552C2×C3×C5—41no—
553C2×C3×C5D4211yescharacteristic
554C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
555C2×C3×C5#57711yescharacteristic
556D15—22no—
557C3×D5—42no—
558C5×D3—81no—
559C23×C3—101no—
560C23×C3D4×D511yescharacteristic
561C22×D3—21no—
562C22×D3—51no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—52no—
571C3×D4—101no—
572C3×D4—202no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—101no—
576C2×C3×C4—101no—
577C2×C3×C4—101no—
578C2×C3×C4—202no—
579C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
580C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
581#67—81no—
582#67—102no—
583#67—202no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—21no—
587C2×Dic3—42no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—51no—
591C2×Dic3—401no—
592D12—21no—
593D12—21no—
594C4×D3—101no—
595C4×D3—101no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—42no—
601Dic6—202no—
602Dic6D4×D512yes—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3⋊C8—52no—
606C3⋊C8—101no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—121no—
611C22×C5—121no—
612C22×C5—121no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—32no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—61no—
619C2×D5—61no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—62no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100411yescharacteristic
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—61no—
631Dic5—61no—
632Dic5—61no—
633C24—301no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—51no—
639C2×Q8—51no—
640C2×Q8—62no—
641C2×Q8—61no—
642C2×Q8—121no—
643C2×Q8—301no—
644C2×Q8—302no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—151no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—302no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—151no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
660Q16—201no—
661Q16—302no—
662Q16—302no—
663SD16—62no—
664SD16—102no—
665SD16—121no—
666SD16—154no—
667SD16—302no—
668SD16—302no—
669M16—302no—
670C2×C8—151no—
671C2×C8—151no—
672C2×C8—302no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—151no—
679C4⋊C4—301no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—101no—
686C22⋊C4—151no—
687C22⋊C4—151no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—151no—
694C42—301no—
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—102no—
700C22×C3—201no—
701C22×C3—201no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—52no—
707C2×D3—101no—
708C2×D3—101no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—201no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414411yescharacteristic
716Dic3—22no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—101no—
720Dic3—101no—
721Dic3—101no—
722C2×C5—41no—
723C2×C5—241no—
724C2×C5#559011yescharacteristic
725C2×C5#577011yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—42no—
728D5—62no—
729C23—61no—
730C23—101no—
731C23—151no—
732C23—602no—
733C23—602no—
734C23—1201no—
735C23#677711yescharacteristic
736Q8—32no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—122no—
745Q8—602no—
746D4—52no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—101no—
750D4—202no—
751D4—241no—
752D4—302no—
753D4—602no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—122no—
763C2×C4—151no—
764C2×C4—151no—
765C2×C4—151no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—301no—
768C2×C4—301no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4—1201no—
771C2×C4#677711yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—152no—
776C8—301no—
777C2×C3—41no—
778C2×C3—202no—
779C2×C3#6592411yescharacteristic
780C2×C3#6609611yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—81no—
783D3—102no—
784C5#8024111yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—102no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22—152no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—301no—
796C22—301no—
797C22—1204no—
798C22C2×#677711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—62no—
801C4—121no—
802C4—121no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4—301no—
808C4—301no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9202511yescharacteristic
811C3#1061179211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—41no—
813C2—202no—
814C2—241no—
815C2—302no—
816C2#1175322511yescharacteristic
817C2#1175398211yescharacteristic
818C2#1175403411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754641C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754354C2semidirect
3. C2×#91307C2semidirect
4. C2×#91255C2semidirect
5. #11750829C2semidirect
6. C5×#4738C2semidirect
7. C3×#65022C2semidirect
8. #11748548C2semidirect
9. #11748126C2semidirect
10. #11748118C2semidirect
11. #11747983C2semidirect
12. #11747954C2semidirect
13. #11747865C2semidirect
14. #11747749C2semidirect
15. #11747736C2semidirect
17. C22×C5×Dic6C22semidirect
22. C2×#6710C22semidirect
27. C3×#4070C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
39. #91385C22semidirect
42. #91344C22semidirect
44. C2×#6661C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
51. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90970C22semidirect
76. #65022D3semidirect
139. #6655D4semidirect
153. #4738D5semidirect
179. #4070C2×D3semidirect
182. C2×Dic20C2×D3semidirect
191. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
252. C22×Dic6C2×D5semidirect
285. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
288. #816C2×D5semidirect
289. #816C2×D5semidirect
377. C2×D15#137semidirect
550. C22⋊C8D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#80241semidirect
811. C3#10611792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546412
#117543542
C2×#913072
C2×#912552
#117508292
C5×#47382
C3×#650222
#117485482
#117481262
#117481182
#117479832
#117479542
#117478652
#117477492
#117477362
#106117923
#802415