Finite Group Databasebeta

← #14453931

Subgroups — #14453931

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752736C211yesmaximal, characteristic
4#11752558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611226—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91764C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C3×C4×D20C2211yescharacteristic
31C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
32#91475—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91470—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36#91448—21no—
37#91436—21no—
38#91436—21no—
39#91435—21no—
40#91413—21no—
41#91369C2211yescharacteristic
42#91369C2211yescharacteristic, complemented
43#91365C2211yescharacteristic
44C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49#91274—24no—
50D3×#677—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90990C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic
62#80444—51nomaximal, Hall
63C2×#4055—31no—
64C22×#677—31no—
65#65884—31no—
66D4×Dic10—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65405—31no—
70#65134—31no—
71#65130D311yescharacteristic, complemented
72#65028—31no—
73#65027—31no—
74#65022—31no—
75#65020—31no—
76#65004—31no—
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12D411yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20C2311yescharacteristic
86C2×C3×C4×D5—21no—
87C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×#1204—21no—
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×D3×Dic5—21no—
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97D3×D20—22no—
98D3×D20—41no—
99D3×Dic10—22no—
100D3×Dic10—22no—
101D3×Dic10—41no—
102D3×Dic10—41no—
103#6765—22no—
104#6765—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C42×C5C2311yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C4×Dic15—21no—
113Dic60—22no—
114#6706—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
116C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
117C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
121C5×D3×C8—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127C3×#677—22no—
128#6669—21no—
129#6669—21no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6662—22no—
136#6662—41no—
137#6658—22no—
138#6658—41no—
139#6657D414yescomplemented
140C2×#915—51no—
141C2×D3×SD16—51no—
142#5727—51no—
143#5554—51no—
144C3×#461—51no—
145#5173—51no—
146#5169—51no—
147#5086—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836D511yescharacteristic, complemented
151#4813—51no—
152#4812—51no—
153#4809—51no—
154#4806—51no—
155C2×#709—31no—
156C22×D20—31no—
157C22×Dic10—31no—
158C22×Dic10—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4083—61no—
163D4×Dic5—61no—
164#4076—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167#4070—31no—
168#4055—64no—
169C2×Dic20—31no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×Dic20—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—64no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180#4034—61no—
181#4030—61no—
182D5×C22⋊C4—61no—
183#4024—61no—
184#4024—61no—
185#4021—31no—
186C4×D20C2×D311yescharacteristic
187#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3950—31no—
196#3948—31no—
197#3948—31no—
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30C2×D412yes—
220C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C5×D12—22no—
223C4×C5×D3—21no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20C2×D412yes—
232C3×C4×D5—81no—
233C3×Dic10—21no—
234C3×Dic10—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237#1204—42no—
238#1204—42no—
239#1203—81no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242D3×Dic5—42no—
243D3×Dic5—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C5×C3⋊C8—21no—
248C5×C3⋊C8C2×D412yes—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×D3×D4—51no—
253C2×C3×SD16—51no—
254C2×C3×SD16—51no—
255C3×C4⋊Q8—51no—
256C3×C4×D4—51no—
257#946—51no—
258#946—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#214—51no—
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#915—104no—
267D3×SD16—104no—
268C2×Dic12—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
272#897—51no—
273#896—101no—
274#896—101no—
275#895—51no—
276#893—101no—
277#888—101no—
278#886—101no—
279#882—101no—
280#875—51no—
281C4×D12C2×D511yescharacteristic
282C4×Dic6—51no—
283C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×#103—51no—
285C3×#103—51no—
286#832—51no—
287#821—51no—
288(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
289(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#816—51no—
291#810—51no—
292#807—51no—
293#803C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×D4—31no—
296C22×C4×C5—31no—
297C22×C4×C5—31no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C22×Dic5—61no—
301C22×Dic5—61no—
302#709—62no—
303#709—121no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—62no—
306C2×D20—61no—
307C2×D20—121no—
308C2×D20C22×D311yescharacteristic
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—61no—
311C2×Dic10—31no—
312C2×Dic10—31no—
313C2×Dic10—62no—
314C2×Dic10—62no—
315C2×Dic10—61no—
316C2×Dic10—61no—
317C2×Dic10—121no—
318C2×Dic10—121no—
319C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
320C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
321C5×M16—62no—
322C2×C5×C8—31no—
323C2×C5×C8—31no—
324C2×C5×C8—62no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4—31no—
328C5×C22⋊C4—31no—
329C5×C22⋊C4—31no—
330C42×C5C22×D311yescharacteristic
331C22⋊Dic5—61no—
332C22⋊Dic5—61no—
333C22⋊Dic5—61no—
334#685—21no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—31no—
341C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
342#683—61no—
343#683—61no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346C4×Dic5—61no—
347Dic20—62no—
348Dic20—62no—
349Dic20—121no—
350#677—22no—
351#677—22no—
352#677—34no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#677—121no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—51no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—31no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—21no—
376C2×C5×D3—21no—
377C2×C5×D3—21no—
378C2×C5×D3—21no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3#13712yescomplemented
381C2×C3×D5—22no—
382C2×C3×D5—41no—
383C2×C3×D5—41no—
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—22no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—41no—
393C3×Dic5—41no—
394C3×Dic5—41no—
395C5×Dic3—21no—
396C5×Dic3—21no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×Q8—51no—
399C2×C3×Q8—51no—
400C2×C3×D4—51no—
401C22×C3×C4—101no—
402C2×#67—101no—
403C2×#67—101no—
404C22×Dic3—101no—
405D3×Q8—102no—
406D3×Q8—102no—
407D3×Q8—201no—
408D3×Q8—201no—
409#237—102no—
410#237—201no—
411D3×D4—102no—
412D3×D4—201no—
413C2×D12—51no—
414C2×D12—101no—
415C2×D12D2011yescharacteristic
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
419C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
420C2×Dic6—51no—
421C2×Dic6—51no—
422C2×Dic6—101no—
423C2×Dic6—101no—
424C3×SD16—102no—
425C3×SD16—102no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428C3×C4⋊C4—51no—
429C3×C4⋊C4—101no—
430C3×C4⋊C4—101no—
431C3×C22⋊C4—101no—
432C3×C42C22×D511yescharacteristic
433#216—102no—
434#216—201no—
435#215—102no—
436#215—201no—
437#214—54no—
438(C2×D3)⋊C4—101no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
445(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—101no—
448C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
449Dic3⋊C4—101no—
450Dic3⋊C4—101no—
451Dic3⋊C4—101no—
452C4×Dic3—101no—
453C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
455Dic12—102no—
456#204—102no—
457ΓL(1,𝔽25)—22no—
458D3×C8—22no—
459C23×C5—31no—
460C23×C5—31no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—61no—
463C22×D5—122no—
464C22×D5—122no—
465C22×D5—241no—
466C5×D4—62no—
467C2×C4×C5—31no—
468C2×C4×C5—31no—
469C2×C4×C5—61no—
470C2×C4×C5—61no—
471C2×C4×C5—61no—
472C2×C4×C5—61no—
473C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
476C22⋊D5—122no—
477C22⋊D5—241no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—61no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—122no—
485C2×Dic5—122no—
486D20—21no—
487D20—61no—
488D20—61no—
489D20—122no—
490D20D3×D412yes—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—122no—
493Dic10—21no—
494Dic10—21no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505C5×C8—32no—
506C5×C8—61no—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16—51no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—31no—
523C22×C8—31no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—31no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—31no—
550C22⋊C8—31no—
551#97—31no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—81no—
556C3×D5—42no—
557C5×D3—22no—
558C5×D3—41no—
559C23×C3—101no—
560C22×D3—101no—
561C22×D3—202no—
562C22×D3—202no—
563C22×D3—401no—
564C22×D3C2×D2011yescharacteristic
565C22×D3C2×D2011yescharacteristic
566C3×Q8—101no—
567C3×Q8—101no—
568C3×Q8—101no—
569C3×Q8—101no—
570C3×D4—52no—
571C3×D4—101no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4—101no—
574C2×C3×C4—101no—
575C2×C3×C4—401no—
576C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
577C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
578C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
579#67—202no—
580#67—202no—
581C2×Dic3—101no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—202no—
585C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
586C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
587D12—22no—
588D12—101no—
589D12—101no—
590D12—401no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—21no—
593C4×D3—21no—
594C4×D3—21no—
595C4×D3—202no—
596C4×D3—202no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8D4×D512yes—
607C22×C5—32no—
608C22×C5—61no—
609C22×C5—61no—
610C22×C5—61no—
611C22×C5—61no—
612C22×C5—61no—
613C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
614C2×D5—22no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—121no—
620C2×D5—244no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—61no—
624C4×C5—61no—
625C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
626C4×C5#100911yescharacteristic
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—62no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—302no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—102no—
664SD16—102no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—62no—
670C2×C8—31no—
671C2×C8—31no—
672C2×C8—62no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—31no—
685C22⋊C4—31no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—301no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—102no—
697C22×C3—201no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3C22×D2011yescharacteristic
700C2×D3—21no—
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—21no—
704C2×D3—21no—
705C2×D3—201no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—404no—
709C2×D3#405512yescomplemented
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—201no—
713C3×C4—201no—
714C3×C4—201no—
715C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C3×C4#414911yescharacteristic
717Dic3—21no—
718Dic3—21no—
719Dic3—102no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—62no—
723C2×C5—121no—
724C2×C5#560911yescharacteristic
725C2×C5#576211yescharacteristic
726C2×C5D3×#13711yescharacteristic
727D5—42no—
728D5—241no—
729C23—31no—
730C23—31no—
731C23—101no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—101no—
737Q8—101no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—52no—
747D4—62no—
748D4—101no—
749D4—301no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—31no—
755C2×C4—31no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—301no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—401no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4D3×D2011yescharacteristic
771C2×C4D3×D2011yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—32no—
776C8—61no—
777C2×C3—202no—
778C2×C3D4×D2011yescharacteristic
779C2×C3C2×#405511yescharacteristic
780C2×C3#6608511yescharacteristic
781D3—22no—
782D3—41no—
783D3—401no—
784C5#8044411yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—32no—
786C22—61no—
787C22—61no—
788C22—61no—
789C22—61no—
790C22—61no—
791C22—102no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D3×D2011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—61no—
802C4—61no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—302no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9203511yescharacteristic
811C3#1061122611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—62no—
813C2—121no—
814C2—202no—
815C2—1201no—
816C2#1175386011yescharacteristic
817C2#1175397011yescharacteristic
818C2D3×#405511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11752736C2
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91274C2semidirect
2. C2×D3×#677C2semidirect
4. #11752558C2semidirect
5. #11750946C2semidirect
6. C5×#4836C2semidirect
7. C3×#65130C2semidirect
8. #11748147C2semidirect
9. #11748133C2semidirect
10. #11748132C2semidirect
11. #11748110C2semidirect
12. #11747949C2semidirect
13. #11747947C2semidirect
14. #11747076C2semidirect
15. #11747052C2semidirect
19. C2×D3×Dic10C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
25. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
31. C3×#4015C22semidirect
42. #91369C22semidirect
44. C2×#6662C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#803C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90990C22semidirect
60. #90974C22semidirect
71. #65130D3semidirect
139. #6657D4semidirect
150. #4836D5semidirect
187. #4015C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
270. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
283. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
289. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
293. #803C2×D5semidirect
380. C2×C5×D3#137semidirect
542. C4⋊C8D3×D5semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
709. C2×D3#4055semidirect
784. C5#80444semidirect
811. C3#10611226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912742
C2×D3×#6772
#117527362
#117525582
#117509462
C5×#48362
C3×#651302
#117481472
#117481332
#117481322
#117481102
#117479492
#117479472
#117470762
#117470522
#106112263
#804445