Finite Group Databasebeta

← #14453933

Subgroups — #14453933

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752740C211yesmaximal, characteristic
4#11752552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612175—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6772C2211yescharacteristic
19C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91764C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32#91474—21no—
33D3×#685—21no—
34#91470—21no—
35#91454—21no—
36#91450C2211yescharacteristic
37#91434—21no—
38#91430—21no—
39#91430—21no—
40#91427—21no—
41#91360C2211yescharacteristic
42#91359C2211yescharacteristic
43#91359C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49#91260—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#90988C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic
62#79495—51nomaximal, Hall
63C2×#4061—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66061—31no—
66#65888—31no—
67C5×#461—31no—
68#65462—31no—
69#65458—31no—
70#65375—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125D311yescharacteristic, complemented
74#65102—31no—
75#65101—31no—
76#65097—31no—
77#65095—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20D411yescharacteristic
87C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×#1204—21no—
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×D3×Dic5—21no—
95C2×D5×Dic3—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97D5×D12—22no—
98D5×D12—41no—
99#6772—22no—
100#6772—41no—
101D5×Dic6—22no—
102D5×Dic6—22no—
103D5×Dic6—41no—
104D5×Dic6—41no—
105C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
107C3×C42×C5C2311yescharacteristic
108#6714—21no—
109#6714—21no—
110C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
111#6712—21no—
112C4×Dic15—21no—
113Dic60—22no—
114#6706—22no—
115C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C5×C4⋊Dic3—21no—
117C5×C4⋊Dic3—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C5×#204—22no—
121C3×#685D411yescharacteristic
122C3×#685D411yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#676—22no—
127C3×C8×D5—22no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669—21no—
130#6669—21no—
131#6667—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6663—22no—
136#6663—41no—
137#6660—22no—
138#6660—41no—
139#6659D414yescomplemented
140C2×#909—51no—
141C22×#204—51no—
142#5550—51no—
143D4×Dic6—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5116—51no—
147#4845—51no—
148#4841D511yescharacteristic, complemented
149#4739—51no—
150#4738—51no—
151#4733—51no—
152#4731—51no—
153#4715—51no—
154#4710—51no—
155C2×Q8×D5—31no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C4⋊Q8—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#687—31no—
170#4076—61no—
171C2×#685—61no—
172#4061—64no—
173D5×SD16—64no—
174C2×Dic20—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
178#4043—31no—
179#4042—61no—
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4039—61no—
183#4034—61no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3266—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×D3×D5—42no—
206C2×D3×D5—42no—
207C2×D3×D5—81no—
208C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15—21no—
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216Dic30—21no—
217Dic30—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30C2×D412yes—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—81no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—22no—
233C3×C4×D5—21no—
234C3×C4×D5—21no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237#1204—42no—
238#1204—42no—
239#1203—42no—
240#1202—81no—
241#1201—42no—
242D3×Dic5—42no—
243D5×Dic3—42no—
244D5×Dic3—42no—
245C3×C5×C8—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×#168—21no—
248C3×#168C2×D412yes—
249C2×#235—51no—
250C22×D12—51no—
251C22×Dic6—51no—
252C22×Dic6—51no—
253C2×C3×M16—51no—
254C22×C3×C8—51no—
255C3×C4×D4—51no—
256#937—101no—
257D4×Dic3—101no—
258#930—51no—
259#924—51no—
260#924—51no—
261#924—51no—
262#909—104no—
263C2×Dic12—51no—
264C2×Dic12—51no—
265C2×Dic12—51no—
266C2×#204—51no—
267C2×#204—51no—
268C2×#204—51no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—104no—
271C2×#204C2×D511yescharacteristic
272C2×#204C2×D511yescharacteristic
273#894—101no—
274#888—101no—
275#884—101no—
276D3×C22⋊C4—101no—
277#878—101no—
278#878—101no—
279#875—51no—
280C4×D12C2×D511yescharacteristic
281#869C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4×Dic6—51no—
283C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
284C3×C22⋊C8—51no—
285C3×C22⋊C8—51no—
286C3×#97—51no—
287#821—51no—
288#821—51no—
289#818—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#816C2×D511yescharacteristic, complemented
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294C23×D5—61no—
295C2×C5×Q8—31no—
296C2×C5×Q8—31no—
297C2×C5×D4—31no—
298C22×C4×C5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C22×Dic5—61no—
302Q8×D5—62no—
303Q8×D5—62no—
304Q8×D5—121no—
305Q8×D5—121no—
306#711—62no—
307#711—121no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—121no—
310C2×D20—31no—
311C2×D20—61no—
312C2×D20D1211yescharacteristic
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
316C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—31no—
319C2×Dic10—61no—
320C2×Dic10—61no—
321C5×SD16—62no—
322C5×SD16—62no—
323C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C5×C4⋊C4—31no—
326C5×C4⋊C4—61no—
327C5×C4⋊C4—61no—
328C5×C22⋊C4—61no—
329C42×C5C22×D311yescharacteristic
330#689—62no—
331#689—121no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#687—34no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685D1211yescharacteristic
342#685D1211yescharacteristic
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—61no—
345C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
346#683—61no—
347#683—61no—
348#683—61no—
349C4×Dic5—61no—
350C2×#168C22×D311yescharacteristic
351C2×#168C22×D311yescharacteristic
352Dic20—62no—
353#677—62no—
354#676—22no—
355C8×D5—22no—
356C2×#137—151no—
357C22×SD16—151no—
358D4×Q8—151no—
359#546—151no—
360#497—151no—
361#468—151no—
362#467—151no—
363#464—151no—
364#461—31no—
365#452—151no—
366#451—151no—
367#450—151no—
368#448—151no—
369#440—151no—
370#435—51no—
371C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×D15—41no—
373C2×D15—41no—
374C2×D15—41no—
375C2×C5×D3—22no—
376C2×C5×D3—41no—
377C2×C5×D3—41no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5—21no—
380C2×C3×D5—21no—
381C2×C3×D5—21no—
382C2×C3×D5—21no—
383C2×C3×D5#13712yescomplemented
384D3×D5—84no—
385C3×C4×C5—21no—
386C3×C4×C5—21no—
387C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic15—22no—
390Dic15—41no—
391Dic15—41no—
392C3×Dic5—21no—
393C3×Dic5—21no—
394C5×Dic3—41no—
395C5×Dic3—41no—
396C5×Dic3—41no—
397C23×D3—101no—
398C2×C3×D4—51no—
399C22×C3×C4—51no—
400C22×C3×C4—51no—
401C2×#67—101no—
402C2×#67—101no—
403C22×Dic3—101no—
404C22×Dic3—101no—
405#235—102no—
406#235—201no—
407C2×D12—51no—
408C2×D12—102no—
409C2×D12—101no—
410C2×D12—201no—
411C2×D12C22×D511yescharacteristic
412C2×C4×D3—21no—
413C2×C4×D3—101no—
414C2×Dic6—51no—
415C2×Dic6—51no—
416C2×Dic6—102no—
417C2×Dic6—102no—
418C2×Dic6—101no—
419C2×Dic6—101no—
420C2×Dic6—201no—
421C2×Dic6—201no—
422C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
423C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
424C3×M16—102no—
425C2×C3×C8—51no—
426C2×C3×C8—51no—
427C2×C3×C8—102no—
428C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
429C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
430C3×C4⋊C4—51no—
431C3×C22⋊C4—51no—
432C3×C22⋊C4—51no—
433C3×C42C22×D511yescharacteristic
434#217—101no—
435#217—101no—
436#217—101no—
437(C2×D3)⋊C4—21no—
438(C2×D3)⋊C4—101no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441C4⋊Dic3—21no—
442C4⋊Dic3—21no—
443C4⋊Dic3—51no—
444C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
445Dic3⋊C4—101no—
446Dic3⋊C4—101no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449C4×Dic3—101no—
450Dic12—102no—
451Dic12—102no—
452Dic12—201no—
453#204—22no—
454#204—22no—
455#204—54no—
456#204—102no—
457#204—102no—
458#204—201no—
459C23×C5—61no—
460C22×D5—61no—
461C22×D5—122no—
462C22×D5—122no—
463C22×D5—241no—
464C22×D5C2×D1211yescharacteristic
465C22×D5C2×D1211yescharacteristic
466C5×Q8—61no—
467C5×Q8—61no—
468C5×Q8—61no—
469C5×Q8—61no—
470C5×D4—32no—
471C5×D4—61no—
472C2×C4×C5—61no—
473C2×C4×C5—61no—
474C2×C4×C5—61no—
475C2×C4×C5—241no—
476C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
477C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
478C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
479C22⋊D5—122no—
480C22⋊D5—122no—
481C2×Dic5—61no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484C2×Dic5—122no—
485C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
486C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
487D20—22no—
488D20—61no—
489D20—61no—
490D20—241no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—122no—
496C4×D5—122no—
497Dic10—32no—
498Dic10—61no—
499Dic10—61no—
500Dic10—61no—
501Dic10—122no—
502Dic10—122no—
503C5×C8—21no—
504C5×C8—21no—
505#168—21no—
506#168D3×D412yes—
507C2×#41—151no—
508C22×Q8—151no—
509C22×Q8—151no—
510C22×D4—151no—
511#137—304no—
512C2×Q16—151no—
513C2×Q16—151no—
514C2×Q16—151no—
515C2×SD16—31no—
516C2×SD16—31no—
517C2×SD16—151no—
518C2×SD16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—304no—
522C2×M16—51no—
523C22×C8—51no—
524C4⋊Q8—31no—
525C4⋊Q8—301no—
526#124—151no—
527#123—301no—
528C22⋊Q8—151no—
529C22⋊Q8—151no—
530C22⋊Q8—151no—
531C22⋊Q8—301no—
532C22⋊Q8—301no—
533#121—151no—
534#121—301no—
535#120—301no—
536C4×Q8—151no—
537C4×D4—31no—
538C4×D4—51no—
539C4×D4—301no—
540C2×C22⋊C4—301no—
541#107—151no—
542C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
543#103—31no—
544#103—31no—
545#103—151no—
546#103—151no—
547#102—151no—
548#102—151no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—51no—
551#97—51no—
552C2×C3×C5D4211yescharacteristic
553C2×C3×C5C2×#13711yescharacteristic
554C2×C3×C5#57711yescharacteristic
555D15—81no—
556C3×D5—22no—
557C3×D5—41no—
558C5×D3—42no—
559C23×C3—51no—
560C23×C3—51no—
561C22×D3—21no—
562C22×D3—101no—
563C22×D3—202no—
564C22×D3—202no—
565C22×D3—401no—
566C3×D4—102no—
567C2×C3×C4—51no—
568C2×C3×C4—51no—
569C2×C3×C4—101no—
570C2×C3×C4—101no—
571C2×C3×C4—101no—
572C2×C3×C4—101no—
573C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
574C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
575C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
576#67—202no—
577#67—401no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—101no—
582C2×Dic3—101no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—202no—
585C2×Dic3—202no—
586D12—21no—
587D12—101no—
588D12—101no—
589D12—202no—
590D12D4×D512yes—
591C4×D3—81no—
592C4×D3—202no—
593Dic6—21no—
594Dic6—21no—
595Dic6—21no—
596Dic6—21no—
597Dic6—52no—
598Dic6—101no—
599Dic6—101no—
600Dic6—101no—
601Dic6—202no—
602Dic6—202no—
603C3×C8—21no—
604C3×C8—21no—
605C3×C8—52no—
606C3×C8—101no—
607C22×C5—62no—
608C22×C5—121no—
609C22×C5—121no—
610C22×C5C22×D1211yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—121no—
617C2×D5—121no—
618C2×D5—121no—
619C2×D5—244no—
620C2×D5#90912yescomplemented
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—121no—
624C4×C5—121no—
625C4×C5—121no—
626C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
627C4×C5#100911yescharacteristic
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—62no—
631Dic5—121no—
632Dic5—121no—
633C24—301no—
634#41—302no—
635#41—601no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—151no—
639C2×Q8—151no—
640C2×Q8—301no—
641C2×Q8—301no—
642C2×Q8—302no—
643C2×Q8—302no—
644C2×Q8—601no—
645C2×Q8—601no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—151no—
649C2×D4—301no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—302no—
652C2×D4—301no—
653C2×D4—601no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—301no—
658C22×C4—301no—
659C22×C4—301no—
660Q16—302no—
661Q16—302no—
662Q16—601no—
663SD16—62no—
664SD16—62no—
665SD16—154no—
666SD16—302no—
667SD16—302no—
668SD16—601no—
669M16—102no—
670C2×C8—51no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—102no—
673C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
674C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
675C4⋊C4—31no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—151no—
680C4⋊C4—301no—
681C4⋊C4—301no—
682C4⋊C4—301no—
683C4⋊C4—301no—
684C22⋊C4—51no—
685C22⋊C4—51no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—301no—
688C22⋊C4—301no—
689C22⋊C4—301no—
690C22⋊C4—301no—
691C22⋊C4—301no—
692C22⋊C4—301no—
693C42—301no—
694C42C2×D3×D511yescharacteristic
695C3×C5#326611yescharacteristic, complemented, Hall
696C22×C3—52no—
697C22×C3—101no—
698C22×C3—101no—
699C22×C3—101no—
700C22×C3—101no—
701C22×C3—101no—
702C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
703C2×D3—22no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—201no—
707C2×D3—201no—
708C2×D3—201no—
709C2×D3—404no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—21no—
712C3×C4—101no—
713C3×C4—101no—
714C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C3×C4#414911yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—102no—
720Dic3—201no—
721Dic3—201no—
722C2×C5—122no—
723C2×C5D4×D1211yescharacteristic
724C2×C5C2×#90911yescharacteristic
725C2×C5#575111yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—41no—
728D5—241no—
729C23—51no—
730C23—51no—
731C23—61no—
732C23—301no—
733C23—602no—
734C23—602no—
735C23—1201no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—152no—
741Q8—301no—
742Q8—301no—
743Q8—301no—
744Q8—602no—
745Q8—602no—
746D4—32no—
747D4—61no—
748D4—102no—
749D4—301no—
750D4—301no—
751D4—602no—
752D4—602no—
753D4—1201no—
754C2×C4—51no—
755C2×C4—51no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—241no—
764C2×C4—301no—
765C2×C4—301no—
766C2×C4—301no—
767C2×C4—602no—
768C2×C4—602no—
769C2×C4—602no—
770C2×C4D5×D1211yescharacteristic
771C2×C4D5×D1211yescharacteristic
772C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—52no—
776C8—101no—
777C2×C3—102no—
778C2×C3—201no—
779C2×C3#6594311yescharacteristic
780C2×C3#6609611yescharacteristic
781C2×C3D5×#13711yescharacteristic
782D3—42no—
783D3—401no—
784C5#7949511yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—52no—
786C22—62no—
787C22—101no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—101no—
791C22—101no—
792C22—121no—
793C22—121no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—601no—
797C22—1204no—
798C22C2×D5×D1211yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—302no—
807C4—601no—
808C4—601no—
809C4D3×D4×D511yescharacteristic
810C4#9203511yescharacteristic
811C3#1061217511yescharacteristic, complemented, Sylow
812C2—102no—
813C2—122no—
814C2—201no—
815C2—1201no—
816C2#1175386911yescharacteristic
817C2#1175396011yescharacteristic
818C2D5×#90911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11752740C2
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3266
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91260C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
4. #11752552C2semidirect
5. #11750946C2semidirect
6. C5×#4841C2semidirect
7. C3×#65125C2semidirect
8. #11748155C2semidirect
9. #11748130C2semidirect
10. #11748128C2semidirect
11. #11748114C2semidirect
12. #11747941C2semidirect
13. #11747939C2semidirect
14. #11747097C2semidirect
15. #11747056C2semidirect
20. C2×D5×Dic6C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
28. C5×#869C22semidirect
29. C2×C3×#676C22semidirect
43. #91359C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3935C22semidirect
59. #90988C22semidirect
60. #90975C22semidirect
73. #65125D3semidirect
139. #6659D4semidirect
148. #4841D5semidirect
176. C2×#676C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
281. #869C2×D5semidirect
283. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
292. #816C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
383. C2×C3×D5#137semidirect
542. C4⋊C8D3×D5semidirect
620. C2×D5#909semidirect
695. C3×C5#3266semidirect
784. C5#79495semidirect
811. C3#10612175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912602
C2×D5×#2042
#117527402
#117525522
#117509462
C5×#48412
C3×#651252
#117481552
#117481302
#117481282
#117481142
#117479412
#117479392
#117470972
#117470562
#106121753
#794955