Finite Group Databasebeta

← #14453945

Subgroups — #14453945

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612298—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic
19C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
23C3×C5×#124C2211yescharacteristic
24C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
25#91835C2211yescharacteristic
26C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28#91827C2211yescharacteristic
29C2×#6716C2211yescharacteristic
30C2×#6716C2211yescharacteristic
31C2×#6715C2211yescharacteristic
32#91819—21no—
33C2×C4⋊Dic15—21no—
34#91805—24no—
35#91800—24no—
36C2×#6706C2211yescharacteristic
37C2×#6706C2211yescharacteristic
38C2×#6705C2211yescharacteristic
39C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
40#91786C2211yescharacteristic
41#91786C2211yescharacteristic, complemented
42#91775—21no—
43#91775—21no—
44#91773—21no—
45#91772—21no—
46#91771—21no—
47C22⋊C4×D15—21no—
48C4×D60C2211yescharacteristic
49C4×D60C2211yescharacteristic
50#91758C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C3×C5×#102C2211yescharacteristic
54#91116C2211yescharacteristic, complemented
55#91104C2211yescharacteristic
56#91104C2211yescharacteristic, complemented
57#91100C2211yescharacteristic, complemented
58#91100C2211yescharacteristic, complemented
59#91093C2211yescharacteristic
60#91092C2211yescharacteristic, complemented
61#91087C2211yescharacteristic, complemented
62#80567—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66010—31no—
66#65889—31no—
67C5×#463D311yescharacteristic, complemented
68#65462—31no—
69#65447—31no—
70#65349—31no—
71#65303—31no—
72#65130—31no—
73#65125—31no—
74#65105—31no—
75#65099—31no—
76#65067—31no—
77#65065—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×C4×C5—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C22×Dic15—21no—
88C22×Dic15—21no—
89#6821—22no—
90#6821—41no—
91#6819—22no—
92#6819—22no—
93#6819—41no—
94#6819—41no—
95D4×D15—22no—
96D4×D15—41no—
97C2×D60—21no—
98C2×D60D411yescharacteristic
99C2×D60C2311yescharacteristic
100C2×C4×D15—21no—
101C2×C4×D15—21no—
102C2×C4×D15C2311yescharacteristic
103C2×C4×D15C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C2×Dic30C2311yescharacteristic
106C3×C5×SD16—22no—
107C3×C5×D8—22no—
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C5×C22⋊C4—21no—
113C3×C5×C22⋊C4—21no—
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6719—21no—
116#6718—22no—
117#6718—41no—
118#6716—22no—
119#6716—41no—
120#6715D414yescomplemented
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714D411yescharacteristic
126#6714D411yescharacteristic
127C4⋊Dic15—21no—
128C4⋊Dic15—21no—
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15—21no—
131C4⋊Dic15D411yescharacteristic
132C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136#6706—22no—
137#6706—22no—
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5676—51no—
143#5555—51no—
144C3×#463D511yescharacteristic, complemented
145#5173—51no—
146#5158—51no—
147#5060—51no—
148#5014—51no—
149#4841—51no—
150#4836—51no—
151#4816—51no—
152#4808—51no—
153#4778—51no—
154#4776—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#124C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4092—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#689—31no—
166#4084—31no—
167C2×#687—31no—
168C2×#687—31no—
169C2×#686—31no—
170#4076—61no—
171C2×C4⋊Dic5—61no—
172#4062—64no—
173#4057—64no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#676—31no—
177C2×C8×D5—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4032—61no—
181#4032—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188#4015—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192#3964—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3940—31no—
199#3935—31no—
200#3267—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223#1220—42no—
224#1220—81no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—21no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—42no—
229C2×Dic15—42no—
230C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
232D60—21no—
233D60—41no—
234D60—42no—
235D60C2×D412yes—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—42no—
241C4×D15—81no—
242Dic30—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246C3×C5×C8—21no—
247C3×C5×C8—21no—
248C3⋊#168—21no—
249C3⋊#168C2×D412yes—
250C2×#239—51no—
251C2×#237—51no—
252C2×#237—51no—
253C2×D3×D4—51no—
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
256C3×#124C2×D511yescharacteristic
257C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
258#946—51no—
259C2×#216—51no—
260C2×#216—51no—
261#938—51no—
262C2×#214—51no—
263C2×#214—51no—
264C2×#213—51no—
265#930—101no—
266C2×C4⋊Dic3—101no—
267#916—104no—
268#911—104no—
269C2×#204—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
272C2×D3×C8—51no—
273#897—51no—
274#897—51no—
275#886—101no—
276#886—101no—
277#884—101no—
278#883—101no—
279#882—101no—
280D3×C22⋊C4—101no—
281C4×D12—51no—
282C4×D12—51no—
283#869—51no—
284C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
285C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#102C2×D511yescharacteristic
287#832—51no—
288(C2×D3)⋊C8—51no—
289(C2×D3)⋊C8—51no—
290#816—51no—
291#816—51no—
292#809—51no—
293#808—51no—
294#803—51no—
295C23×D5—61no—
296C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
299C22×C4×C5—21no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305C22×Dic5—61no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#711—62no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311#711—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×C4×D5—31no—
318C2×C4×D5—31no—
319C2×C4×D5—61no—
320C2×C4×D5—61no—
321C2×Dic10—31no—
322C2×Dic10—31no—
323C5×SD16—22no—
324C5×D8—22no—
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
327C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C42×C5C22×D311yescharacteristic
332C22⋊Dic5—61no—
333#689—62no—
334#689—121no—
335#687—62no—
336#687—121no—
337#686—34no—
338#685—31no—
339#685—31no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—31no—
346C4⋊Dic5—61no—
347C4⋊Dic5—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350#683—61no—
351C2×#168—31no—
352C2×#168—31no—
353#677—62no—
354#677—62no—
355#676—62no—
356C8×D5—62no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
358C2×#135—151no—
359#547—151no—
360#546—151no—
361#497—151no—
362#470—151no—
363#465—151no—
364#463D1511yescharacteristic, complemented
365#461—151no—
366#452—151no—
367#452—151no—
368#450—151no—
369#449—151no—
370#442—151no—
371#435—151no—
372C22×C3×C5—22no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—22no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C3×C4×C5—21no—
390C3×C4×C5—21no—
391C3×C4×C5—41no—
392C3×C4×C5—41no—
393C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic15—21no—
396Dic15—21no—
397Dic15—41no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C23×D3—101no—
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—21no—
405C2×#67—101no—
406C2×#67—101no—
407C2×#67—101no—
408C2×#67—101no—
409C22×Dic3—101no—
410C22×Dic3—101no—
411#239—102no—
412#239—201no—
413#237—102no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416#237—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—51no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—101no—
422C2×C4×D3—51no—
423C2×C4×D3—51no—
424C2×C4×D3—101no—
425C2×C4×D3—101no—
426C2×Dic6—51no—
427C2×Dic6—51no—
428C3×SD16—22no—
429C3×D8—22no—
430C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
431C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
432C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C3×C22⋊C4—21no—
434C3×C22⋊C4—21no—
435C3×C22⋊C4—21no—
436C3×C42C22×D511yescharacteristic
437#217—101no—
438#216—102no—
439#216—201no—
440#214—102no—
441#214—201no—
442#213—54no—
443(C2×D3)⋊C4—51no—
444(C2×D3)⋊C4—51no—
445(C2×D3)⋊C4—101no—
446(C2×D3)⋊C4—101no—
447(C2×D3)⋊C4—101no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449C4⋊Dic3—51no—
450C4⋊Dic3—51no—
451C4⋊Dic3—101no—
452C4⋊Dic3—101no—
453C4⋊Dic3—101no—
454C4⋊Dic3—101no—
455Dic3⋊C4—101no—
456C2×C3⋊C8—51no—
457C2×C3⋊C8—51no—
458#204—102no—
459#204—102no—
460ΓL(1,𝔽25)—102no—
461D3×C8—102no—
462C23×C5—21no—
463C23×C5—21no—
464C22×D5—31no—
465C22×D5—31no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—122no—
468C22×D5—122no—
469C22×D5—241no—
470C5×Q8—21no—
471C5×Q8—21no—
472C5×D4—21no—
473C5×D4—21no—
474C5×D4—21no—
475C5×D4D3×D412yes—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—42no—
479C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
482C22⋊D5—122no—
483C22⋊D5—122no—
484C22⋊D5—122no—
485C22⋊D5—241no—
486C2×Dic5—31no—
487C2×Dic5—31no—
488C2×Dic5—61no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—32no—
494D20—61no—
495D20—121no—
496D20—122no—
497C4×D5—61no—
498C4×D5—61no—
499C4×D5—61no—
500C4×D5—61no—
501C4×D5—122no—
502C4×D5—241no—
503Dic10—61no—
504Dic10—61no—
505Dic10—61no—
506Dic10—61no—
507C5×C8—21no—
508C5×C8—21no—
509#168—32no—
510#168—61no—
511C2×#41—151no—
512C2×#41—151no—
513C2×#41—151no—
514C22×D4—151no—
515AGL(1,ℤ/8)—304no—
516#135—304no—
517C2×Q16—151no—
518C2×Q16—151no—
519C2×SD16—151no—
520C2×SD16—151no—
521C2×SD16—151no—
522C2×SD16—151no—
523C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
524C2×D8—151no—
525C2×D8C2×D1511yescharacteristic
526C2×M16—151no—
527C22×C8—151no—
528C4⋊Q8—151no—
529#124C2×D1511yescharacteristic
530#123—301no—
531#123—301no—
532#123—301no—
533C22⋊Q8—151no—
534C22⋊Q8—151no—
535C22⋊Q8—151no—
536#121—151no—
537#121—301no—
538#121—301no—
539#120—301no—
540C4×D4—151no—
541C4×D4—151no—
542C4×D4C2×D1511yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4—301no—
544C2×C22⋊C4—301no—
545#106—151no—
546C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic, complemented
547#103—151no—
548#103—151no—
549#103C2×D1511yescharacteristic, complemented
550#102—151no—
551#102—151no—
552#102C2×D1511yescharacteristic
553C22⋊C8—151no—
554C22⋊C8—151no—
555#97—151no—
556C2×C3×C5—42no—
557C2×C3×C5—81no—
558C2×C3×C5D4211yescharacteristic
559C2×C3×C5#57511yescharacteristic
560C2×C3×C5#57711yescharacteristic
561D15—41no—
562D15—41no—
563D15—42no—
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C22×D3—51no—
567C22×D3—51no—
568C22×D3—101no—
569C22×D3—202no—
570C22×D3—202no—
571C22×D3—401no—
572C3×Q8—21no—
573C3×Q8—21no—
574C3×D4—21no—
575C3×D4—21no—
576C3×D4—21no—
577C3×D4D4×D512yes—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—42no—
581C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
582C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
583C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
584#67—202no—
585#67—202no—
586#67—202no—
587#67—401no—
588C2×Dic3—51no—
589C2×Dic3—51no—
590C2×Dic3—101no—
591C2×Dic3—101no—
592C2×Dic3—101no—
593C2×Dic3—202no—
594C2×Dic3—202no—
595D12—52no—
596D12—101no—
597D12—201no—
598D12—202no—
599C4×D3—101no—
600C4×D3—101no—
601C4×D3—101no—
602C4×D3—101no—
603C4×D3—202no—
604C4×D3—401no—
605Dic6—101no—
606Dic6—101no—
607Dic6—101no—
608Dic6—101no—
609C3×C8—21no—
610C3×C8—21no—
611C3⋊C8—52no—
612C3⋊C8—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C2×D5—61no—
621C2×D5—61no—
622C2×D5—61no—
623C2×D5—61no—
624C2×D5—61no—
625C2×D5—61no—
626C2×D5—62no—
627C2×D5—121no—
628C2×D5—121no—
629C2×D5—244no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C4×C5#100911yescharacteristic
636Dic5—61no—
637Dic5—61no—
638Dic5—121no—
639Dic5—121no—
640Dic5—121no—
641C24—301no—
642#41—302no—
643#41—302no—
644#41—302no—
645#41—601no—
646#41—601no—
647#41—601no—
648C2×Q8—151no—
649C2×Q8—151no—
650C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
651C2×D4—151no—
652C2×D4—151no—
653C2×D4—301no—
654C2×D4—301no—
655C2×D4—302no—
656C2×D4—301no—
657C2×D4—301no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—601no—
660C2×D4C22×D1511yescharacteristic
661C2×D4C22×D1511yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—151no—
664C22×C4—151no—
665C22×C4—301no—
666C22×C4—301no—
667C22×C4—301no—
668C22×C4—301no—
669Q16—302no—
670Q16—601no—
671SD16—22no—
672SD16—302no—
673SD16—302no—
674SD16—302no—
675SD16—601no—
676D8—22no—
677D8—154no—
678M16—302no—
679C2×C8—151no—
680C2×C8—151no—
681C2×C8—302no—
682C2×C8C22×D1511yescharacteristic
683C2×C8C22×D1511yescharacteristic
684C4⋊C4—151no—
685C4⋊C4—151no—
686C4⋊C4—301no—
687C4⋊C4—301no—
688C4⋊C4—301no—
689C4⋊C4—301no—
690C4⋊C4—301no—
691C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—151no—
696C22⋊C4—151no—
697C22⋊C4—301no—
698C22⋊C4—301no—
699C22⋊C4—301no—
700C22⋊C4—301no—
701C22⋊C4—301no—
702C42C22×D1511yescharacteristic
703C3×C5#326711yescharacteristic, complemented, Hall
704C22×C3—22no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—41no—
710C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×D3—101no—
712C2×D3—101no—
713C2×D3—101no—
714C2×D3—101no—
715C2×D3—101no—
716C2×D3—101no—
717C2×D3—102no—
718C2×D3—201no—
719C2×D3—201no—
720C2×D3—404no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C3×C4#414911yescharacteristic
727Dic3—101no—
728Dic3—101no—
729Dic3—201no—
730Dic3—201no—
731Dic3—201no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—81no—
734C2×C5#560911yescharacteristic
735C2×C5#577011yescharacteristic
736C2×C5#577311yescharacteristic
737D5—121no—
738D5—121no—
739D5—122no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—151no—
743C23—151no—
744C23—301no—
745C23—602no—
746C23—602no—
747C23—1201no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—301no—
751Q8—301no—
752Q8—301no—
753Q8—301no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—152no—
758D4—301no—
759D4—601no—
760D4—602no—
761D4—602no—
762D4—602no—
763D4—602no—
764D4—1201no—
765D4D4×D1512yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—151no—
770C2×C4—151no—
771C2×C4—301no—
772C2×C4—301no—
773C2×C4—301no—
774C2×C4—301no—
775C2×C4—301no—
776C2×C4—301no—
777C2×C4—301no—
778C2×C4—602no—
779C2×C4—602no—
780C2×C4—602no—
781C2×C4—1201no—
782C2×C4D4×D1511yescharacteristic
783C2×C4D4×D1511yescharacteristic
784C2×C4C23×D1511yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—152no—
788C8—301no—
789C2×C3—42no—
790C2×C3—81no—
791C2×C3#6594311yescharacteristic
792C2×C3#6610411yescharacteristic
793C2×C3#6610711yescharacteristic
794D3—201no—
795D3—201no—
796D3—202no—
797C5#8056711yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—301no—
805C22—301no—
806C22—302no—
807C22—301no—
808C22—301no—
809C22—301no—
810C22—301no—
811C22—601no—
812C22—601no—
813C22—1204no—
814C22C2×D4×D1511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—301no—
820C4—301no—
821C4—601no—
822C4—601no—
823C4—601no—
824C4C2×D4×D1511yescharacteristic
825C4#9210011yescharacteristic
826C3#1061229811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—601no—
830C2—601no—
831C2—602no—
832C2#1175636811yescharacteristic
833C2#1175652911yescharacteristic
834C2#1175653211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#463C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#463D15
hypocenterC3×C5#3267
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. C2×#91800C2semidirect
3. #11756435C2semidirect
4. #11756314C2semidirect
5. C3×C5×#463C2semidirect
6. #11751274C2semidirect
7. #11751259C2semidirect
8. #11751161C2semidirect
9. #11751115C2semidirect
10. #11750942C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750917C2semidirect
13. #11750909C2semidirect
14. #11750879C2semidirect
15. #11750877C2semidirect
19. C2×#6819C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C3×C4×C5×D4C22semidirect
26. C2×#6718C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
39. C2×C8×D15C22semidirect
41. #91786C22semidirect
50. #91758C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. C3×C5×#103C22semidirect
54. #91116C22semidirect
56. #91104C22semidirect
57. #91100C22semidirect
58. #91100C22semidirect
60. #91092C22semidirect
61. #91087C22semidirect
67. C5×#463D3semidirect
120. #6715D4semidirect
144. C3×#463D5semidirect
159. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
162. C4×C5×D4C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
254. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
257. C3×C4×D4C2×D5semidirect
284. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
285. C3×#103C2×D5semidirect
364. #463D15semidirect
523. C2×SD16C2×D15semidirect
542. C4×D4C2×D15semidirect
546. C4⋊C8C2×D15semidirect
549. #103C2×D15semidirect
703. C3×C5#3267semidirect
797. C5#80567semidirect
826. C3#10612298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
C2×#918002
#117564352
#117563142
C3×C5×#4632
#117512742
#117512592
#117511612
#117511152
#117509422
#117509372
#117509172
#117509092
#117508792
#117508772
#106122983
#805675